第二次根式教案三篇二次根式教案篇1

教材分析:

本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的根底上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算法那么和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

學(xué)生分析:

本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大局部學(xué)生能夠到達(dá)教學(xué)目標(biāo)，少局部學(xué)生有困難，根底差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別照顧、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窆膭?，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

設(shè)計理念:

新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的根底上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)〞變成“我要學(xué)〞，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氣氛進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：

會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，開展學(xué)生的抽象概括能力。

情感態(tài)度與價值觀：

通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

重點、難點:重點：

合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法。

難點：

二次根式加減法的實際應(yīng)用。

關(guān)鍵問題:

了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法。

教學(xué)方法:.

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)〞的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。

2.類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進(jìn)行點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

二次根式教案篇2

1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?

2.學(xué)生觀察下面的例子，并計算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

〔≥0,b0〕

使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運算方法的推導(dǎo)過程.

類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，

請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？

與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.

比照二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運算方法

增強學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.

對學(xué)生進(jìn)一步強化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.

強化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情境師生行為設(shè)計意圖

活動二自我檢測

活動三挑戰(zhàn)逆向思維

把反過來,就得到

〔≥0,b0〕

利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡.

例2化簡:

〔1〕

〔2〕(b≥0).

解:〔1〕〔2〕練習(xí)2化簡：

〔1〕〔2〕活動四談?wù)勀愕氖斋@

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．

2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．

找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計算,然后再找學(xué)生指出缺乏.

二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?

找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.

請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.

請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處,以便糾正.

此處進(jìn)行簡單處理是因為有二次根式的乘法公式的逆用作根底理解并不難.

讓學(xué)困生在自己做題時有一個參照.

充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.

二次根式教案篇3

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二次根式的概念.

2．內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的根底上，來學(xué)習(xí)二次根式的概念.它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四那么運算打根底.

教材先設(shè)置了三個實際問題，這些問題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義.再通過例1討論了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解.

本節(jié)課的教學(xué)重點是：了解二次根式的概念；

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

〔1〕體會研究二次根式是實際的需要．

〔2〕了解二次根式的概念．

2.教學(xué)目標(biāo)解析

〔1〕學(xué)生能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性．

〔2〕學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負(fù)數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解“的雙重非負(fù)性，〞即被開方數(shù)≥0是非負(fù)數(shù)，的算術(shù)平方根≥0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：理解二次根式的雙重非負(fù)性.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

〔1〕面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

〔2〕一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130?，那么它的寬為______．

〔3〕一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t〔單位：s〕與開始落下的高度h〔單位：〕滿足關(guān)系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，那么t=_____．

師生活動：學(xué)生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價.

讓學(xué)生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的'必要性．

問題2上面得到的式子，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個非負(fù)數(shù)〔包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)〕的算術(shù)平方根．

為概括二次根式的概念作鋪墊．

2．抽象概括，形成概念

問題3你能用一個式子表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞稱為二次根號．

讓學(xué)生體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0〞？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．

進(jìn)一步加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解．

3．辨析概念，應(yīng)用穩(wěn)固

例1當(dāng)時怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，穩(wěn)固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．

例2當(dāng)是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？

師生活動:先讓學(xué)生獨立思考，再追問．

在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．

問題4你能比擬與0的大小嗎？

師生活動：通過分和這兩種情況的討論，比擬與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出≥0的結(jié)論，強化學(xué)生對二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，

通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生分類討論和歸納概括的能力.

4．綜合運用，穩(wěn)固提高

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí).

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，以下各式有意義.

〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.

辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.

設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

5．總結(jié)反思

教師和學(xué)生一起回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生答復(fù)以下問題.

〔1〕本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？

〔2〕二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？

〔3〕二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？

師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).

：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，掌握解題方法.

6．布置作業(yè)：

教科書習(xí)題16.1第1，3，5，7，10題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1.以下各式中，一定是二次根式的是〔〕

A.B.C.D.

考查對二次根式概念的了解，要特別注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．

2.當(dāng)時，二