圖圖6.知識框架二.知識概念.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。 ）.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于 0°,大于360°）。.中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對稱。.中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。、精心選一選（每小題3分，共30分）.下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（A.B.C, ",1^ D .2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（—2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(3,—2)B.(2,3)C.(—2,—3) D. (2,—3)3.3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)1800后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（ ）A.第一張B.第二張C.第三張D .第四張4.在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（5.如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（ ）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以 AB為對稱軸作軸對稱C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移 7格6.從數(shù)學(xué)上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是A.ANEGB.KBC.XIHOD.ZD7.如圖4,C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BGCD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD^CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得)到的三角形對數(shù)有（）.A.1對 B.2對C.3對 D.4對.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點(diǎn)后形成的，它們中TOC\o"1-5"\h\z每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）A30 B45C60 D 90.如圖5所示，圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后形成的個(gè)數(shù)是（ ）A.l個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)AB.如圖6,AABC^AADE都是等腰直角三角形,

AB都是直角，點(diǎn)C在AE上，AAB慨著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與AADEM合得到圖7,再將圖23-Ar-4作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖 7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為( )A.45°,90° B.90°,45°C.60°,30° D.30°,60二、耐心填一填(每小題3分，共24分).關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過且被平分..在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是.?時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午 8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是.如圖8,△ABCA點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，得^AB'C',則^ABB是角形..已知aV0,則點(diǎn)P(a2,—a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P1在第象限.如圖9,ACOD^4AO暇點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，/AOD=90°,則/D的度數(shù)是..如圖10,在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為 2,則圖中陰影部分的面積是..如圖，四邊形ABCD43,/BAD4C=90o,AB=ADAE±BC于E,若線段AE=5,則S四邊形abcn圖11三、細(xì)心解一解(共46分).(6分)如圖12,四邊形ABCM/BAD玄C=90o,AB=AD,AE±BC于E,ABEA旋轉(zhuǎn)后能與ADFA重合。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn)B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置?.（4分）如圖13,請畫出AABC關(guān)于點(diǎn)。點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形.（6分）如圖14,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,-1）.①把4ABC向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1c1,并寫出C1的坐標(biāo)；②以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的^AzB2c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).ABCM邊ABCM邊CDDA上一點(diǎn)，且CE+AF=EF,請你用旋轉(zhuǎn)的方法（4分）如圖15,方格中有一條美麗可愛的小金魚.（1）若方格的邊長為1,則小魚的面積為（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）（6分）如圖16,E、F分別是正方形求/EBF的大小.

(8分)將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF.將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與DF相交于點(diǎn)O.B與頂點(diǎn)(8分)將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF.將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與DF相交于點(diǎn)O.B與頂點(diǎn)E重合，把4DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),這時(shí)AC圖①圖②B(E)(1)當(dāng)4DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B(E),C,D在同一直線上時(shí)，/AFD與/DCA的數(shù)量關(guān)1是. 2 分(2)當(dāng)4DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.(3)在圖③中，連接BO,AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.《旋轉(zhuǎn)》水平測試題答案、精心選一選:1、1、D2、D3、A4、B5、D6、C7、C8、C9、B10、A.2525、耐心填一填11、對稱中心，對稱中心 12、矩形、菱形、正方形13、90o14、等邊15、三16、60°17、2兀18、三、細(xì)心解一解.(1)點(diǎn)A, (2)90。，(3)點(diǎn)D.略.解:①C1(4,4);②C2(-4,-4)如圖：.解：(1)16(2).解：將4BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，使BC落在BA邊上，得^BAM則/MBE=90,AM=CE,BM=B的為C曰AF=EF,所以MEEF,又BF=BF,所以△FBM^△FBE,所以/MBFhEBF,所以1ZEBF=90°=45°2.解：方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為e繞中心o依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個(gè)圖案.方法二：可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60。、120。得到整個(gè)圖案的.方法三：可看作整個(gè)花瓣的一半繞中心 O旋轉(zhuǎn)180。得到的，也可看作是花瓣的一半.經(jīng)過軸對稱得到的.解：(1)不相等，用圖19即可說明；(2)BE=DG理由：連接BE,在△AD?？凇鰽BE中，「AD=AB/DAGWBAEAG=AE..AD摩ABE(SAS,BE=DG26.【解】(1)/AFD=/DCA(或相等)(2)NAFD=NDCA(或成立)，理由如下：由△ABCDEF,得AB=DE,BC=EF(或BF=EC),NACDEEBC,EF^二/ABC-/FBC=NDEF-/CBF，，/ABF=2DEC.[AB=DE,在AABF△DEC中，＜/ABF=2DEC,BF二EC,「.△ABFW/XDEC,2BAF=/EDC.:/BAC-/BAF=/EDF-^EDC,/FAC=』CDF.；/AOD=/FAC+/AFD=/CDF+/DCA,

「./AFD