2021年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.A.0B.1/2C.1D.2

3.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

7.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

8.

9.

10.

11.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

20.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.C

10.A

11.D

12.B

13.B

14.D

15.A

16.D

17.A

18.D

19.D本題主要考查極限的充分條件．

20.C

21.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

23.

24.37/12

25.

26.0

27.

28.lnx

29.30.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

31.

32.

33.

34.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

35.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

36.37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

38.

39.

40.

41.

42.43.解