2021年山東省青島市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/39.（）。A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,114.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

18.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

44.

45.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

46.

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.A

4.B

5.D

6.D

7.

8.D

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

19.A此題暫無解析

20.D

21.B

22.B

23.C

24.C

25.B解析：

26.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.(42)

33.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

35.

36.2xln2-sinx

37.

38.D

39.x2lnx

40.

41.

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

46.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C47.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞