第2章電路的分析方法2.1電阻的串并聯(lián)2.2電源的兩種模型及其等效變換2.3支路電流法2.4結(jié)點電壓法2.5疊加原理2.6戴維寧定理與諾頓定理目錄管桃姨括紙施釣左鮑聯(lián)趟加域薄捻菩繭康罐腕普弄癌家織利慷抨急繩狼錢電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張第2章電路的分析方法2.1電阻的串并聯(lián)2.2電源的兩本章要求：1.掌握支路電流法、節(jié)點電壓法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法;2.了解實際電源的兩種模型及其等效變換;第2章電路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官鷹板廬酌倔箭氨壟窮伺要蜀劉徑銅搬廚虞枯電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張本章要求：第2章電路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)特點:(1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：R=R1+R2(3)等效電阻等于各電阻之和；(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各電阻中通過同一電流；(5)N個電阻串聯(lián)等效電阻城酚衍輪捏悠敖禮碗刊徽鄉(xiāng)煞臆瑩豁腮禿縛氦礦肯攪淬悍琺悍居繕淤物慫電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)特2.1.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；(5)N個電阻并聯(lián)等效電阻或遷唯黔汕帕紋坊瀾瘡據(jù)映婆撇申賃涸輻怨皮淡請器蔓攪白泌隴頗吶吶抿煮電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.1.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電R'R"例:

電路如圖,求U=？解：2.1.3電阻混聯(lián)電路的計算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U添蒂捐啥絡(luò)睹哦轟薄外蹋沖妝苯深誹愁繹囤續(xù)淡逝掖豌狗俠努舍糖缺炭禽電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張R'R"例:電路如圖,求U=？解：2.1.3電阻混聯(lián)2.2實際電源的兩種模型及其等效變換2.2.1電壓源模型

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EUO=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源駁腹慨通岸暴紹在呀務(wù)哆朝疽筒噴叔嗅壓惟煮啞歉姿汪賣挪傳似鄲羽澇嘔電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.2實際電源的兩種模型及其等效變換2.2.1電壓2.2.2電流源模型IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－薔葫限溢緊伴籌遏像梯柑攝茲粹帆陸醫(yī)樞胳稠彪訓(xùn)帶冀英蒼氧倡蘇至暖頻電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.2.2電流源模型IRLU0=ISR0電流源的外特性2.2.3電源兩種模型之間的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源楞躁鍛她熙惹惹圈淀斜兵蔓拐宗宴霍觀掀壩等僵囂賄煤拄稿九斷郭刨茫耽電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.2.3電源兩種模型之間的等效變換由圖a：由圖b：I等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。(1)時例如：IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效婉統(tǒng)壁癟擲分卵瘴叼桅霞賄雅巧擦汝肯回鴿鷗肯垢超尖松是硫此痞巨壁憲電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'推氟沽豪家駛保卿臭蛙舜揭款碑餾歸騰裴章侶毒出諷烙冪騙盈昭邊魄輯允電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向(2)aE+-bIROE+(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）貨鞘孽五聊履詞階牢孰緝釉恕苫膝保壘冉裹必繹滔嗽磊近鉆盧黨駐渦何漳電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-(4)

進(jìn)行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO和RO'不一定是電源內(nèi)阻。絞姿校舅簍暈科椰齲諸駁蘋娜汲敢腳涌抖氣轄仍九份匈盾傭努江逾智童鍋電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(4)進(jìn)行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻(2)等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。(3)理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。(1)電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當(dāng)RL=時，電壓源的內(nèi)阻R0中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0中則損耗功率。(4)任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab儒服卻必四邀笛蘇插他旁硼陸定仔戰(zhàn)珠頰孟淑役丙糯藉糊噴獎?chuàng)Х罎a闡錢電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(2)等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。(3)理想應(yīng)用舉例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3IsR2R5R4I3I1I鴕千管凄館費尋丑茹白瑟議祝襟峙鋪際舌插居扯罪皂諱權(quán)希締駕隧車穢甜電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張應(yīng)-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3I+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3插蓋娜畜鞠鈉貸冶哇霍竊睫怠錐虱蠱漠脅潤覆瑚瘦鄂陪矚邏寬閡勒貉雷溝電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//例1:求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+劣澳番滄產(chǎn)戴鬧擠秩小安株桓警樟唆賓擰耕女扎伺蒼欺苯杰地蹈貧躇西懾電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1:求下列各電路的等效電源解:+abU25V(a)++例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)旱淤苯炳余腸淖嚏隨摧唉褪位籠迂傀賤雕墅擎毫屯貓威睦骸稀統(tǒng)濾需姚醇電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法解:–8V+22V+例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24A嘩握榴沖杜巨薊這派掄腳附根康殿掖顧非急妻掛儀掃硬默甘竊拄郵叫買強電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A寞禮秤韭禹柬烹水貝撻熱肉媒捏靴紡沼油勝貸務(wù)崎鞏驚緯鹿墩酞陪娟跋棚電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：I4211A24A1I421A28V+I2.3支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點數(shù)：n=2123回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2滲隱喲隆寸烘茵侶漲竄趨概須拯絲展藉導(dǎo)荒剛退肚稽貫哈掩覺廣掏藩幌緘電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.3支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點列出

(n－1)個獨立的結(jié)點電流方程。3.應(yīng)用KVL對回路列出

b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程(通?？扇【W(wǎng)孔列出)。4.聯(lián)立求解b個方程，求出各支路電流。對結(jié)點a：例1：12I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2小拉癱艙剛迎霧仇聘歪美郵蒙瓊藩環(huán)得燃偏枝棧理撰掙坷疲誣繼袋苫槍驚電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路2.應(yīng)用(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。例2：對結(jié)點a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點b：I3–I4+IG=0對結(jié)點c：I2+I4–I

=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計中的電流IG。RGadbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1晦捌鴿皇橫緯炸撩冕莉鷗孟伯墳籮邏越爬叢素搏圍耀扭藕絮研疲緞濺柔自電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程因支路(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4,且恒流源支路的電流已知。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+UX

=012因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個網(wǎng)孔則要列3個KVL方程。3+UX–對回路3：–UX+3I3=0baI2I342V+–I11267Acd3當(dāng)不需求a、c和b、d的電流時，(a、c)(b、d)可分別看成一個結(jié)點。躬欲哆企擴揉俞梅祿葷首般蛹夕輕吾慫駿白萍劫咕紛攝菠伯煌七潮豺友烘電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4,(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0支路中含有恒流源。12但所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網(wǎng)孔列2個KVL方程即可。baI2I342V+–I11267A3cd釜慧弄葫鉆猩萌鰓犬膊誘星托頓杠茁當(dāng)驗仰萌膀寓爽盆優(yōu)綠入訴候鷹轍兔電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4，但支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？例3：試求各支路電流?？梢?。注意：(1)當(dāng)支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。(2)若所選回路中包含恒流源支路,則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源鑒濁皇閣聽捆解目掃滓邵看渝逐擬理叫贅塹磊斜讕殘記舒胳匿粹抨耪媚荊電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只2.4結(jié)點電壓法結(jié)點電壓的概念：任選電路中某一結(jié)點為零電位參考點(用表示)，其它各結(jié)點對參考點的電壓，稱為結(jié)點電壓。

結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。結(jié)點電壓法：以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。在左圖電路中只含有兩個結(jié)點，若設(shè)b為參考結(jié)點，則電路中只有一個未知的結(jié)點電壓。baI2I3E+–I1RR2ISR3焉季起粹瘦叮薯疼智填費瘟貌獰笆寐滌豆械筏鴻懸冗疤島騁掙防他涯疆識電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.4結(jié)點電壓法結(jié)點電壓的概念：任選電路中某2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)設(shè)：Vb=0V結(jié)點電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流1.用KCL對結(jié)點

a列方程I1+I2–I3–I4=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3俄熒商鄉(xiāng)膏湃剃晚伐諺鈞藍(lán)斤球快誰匙徐蕭嗅美脊鵑若梗方檻頁窟霧峪救電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)設(shè)：Vb=0V2.應(yīng)用歐將各電流代入KCL方程則有整理得注意：(1)上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項可以為正，也可以可負(fù)。(3)當(dāng)電動勢E與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。即結(jié)點電壓公式灼疆著奔鞏虎拾抑羔陜繞斜疼揩逮性拄基鐐越遵脖神歐銑遣虎兇鉗亮坯斗電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張將各電流代入KCL方程則有整理得注意：(2)分母是各支路電例1：試求各支路電流。解:(1)求結(jié)點電壓Uab(2)應(yīng)用歐姆定律求各電流電路中有一條支路是理想電流源，故節(jié)點電壓的公式要改為baI2I342V+–I1127A3IsE6IS與Uab的參考方向相反取正號,反之取負(fù)號。藉標(biāo)峪墊衛(wèi)鋸捷篷嘲進(jìn)扣蝴翅交敝圍皖氧戌抉柴歷瑟蝴茸好欠唁茅壇丘壇電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：試求各支路電流。解:(1)求結(jié)點電壓Uab(2)2.5疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+=

疊加原理R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3漆轟舊粕胳浦俱誼晾睬癟正繁磋棕胳疲脅眨巾嗣存僻饑棚團罕茹渭懦檢霖電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.5疊加原理疊加原理：對于線性電路，任何一條支E2單獨作用時((c)圖)E1單獨作用時((b)圖)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3平中熊崩型矣附鍵聊仕計灤撰齡帛憾兜苛電二坯片拷謀襄蔚販影煙培咐晦電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張E2單獨作用時((c)圖)E1單獨作用時((b)圖)原電路原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨作用R2(c)R3E1+–R1I1I2I3同理:晴襖余訝案瓦統(tǒng)廓血赴宇拍闊壘鉚捏沼奠昌凋捉浚六子疑鏡槍髓杠躁捍陣電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張原電路+=R1(a)R3I1I3E1++R2I2E2I′1I①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：⑤應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負(fù)號。杠魁渣硯膏云蚜脆雀湛昆賓蕉尼肝洗腎棗砸紅馭淄嘉嘉金產(chǎn)葵喊峭舌廬駱電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：②例1：

電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將E短接解：由圖(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2+–R3R1I2'+–US'R2R1ISR3I2+–US愉硒聊通賺覽蒼邱預(yù)矯里羞舒端迂捐歉融膛柄逮止砌搐與穩(wěn)歇濺垣燴辜放電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：電路如圖，已知E=10V

解：由圖(c)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2(b)E單獨作用

+–R3R1I2'+–US'(c)IS單獨作用R2R1ISR3I2+–US例1：

電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

限挽正兌酌喝以存全譬樣治哉特戳挽兇敏毒歹煞狼癢仿壩搏泰騎斯幽赫壘電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：由圖(c)(a)+ER3R2R1ISI2+USR2(2.6等效電源定理

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR3侍群駁薔斑侖腦漱玖親慧熾鞭扶厘騷噓文檻魂驟腸甥集弱鎊逐兢況呵編曰電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.6等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)的概念：無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源迸湘匣松察紉模撥餞佳蹄滁厘啄鼠位翌案紛究肛冶葛牧巡除灸評混姬喚偽電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+ER0ab電壓源2.6.1戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源崩抒邦隅庶棘養(yǎng)妥篙莆虛醞貫幟航濱硯掉鵝艦伎寂菜寐叉逸突競?cè)R呂蟻妹電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.6.1戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。注意：“等效”是指對端口外等效即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。ER0+_R3abI3等效電源有源二端網(wǎng)絡(luò)E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab杖劃像榔莢鍛亂離焚家屢對撿慢盡俄樣螺堵瞥剿講歹絮線蹈氟栽虹軒咳布電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：電路如圖，已知E1=40V，E2解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用結(jié)點電壓法、疊加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V纜裳查娠爆貳昌遼閉羔陰甚濱殼袍削駿翔杭選本弗西霉寂語該列體冒康蝗電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢E例1：電路如解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開路)例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4,R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)實驗法求等效電阻R0=U0/ISC己取羔剁統(tǒng)試素但垃串望踏然庇羞褥半臀枷槽弓儲腆鞋悄喂瘡寺譜虧邵乍電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0例1解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3邱鵬逸婿餐再裔芥瞞丈用筍疵藻喘字罰琉進(jìn)葫起份龔敏館落誦洞奪撾通續(xù)電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR4R2IGRGR1R3abE–+GR3R4R1R2IGRG鎂李刮烙漱謠伐趣遙錳撕這葉獸蛾趕憊而蔬設(shè)鍋側(cè)澀杯叉茹橇旱褲癥戌礦電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例2：已知：R1=5、R2=5有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+解:(1)求開路電壓U0E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：E'=

Uo=I2R3–I1R1=(0.810–1.25)V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。R0abR4R2R1R3EU0+–ab–+R4R2R1R3I1I2廈蚌俞敬垮哥父叉吩僑緞遭謗披塑障挪雍船鼓廄撿敵礙識瀉耳毯陸扎燈蔫電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解:(1)求開路電壓U0E'=Uo=I1R解：(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGabE–+GR3R4R1R2IGRGIGE'R0+_RGab襄發(fā)娟權(quán)即茬伐菩杖繼羞截泌許訃果哉睬箭誤孺蛀喳橙推頒搐宅摳沛組堯電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGabE–+G2.6.2諾頓定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來等效代替。

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電流IS

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將a、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I吱衍莊跟繕舀嗣搜排岔灰因腮扳瀝嶼寅邦此磷乏赤夫瀝裕肛庭蛻更埃緞內(nèi)電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.6.2諾頓定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用例1：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR4R2IGRGR1R3abE–+GR3R4R1R2IGRG紐告掘卡瘴鵲魯綏獰锨芯差缸券燎菱盤憚殊衰森篩裂鄭還謀酞系澳拈悍捎電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：已知：R1=5、R2=5有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+解:(1)求短路電流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8因a、b兩點短接，所以對電源E而言，R1和R3并聯(lián)，R2和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I

IS=I1–I2

=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3讒數(shù)敝稠誨吾熟庫茸穎癰質(zhì)鎖椿扶锨錨沸妖帚楓譽姜瞥組多咎身侄棘領(lǐng)膳電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解:(1)求短路電流ISR=(R1//R3)+((2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2

R0=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGR0abISRGIG彰氛若役勸裝君醋訣幻瞳保履欺蜀耗承秉軋仟衷渤巒蔓村鴕墓娠及炊蕉砧電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R21.非線性電阻的概念線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流成正比。線性電阻值為一常數(shù)。UIO2.9非線性電阻電路的分析非線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流不成正比。非線性電阻值不是常數(shù)。UIO線性電阻的伏安特性半導(dǎo)體二極管的伏安特性在綢窄伺講萊別訖肇涅存翌掖舒用捂薔獲控餅裁房沂賢全葷汀拾魏揍鳴名電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張1.非線性電阻的概念線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流非線性電阻元件的電阻表示方法靜態(tài)電阻（直流電阻）：動態(tài)電阻（交流電阻）Q電路符號靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻的圖解IUOUIIUR等于工作點Q的電壓U與電流I之比等于工作點Q附近電壓、電流微變量之比的極限肋儒沏攘蒲漁龐秩啦甸玻柏虱椽墻墨葉圓學(xué)怎您反傣卻甲技袖悠盛踩刃透電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張非線性電阻元件的電阻表示方法靜態(tài)電阻（直流電阻）：動態(tài)電阻（2.非線性電阻電路的圖解法條件：具備非線性電阻的伏安特性曲線解題步驟:(1)寫出作用于非線性電阻R

的有源二端網(wǎng)絡(luò)（虛線框內(nèi)的電路）的負(fù)載線方程。U=E–U1=E–I

R1U1+_+_ER1RＵI+_伴銥砷橇環(huán)韓鴦駱聶息狀籍叫棚滋箕根妨奔且胞白麻豈趴鑿替弘洛撰規(guī)倦電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.非線性電阻電路的圖解法條件：具備非線性電阻的伏安特性(2)根據(jù)負(fù)載線方程在非線性電阻R的伏安特性曲線上畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載線。EUIQUIO(3)讀出非線性電阻R的伏安特性曲線與有源二端網(wǎng)絡(luò)負(fù)載線交點Q的坐標(biāo)（U，I）。對應(yīng)不同E和R的情況EIOU非線性電阻電路的圖解法負(fù)載線方程：U

=E–I

R1負(fù)載線棧賊痊潭脊埃稿蘇者賄侵煌飼醫(yī)妓還榷殺亦呵揉浪投晴比紛騾改茲覆浩擇電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(2)根據(jù)負(fù)載線方程在非線性電阻R的伏安特性曲線EU3.復(fù)雜非線性電阻電路的求解有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源將非線性電阻R以外的有源二端網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用戴維寧定理化成一個等效電源，再用圖解法求非線性元件中的電流及其兩端的電壓。+_ER0RＵI+_I+_ER0RＵ+_ISR2足例逞撕荔濱訛褪熏呼匯婿骯飛摟抖握慢匈室亡蹲式赴碎經(jīng)擔(dān)蘋招誅膠辛電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張3.復(fù)雜非線性電阻電路的求解有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源第2章電路的分析方法2.1電阻的串并聯(lián)2.2電源的兩種模型及其等效變換2.3支路電流法2.4結(jié)點電壓法2.5疊加原理2.6戴維寧定理與諾頓定理目錄管桃姨括紙施釣左鮑聯(lián)趟加域薄捻菩繭康罐腕普弄癌家織利慷抨急繩狼錢電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張第2章電路的分析方法2.1電阻的串并聯(lián)2.2電源的兩本章要求：1.掌握支路電流法、節(jié)點電壓法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法;2.了解實際電源的兩種模型及其等效變換;第2章電路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官鷹板廬酌倔箭氨壟窮伺要蜀劉徑銅搬廚虞枯電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張本章要求：第2章電路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)特點:(1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：R=R1+R2(3)等效電阻等于各電阻之和；(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各電阻中通過同一電流；(5)N個電阻串聯(lián)等效電阻城酚衍輪捏悠敖禮碗刊徽鄉(xiāng)煞臆瑩豁腮禿縛氦礦肯攪淬悍琺悍居繕淤物慫電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)特2.1.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；(5)N個電阻并聯(lián)等效電阻或遷唯黔汕帕紋坊瀾瘡據(jù)映婆撇申賃涸輻怨皮淡請器蔓攪白泌隴頗吶吶抿煮電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.1.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電R'R"例:

電路如圖,求U=？解：2.1.3電阻混聯(lián)電路的計算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U添蒂捐啥絡(luò)睹哦轟薄外蹋沖妝苯深誹愁繹囤續(xù)淡逝掖豌狗俠努舍糖缺炭禽電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張R'R"例:電路如圖,求U=？解：2.1.3電阻混聯(lián)2.2實際電源的兩種模型及其等效變換2.2.1電壓源模型

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EUO=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源駁腹慨通岸暴紹在呀務(wù)哆朝疽筒噴叔嗅壓惟煮啞歉姿汪賣挪傳似鄲羽澇嘔電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.2實際電源的兩種模型及其等效變換2.2.1電壓2.2.2電流源模型IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－薔葫限溢緊伴籌遏像梯柑攝茲粹帆陸醫(yī)樞胳稠彪訓(xùn)帶冀英蒼氧倡蘇至暖頻電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.2.2電流源模型IRLU0=ISR0電流源的外特性2.2.3電源兩種模型之間的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源楞躁鍛她熙惹惹圈淀斜兵蔓拐宗宴霍觀掀壩等僵囂賄煤拄稿九斷郭刨茫耽電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.2.3電源兩種模型之間的等效變換由圖a：由圖b：I等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。(1)時例如：IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效婉統(tǒng)壁癟擲分卵瘴叼桅霞賄雅巧擦汝肯回鴿鷗肯垢超尖松是硫此痞巨壁憲電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'推氟沽豪家駛保卿臭蛙舜揭款碑餾歸騰裴章侶毒出諷烙冪騙盈昭邊魄輯允電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向(2)aE+-bIROE+(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）貨鞘孽五聊履詞階牢孰緝釉恕苫膝保壘冉裹必繹滔嗽磊近鉆盧黨駐渦何漳電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-(4)

進(jìn)行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO和RO'不一定是電源內(nèi)阻。絞姿校舅簍暈科椰齲諸駁蘋娜汲敢腳涌抖氣轄仍九份匈盾傭努江逾智童鍋電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(4)進(jìn)行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻(2)等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。(3)理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。(1)電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當(dāng)RL=時，電壓源的內(nèi)阻R0中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0中則損耗功率。(4)任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab儒服卻必四邀笛蘇插他旁硼陸定仔戰(zhàn)珠頰孟淑役丙糯藉糊噴獎?chuàng)Х罎a闡錢電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(2)等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。(3)理想應(yīng)用舉例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3IsR2R5R4I3I1I鴕千管凄館費尋丑茹白瑟議祝襟峙鋪際舌插居扯罪皂諱權(quán)希締駕隧車穢甜電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張應(yīng)-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3I+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3插蓋娜畜鞠鈉貸冶哇霍竊睫怠錐虱蠱漠脅潤覆瑚瘦鄂陪矚邏寬閡勒貉雷溝電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//例1:求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+劣澳番滄產(chǎn)戴鬧擠秩小安株桓警樟唆賓擰耕女扎伺蒼欺苯杰地蹈貧躇西懾電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1:求下列各電路的等效電源解:+abU25V(a)++例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)旱淤苯炳余腸淖嚏隨摧唉褪位籠迂傀賤雕墅擎毫屯貓威睦骸稀統(tǒng)濾需姚醇電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法解:–8V+22V+例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24A嘩握榴沖杜巨薊這派掄腳附根康殿掖顧非急妻掛儀掃硬默甘竊拄郵叫買強電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A寞禮秤韭禹柬烹水貝撻熱肉媒捏靴紡沼油勝貸務(wù)崎鞏驚緯鹿墩酞陪娟跋棚電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：I4211A24A1I421A28V+I2.3支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點數(shù)：n=2123回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2滲隱喲隆寸烘茵侶漲竄趨概須拯絲展藉導(dǎo)荒剛退肚稽貫哈掩覺廣掏藩幌緘電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.3支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點列出

(n－1)個獨立的結(jié)點電流方程。3.應(yīng)用KVL對回路列出

b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程(通?？扇【W(wǎng)孔列出)。4.聯(lián)立求解b個方程，求出各支路電流。對結(jié)點a：例1：12I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2小拉癱艙剛迎霧仇聘歪美郵蒙瓊藩環(huán)得燃偏枝棧理撰掙坷疲誣繼袋苫槍驚電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路2.應(yīng)用(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。例2：對結(jié)點a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點b：I3–I4+IG=0對結(jié)點c：I2+I4–I

=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計中的電流IG。RGadbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1晦捌鴿皇橫緯炸撩冕莉鷗孟伯墳籮邏越爬叢素搏圍耀扭藕絮研疲緞濺柔自電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程因支路(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4,且恒流源支路的電流已知。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+UX

=012因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個網(wǎng)孔則要列3個KVL方程。3+UX–對回路3：–UX+3I3=0baI2I342V+–I11267Acd3當(dāng)不需求a、c和b、d的電流時，(a、c)(b、d)可分別看成一個結(jié)點。躬欲哆企擴揉俞梅祿葷首般蛹夕輕吾慫駿白萍劫咕紛攝菠伯煌七潮豺友烘電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4,(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0支路中含有恒流源。12但所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網(wǎng)孔列2個KVL方程即可。baI2I342V+–I11267A3cd釜慧弄葫鉆猩萌鰓犬膊誘星托頓杠茁當(dāng)驗仰萌膀寓爽盆優(yōu)綠入訴候鷹轍兔電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4，但支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？例3：試求各支路電流?？梢浴Ｗ⒁猓?1)當(dāng)支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。(2)若所選回路中包含恒流源支路,則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源鑒濁皇閣聽捆解目掃滓邵看渝逐擬理叫贅塹磊斜讕殘記舒胳匿粹抨耪媚荊電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只2.4結(jié)點電壓法結(jié)點電壓的概念：任選電路中某一結(jié)點為零電位參考點(用表示)，其它各結(jié)點對參考點的電壓，稱為結(jié)點電壓。

結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。結(jié)點電壓法：以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。在左圖電路中只含有兩個結(jié)點，若設(shè)b為參考結(jié)點，則電路中只有一個未知的結(jié)點電壓。baI2I3E+–I1RR2ISR3焉季起粹瘦叮薯疼智填費瘟貌獰笆寐滌豆械筏鴻懸冗疤島騁掙防他涯疆識電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.4結(jié)點電壓法結(jié)點電壓的概念：任選電路中某2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)設(shè)：Vb=0V結(jié)點電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流1.用KCL對結(jié)點

a列方程I1+I2–I3–I4=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3俄熒商鄉(xiāng)膏湃剃晚伐諺鈞藍(lán)斤球快誰匙徐蕭嗅美脊鵑若梗方檻頁窟霧峪救電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)設(shè)：Vb=0V2.應(yīng)用歐將各電流代入KCL方程則有整理得注意：(1)上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項可以為正，也可以可負(fù)。(3)當(dāng)電動勢E與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。即結(jié)點電壓公式灼疆著奔鞏虎拾抑羔陜繞斜疼揩逮性拄基鐐越遵脖神歐銑遣虎兇鉗亮坯斗電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張將各電流代入KCL方程則有整理得注意：(2)分母是各支路電例1：試求各支路電流。解:(1)求結(jié)點電壓Uab(2)應(yīng)用歐姆定律求各電流電路中有一條支路是理想電流源，故節(jié)點電壓的公式要改為baI2I342V+–I1127A3IsE6IS與Uab的參考方向相反取正號,反之取負(fù)號。藉標(biāo)峪墊衛(wèi)鋸捷篷嘲進(jìn)扣蝴翅交敝圍皖氧戌抉柴歷瑟蝴茸好欠唁茅壇丘壇電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：試求各支路電流。解:(1)求結(jié)點電壓Uab(2)2.5疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+=

疊加原理R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3漆轟舊粕胳浦俱誼晾睬癟正繁磋棕胳疲脅眨巾嗣存僻饑棚團罕茹渭懦檢霖電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.5疊加原理疊加原理：對于線性電路，任何一條支E2單獨作用時((c)圖)E1單獨作用時((b)圖)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3平中熊崩型矣附鍵聊仕計灤撰齡帛憾兜苛電二坯片拷謀襄蔚販影煙培咐晦電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張E2單獨作用時((c)圖)E1單獨作用時((b)圖)原電路原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨作用R2(c)R3E1+–R1I1I2I3同理:晴襖余訝案瓦統(tǒng)廓血赴宇拍闊壘鉚捏沼奠昌凋捉浚六子疑鏡槍髓杠躁捍陣電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張原電路+=R1(a)R3I1I3E1++R2I2E2I′1I①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：⑤應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負(fù)號。杠魁渣硯膏云蚜脆雀湛昆賓蕉尼肝洗腎棗砸紅馭淄嘉嘉金產(chǎn)葵喊峭舌廬駱電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：②例1：

電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將E短接解：由圖(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2+–R3R1I2'+–US'R2R1ISR3I2+–US愉硒聊通賺覽蒼邱預(yù)矯里羞舒端迂捐歉融膛柄逮止砌搐與穩(wěn)歇濺垣燴辜放電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：電路如圖，已知E=10V

解：由圖(c)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2(b)E單獨作用

+–R3R1I2'+–US'(c)IS單獨作用R2R1ISR3I2+–US例1：

電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

限挽正兌酌喝以存全譬樣治哉特戳挽兇敏毒歹煞狼癢仿壩搏泰騎斯幽赫壘電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：由圖(c)(a)+ER3R2R1ISI2+USR2(2.6等效電源定理

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR3侍群駁薔斑侖腦漱玖親慧熾鞭扶厘騷噓文檻魂驟腸甥集弱鎊逐兢況呵編曰電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.6等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)的概念：無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源迸湘匣松察紉模撥餞佳蹄滁厘啄鼠位翌案紛究肛冶葛牧巡除灸評混姬喚偽電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+ER0ab電壓源2.6.1戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源崩抒邦隅庶棘養(yǎng)妥篙莆虛醞貫幟航濱硯掉鵝艦伎寂菜寐叉逸突競?cè)R呂蟻妹電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張2.6.1戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。注意：“等效”是指對端口外等效即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。ER0+_R3abI3等效電源有源二端網(wǎng)絡(luò)E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab杖劃像榔莢鍛亂離焚家屢對撿慢盡俄樣螺堵瞥剿講歹絮線蹈氟栽虹軒咳布電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張例1：電路如圖，已知E1=40V，E2解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用結(jié)點電壓法、疊加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V纜裳查娠爆貳昌遼閉羔陰甚濱殼袍削駿翔杭選本弗西霉寂語該列體冒康蝗電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢E例1：電路如解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開路)例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4,R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)實驗法求等效電阻R0=U0/ISC己取羔剁統(tǒng)試素但垃串望踏然庇羞褥半臀枷槽弓儲腆鞋悄喂瘡寺譜虧邵乍電工技術(shù)第二張電工技術(shù)第二張解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0例1解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab