請交作業(yè)作業(yè)講評3溢出的判斷方法1——單符號位法

xf

.x1….xi…xn+yf

.y1….yi…yn

sf

.s1….si…sn兩個同符號的數(shù)相加，結(jié)果與其異號則產(chǎn)生溢出；當Xf=Yf=0，Sf=1時，產(chǎn)生正上溢。當Xf=Yf=1，Sf=0時，產(chǎn)生負上溢。單符號法溢出V=XfYfSf+XfYfSf[X]補=0,1010+[Y]補=0,1001

1,0011溢出的判斷方法2——進位位法最高數(shù)據(jù)向前無進位，符號位向前有進位最高數(shù)據(jù)向前有進位，符號位向前無進位[X]補=1.100[Y]補=1.011+11110.10[X]補=0,100[-Y]補=0,110+011,001進位位法溢出V=Cf⊕C0

其中：Cf為符號位產(chǎn)生的進位，C0為最高數(shù)據(jù)位產(chǎn)生的進位。溢出的判斷方法3——雙符號位法

xf1xf2

.x1….xi…xn+yf1yf2

.y1….yi…yn

sf1sf2

.s1….si…sn變形補碼——“00”表示正數(shù)“11”表示負數(shù)sf1高符號位sf2低符號位結(jié)果結(jié)果的數(shù)值位00正數(shù)0.s1…si…sn01正上溢1.s1…si…sn10下上溢0.s1…si…sn11負數(shù)0.s1…si…sn[X]補=00.110[Y]補=00.100+01.010雙符號位法溢出V=Sf1⊕Sf2單符號位、進位位判溢出

雙符號判溢出正上溢

0.100100.1001+0.110000.11001.010110.0101

負上溢

1.011111.0111+1.0011+11.001110.101010.1010溢出的判斷方法比較P136：3設(shè)計一個9位先行進位加法器，每3位為一組，采用兩級先行進位線路C1=X1Y1+(X1

Y1)C0C3=X3Y3+(X3

Y3)C2定義兩個輔助函數(shù)進位傳遞函數(shù):

Pi=Xi

Yi

進位產(chǎn)生函數(shù):

Gi=XiYi將Pi、Gi代入前面的C1~C4式，可得：

C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0

C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0

C2=X2Y2+(X2

Y2)C1C3FAX2Y2C2S2FAX1Y1C1S1FAX0Y0C0S0先行進位產(chǎn)生電路CLA&&&&&&≥1≥1≥1C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0設(shè)G1*=G3+P3G2+P3P2G1，P1*=P3P2P1C0

Pi=Xi

Yi

Gi=XiYi3位BCLA加法器X3~X1Y3~Y1S3~S1P1*G1*C09位先行進位加法器

C3=G1*+P1*C0C6=G2*+P2*G1*+P2*P1*C0C9=G3*+P3*G2*+P3*P2*G1*+P3*P2*P1*C0

C03位CLA電路3位BCLA加法器X9~X7Y9~Y7S9~S7P3*G3*C63位BCLA加法器X6~X4Y6~Y4S6~S4P2*G2*C33位BCLA加法器X3~X1Y3~Y1S3~S1P1*G1*C9P136：8(2)乘法的實現(xiàn)原碼一位乘法注意：絕對值參加運算（即僅數(shù)值位參加運算）結(jié)果的符號單獨算最后一位部分積相加后還要右移一位才得結(jié)果補碼一位乘法注意：被乘數(shù)、部分積均采用變形補碼，乘數(shù)符號位也參加運算附加位初值=0最后一位部分積相加不用移位即得結(jié)果結(jié)果的長度P136：10(1)補碼加減交替除法注意最后一位商的處理余數(shù)的處理[X]補與[Y]補同號[X]補

?[Y]補

→[Ri]補[X]補

+[Y]補

→[Ri]補[R]補與[Y]補同號商‘1’2[Ri]補

?[Y]補

→[Ri+1]補商‘0’2[Ri]補

+[Y]補

→[Ri+1]補循環(huán)n次YYNNP136：11(1)X=2101×(-0.100010)，Y=2100×(-0.111110)

兩數(shù)格式：階碼4位，尾數(shù)7位，均用補碼表示(1)對階求階差：ΔE=EX-EY=0101+1100=0001ΔE=1，EX＞EY。將MY右移一位，階碼加1，得：

[Y]浮’=0101；1.1000010[X]浮=0101；1.011110[Y]浮=0100；1.000010Emsm(2)尾數(shù)求和

00.011110+11.10000110.111111[X]浮=0101；0.011110，[Y]浮=0101；1.100001

[X+Y]浮=0101；10.111111(3)尾數(shù)結(jié)果規(guī)格化（尾數(shù)截斷）[X+Y]浮=0110；1.0111111

∴X+Y=2110×(1.011111)求X+Y右規(guī)1次(2)尾數(shù)求和

00.011110+00.01111111.111101[X]浮=0101；0.011110，[Y]浮=0101；1.100001

[X-Y]浮=0101；11.111101(3)尾數(shù)結(jié)果規(guī)格化（尾數(shù)截斷）[X-Y]浮=0001；1.010000

∴X-Y=2001×(-0.110000)求X-Y

左規(guī)4次P136：12(1)浮點數(shù)的乘法設(shè)兩個非0的規(guī)格化浮點數(shù)分別為

X=MX×2EX

，

Y=MY×2EY

則浮點乘法為X

Y=(MXMY)2(EX+EY)浮點乘法運算步驟(1)0操作數(shù)檢查；(2)階碼相加操作——定點整數(shù)加法運算；(3)尾數(shù)相乘操作——定點小數(shù)乘法運算；(4)結(jié)果規(guī)格化及舍入處理。(5)溢出判斷處理第五章存儲系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)5.1存儲系統(tǒng)的組成5.2主存儲器的組織5.3半導體隨機存儲器和只讀存儲器5.4主存儲器的連接與控制5.6多體交叉存儲技術(shù)5.7高速緩沖存儲器5.8虛擬存儲器5.7.3Cache存儲器——地址映像存儲空間的劃分Cache的劃分和與主存交換數(shù)據(jù)都以塊為單位進行設(shè)Cache容量為1KB，主存容量為1MB，每塊為64B則Cache共可分為16塊，每塊為64B則主存共可分16K塊，每塊也為64B

地址映像函數(shù)將CPU的主存地址映像成Cache地址的函數(shù)主存與Cache的地址映像全相聯(lián)映像方式直接映像方式組相聯(lián)映像方式CPUCache

主存輔助硬件

“Cache—主存”的地址映像方式全相聯(lián)映像方式主存中任一塊均可映像到Cache中任一塊上。優(yōu)點——非常靈活缺點成本高，硬件實現(xiàn)困難因此只適合于小容量Cache采用。幾乎沒有單純采用全相聯(lián)映像法。主存Cache0塊0塊1塊1塊┆15塊┆┆16K-1塊塊內(nèi)地址主存塊號主存地址146塊內(nèi)地址緩存塊號緩存地址46實質(zhì)：16→16K的映像“Cache—主存”的地址映像方式直接映像方式映像函數(shù)為i=nmod16i是Cache頁號，j是主存頁號

16是Cache的總塊數(shù)主存塊以16為模映像到Cache的固定位置上。10Cache主存區(qū)號0塊1塊15塊0塊1塊

15塊17塊33塊47塊...16塊31塊32塊.........區(qū)號區(qū)號16K-1塊0區(qū)1區(qū)2區(qū)1023區(qū)塊內(nèi)地址區(qū)內(nèi)塊號主存地址1046區(qū)號緩存塊號可放入的主存塊號00,16,…,16n,…,11,17,…,16n+1,..,22,18,…,16n+2,..,………………1515,31,…,16n+15,…直接映像的地址變換優(yōu)點硬件簡單，成本低缺點每個主存塊只能和一個固定的緩存塊對應，容易產(chǎn)生沖突不夠靈活，出現(xiàn)Cache中還有很多空頁，也必須對指定的Cache頁進行替換。直接映像適合大容量Cache采用。10Cache主存區(qū)號0塊1塊15塊0塊1塊

15塊17塊33塊47塊...16塊31塊32塊.........區(qū)號區(qū)號………..16K-1塊塊內(nèi)地址區(qū)內(nèi)塊號主存地址1046區(qū)號實質(zhì)：1←

1K的映像0區(qū)1區(qū)2區(qū)1023區(qū)“Cache—主存”的地址映像方式組相聯(lián)映像法將Cache分成若干組，每組若干行組間用直接映像方式組內(nèi)用全相聯(lián)映像方式若每組2行，則主存地址、Cache地址變?yōu)閴K內(nèi)地址區(qū)內(nèi)塊號主存地址1046區(qū)號組內(nèi)塊號

區(qū)內(nèi)組號

主存地址10316區(qū)號塊內(nèi)地址塊內(nèi)地址緩存塊號緩存地址46塊內(nèi)地址緩存組號

緩存地址316組內(nèi)塊號

組相聯(lián)映像方式特點其優(yōu)缺點介于全相聯(lián)映像和直接映像之間硬件容易設(shè)計和實現(xiàn)。塊在組中的放置具有一定的靈活性，沖突減少。適合作大容量Cache00塊11塊02塊13塊…………014塊115塊016塊117塊…………030塊131塊…………016K-16塊116K-15塊………….016K-2塊116K-1塊00塊11塊02塊13塊…………..014塊115塊0組1組7組0組7組0區(qū)1區(qū)1023區(qū)Cache主存0組0組1組7組7組標記標記標記標記標記標記實質(zhì)：2←

2K的映射組內(nèi)塊號

區(qū)內(nèi)組號

主存地址10316區(qū)號塊內(nèi)地址各種地址映像方式比較全相聯(lián)映像

16←16K的映像直接映像

1←

1K的映像組相聯(lián)映像

2←

2K的映像00塊11塊02塊13塊…………014塊115塊016塊117塊…………030塊131塊…………016K-16塊116K-15塊………….016K-2塊116K-1塊00塊11塊02塊13塊…………..014塊115塊0組1組7組0組7組0區(qū)1區(qū)1023區(qū)Cache主存0組0組1組7組7組標記標記標記標記標記標記可見，在組相聯(lián)映像方式中：當每組只有一行時，即為直接映像方式當所有塊為一組時，即為全相聯(lián)像方式5.7.4Cache的替換策略Cache工作原理要求它盡量保存程序執(zhí)行過程中最活躍的部分，必然要產(chǎn)生替換。替換策略隨機法先進先出法（FIFO）近期最少使用算法（LRU）以字為單位以塊為單位CPUCache主存輔助硬件Cache

的改進增加

Cache的級數(shù)片載（片內(nèi)）Cache片外Cache統(tǒng)一緩存和分立緩存指令Cache、數(shù)據(jù)Cache與主存結(jié)構(gòu)有關(guān)、與指令執(zhí)行的控制方式有關(guān)Pentium：8K指令Cache、8K數(shù)據(jù)CachePowerPC620

：32K指令Cache、32K數(shù)據(jù)Cache5.7.6PentiumPC的Cache結(jié)構(gòu)PentiumPC機采用兩級Cache結(jié)構(gòu)安裝在主板上的級2Cache(L2)采用2路組相聯(lián)映射方式，集成在CPU內(nèi)的級1Cache(L1)也采用2路組相聯(lián)映射方式，L1

L2，從而使L1未命中處理時間大大縮短。PentiumPC的Cache結(jié)構(gòu)CPU中的L1分設(shè)成8KB的指令Cache和8KB的數(shù)據(jù)Cache，有利于CPU高速執(zhí)行程序。數(shù)據(jù)Cache采用2路組相聯(lián)結(jié)構(gòu)，采用最近最少使用算法LRU替換算法。PentiumPC的Cache結(jié)構(gòu)各級Cache與主存的關(guān)系L1

L2

主存的內(nèi)容L2負責整個系統(tǒng)的“cache—主存”一致性L1負責響應L2

，L1、L2一起維護、保證三級存儲系統(tǒng)的一致性。PentiumPC級1數(shù)據(jù)Cache8KB數(shù)據(jù)Cache采用2路組相聯(lián)結(jié)構(gòu)，采用LRU替換策略Cache的劃分（8KB）32B/塊，（32B=8個雙字）8KB/32B=256塊2塊/組，共分為128組主存的劃分（4GB）總塊數(shù)=4GB/32B=227（塊），總分區(qū)數(shù)=4GB/8KB=219區(qū)，128組/區(qū)，2塊/組主存地址（32b)組內(nèi)塊號

區(qū)內(nèi)組號

197132區(qū)號

雙字字節(jié)

塊內(nèi)地址20位的標記PentiumPC級1數(shù)據(jù)Cache8KB數(shù)據(jù)級1Cache所采用的2路組相聯(lián)結(jié)構(gòu)00塊11塊02塊13塊…………0254塊1255塊0256塊1257塊…………0510塊1511塊…………0128M-16塊1128M-15塊………….0128M-2塊1128M-1塊00塊11塊02塊13塊…………0254塊1255塊0組1組127組0組127組0區(qū)1區(qū)Cache主存0組0組1組127組127組標記標記標記標記標記標記219-1區(qū)20位主存地址（32b)組內(nèi)塊號

區(qū)內(nèi)組號