試卷第=page2626頁，總=sectionpages2626頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2626頁江蘇省無錫市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑．）

1.下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.

2.27的立方根是（）A. B.3 C.9 D.

3.下列各式中，正確的是(

)A.4=±2 B.±9=3 C.

4.下列說法正確的是(

)A.5是有理數(shù) B.5的平方根是5

C.2<5<3 D.數(shù)軸上不存在表示5

5.下列式子為最簡二次根式的是（）A. B. C. D.

6.如圖，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，AB＝DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC?△DEF，這個(gè)條件是（A.∠A＝∠D B.BE＝CF

C.∠ACB＝∠DFE＝90°

7.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據(jù)是（）

A.SAS B.SSS C.HL D.AAS

8.等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角2倍少20度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A.140°或44°或80° B.20°或80°

C.44°或80

9.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF?//?AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DBA.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④

10.一個(gè)三角形中，已知一個(gè)角為30°，兩條邊長為4和6，符合條件且互不全等的三角形有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共18分）

36的平方根是________；若y＝+-3，則x+y＝________．

據(jù)統(tǒng)計(jì)：我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億精確到________位．

如圖，六根木條釘成一個(gè)六邊形框架ABCDEF，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添________根木條．

若最簡二次根式與能合并，則x＝________．

若實(shí)數(shù)m、n滿足|m-3|+＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC

如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N，∠ACB＝118°，則∠MCN的度數(shù)為________

如圖，等邊△ABC中，AO⊥BC，且AO＝2，E是線段AO上的一個(gè)動點(diǎn)，連接BE，線段BF與線段BE關(guān)于直線BA對稱，連接OF，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，當(dāng)OF的長取得最小值時(shí)，AE的長為________．

如圖所示，在4×4的方格中每個(gè)小正方形的邊長是單位1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．現(xiàn)有格點(diǎn)A、B，在方格中任意找一點(diǎn)C（必須是格點(diǎn)），使△ABC成為等腰三角形．這樣的格點(diǎn)有________個(gè)．

三、解答題（本大題共有8小題，共52分）

計(jì)算：（1）；（2）3×(-）．

求下列各式中x的值．（1）9x2-（2）24(x-1

操作題：

如圖，圖1是8×8的方格紙、圖2是6×9的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．

（1）請?jiān)趫D1的方格紙中，利用網(wǎng)格線和三角尺畫圖，在AC上找一點(diǎn)P，使得P到AB、BC的距離相等；（2）在圖2的四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使∠APB＝∠CPB，∠APD

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．

（1）求m的值．（2）求|m

如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE（1）求證：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分別是BD、AC（1）請你猜想EF與AC的位置關(guān)系，并給予證明；（2）若∠ABC＝45°，AC＝16時(shí)，求

如圖，在等邊△ABC中，AB＝9cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B點(diǎn)以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA邊向A點(diǎn)以5cm/s速度移動．P（1）請用t的代數(shù)式表示BP和BQ的長度：BP＝________，BQ＝________．（2）若點(diǎn)Q在到達(dá)點(diǎn)A后繼續(xù)沿三角形的邊長向點(diǎn)C移動，同時(shí)點(diǎn)P也在繼續(xù)移動，請問在點(diǎn)Q從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成4:5（3）若P、Q兩點(diǎn)都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，請問在它們第一次相遇前，t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q能與△

【閱讀】如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ,?（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；（2）經(jīng)過FZ[45°,?a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形

參考答案與試題解析江蘇省無錫市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑．）1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．【解答】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；2.【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】D【考點(diǎn)】立方根的應(yīng)用算術(shù)平方根平方根【解析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)a2=|a|可判斷【解答】解：4=2，故A錯誤；

±9=±3，故B錯誤；

(-3)2=3，故C錯誤；

(-3)4.【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)平方根無理數(shù)的判定【解析】根據(jù)無理數(shù)的意義，開平方，被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案．【解答】解：A，5是無理數(shù)，故A錯誤；

B，5的平方根是±5，故B錯誤；

C，因?yàn)?<5<9，

所以4<5<9，

所以2<5<3，故C正確；

D，數(shù)軸上存在表示5的點(diǎn)，故5.【答案】A【考點(diǎn)】最簡二次根式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】∵AC＝DF，AB＝DE，

∴添加∠A＝∠D，可利用SAS證明△ABC?△DEF，故A正確；

∴添加BE＝CF，得出BC＝EF，利用SSS證明△ABC?△DEF，故B正確；

∴添加∠ACB＝∠DFE7.【答案】C【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】A【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2【解答】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，

①x是頂角，2x-20°是底角時(shí)，x+2(2x-20°)＝180°，

解得x＝44°，

所以，頂角是44°；

②x是底角，2x-20°是頂角時(shí)，2x+(2x-20°)＝180°，

解得x＝50°，

所以，頂角是2×50°9.【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定角平分線的性質(zhì)【解析】本題通過證明Rt△CDE?【解答】∵BC恰好平分∠ABF，

∴∠FBC=∠ABC

∵BF?//?AC，

∴∠FBC=∠ACB，

∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，

在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，∠ACB=∠ABC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴CD=BD，（故②正確），CA=10.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共18分）【答案】±6,-【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】百萬【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，找出7在哪一位上即可．【解答】近似數(shù)8.87億精確到0.01億，即精確到百萬位，【答案】3【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，只要使六邊形框架ABCDEF變成三角形的組合體即可．【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，得

如圖：從圖中可以看出，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添3根木條．【答案】4【考點(diǎn)】最簡二次根式同類二次根式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】10或11【考點(diǎn)】算術(shù)平方根等腰三角形的性質(zhì)三角形三邊關(guān)系絕對值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】56【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B【解答】∵∠ACB＝118°，

∴∠A+∠B＝62°．

∵AM＝CM，BN＝CN，

∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，

∴∠ACM+∠【答案】1【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】8【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【解析】分別以A、B為圓心，AB的長為半徑畫圓，看其與方格是的交點(diǎn)是格點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．【解答】如圖，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫圓，

則其與方格的交點(diǎn)為格點(diǎn)的有8個(gè)，三、解答題（本大題共有8小題，共52分）【答案】

＝6-4-+5

＝-．3×(-）

＝3××(-

＝2×(-

＝-×

＝-5．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由題意得：9x2＝121，

∴x6＝，

∴x＝±24(x-5)3+3＝5，

則(x-1)3＝-，

故x【考點(diǎn)】立方根的性質(zhì)平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】如圖，點(diǎn)P即為所求．如圖，點(diǎn)P即為所求．

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由題意A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2，A點(diǎn)表示的數(shù)為．把m的值代入得：|m-1|+m+6

＝|7-1|+6-，

＝|1|+8-，

＝-1+8-，

＝7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)數(shù)軸在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵∠BCE＝∠ACD＝90°，

∴∠3+∠4＝∠4+∠5，

∴∠3＝∠8，

在△ABC和△DEC中，，

∴△ABC?△∵∠ACD＝80°，AC＝CD，

∴∠2＝∠D＝50°，

∵AE＝AC，

∴∠4＝∠7＝65°，

∴∠DEC＝【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得到∠3＝∠5，結(jié)合條件可得到∠1＝∠D，再加上BC＝CE，可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)∠ACD＝80°，AC＝CD，得到∠2＝∠D＝50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠4＝∠6＝65°，由平角的定義得到【解答】∵∠BCE＝∠ACD＝90°，

∴∠3+∠4＝∠4+∠5，

∴∠3＝∠8，

在△ABC和△DEC中，，

∴△ABC?△∵∠ACD＝80°，AC＝CD，

∴∠2＝∠D＝50°，

∵AE＝AC，

∴∠4＝∠7＝65°，

∴∠DEC＝【答案】EF⊥AC．理由如下：

連接AE、CE，

∵∠BAD＝90°，E為BD中點(diǎn)，

∴AE＝DB，

∵∠DCB＝90°，

∴CE＝BD，

∴AE＝CE，

∵F是AC∵∠BAD+∠DCB＝90°+90°＝180°，

∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，E為圓心，

∴∠AEC＝2∠ABC＝4×45°＝90°，

又∵F是AC【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線勾股定理【解析】（1）結(jié)論：EF⊥AC．利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AE＝CE＝BD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解決問題．

（2）先證明A、B、C、D四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理得出∠AEC＝2∠【解答】EF⊥AC．理由如下：

連接AE、CE，

∵∠BAD＝90°，E為BD中點(diǎn)，

∴AE＝DB，

∵∠DCB＝90°，

∴CE＝BD，

∴AE＝CE，

∵F是A∵∠BAD+∠DCB＝90°+90°＝180°，

∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，E為圓心，

∴∠AEC＝2∠ABC＝4×45°＝90°，

又∵F是AC【答案】9-2t,當(dāng)點(diǎn)Q在到達(dá)點(diǎn)A后繼續(xù)沿三角形的邊長向點(diǎn)C移動，設(shè)ts時(shí)，如圖，

第1部分周長為：AB+AQ'+BP'＝8+5t-9+5-2t＝9+5t，

第2部分周長為：CP'+CQ'＝2t+18-6t＝18-3t，

①(9+8t)：(18-3t)＝4:3，

解得t＝1，

②(18-3t)：(3+3t①若△PBQ為等邊三角形，

則有BQ＝BP＝PQ，即2-2t＝5t，

解得t＝(s)，

所以當(dāng)t＝s時(shí)，點(diǎn)P；

②若△PCQ為等邊三角形，

則有PQ＝PC＝CQ，即18-5t＝2t，

解得t＝(s)，

所以當(dāng)t＝s時(shí)，點(diǎn)P；

③當(dāng)點(diǎn)Q在AB邊上，點(diǎn)