§4.9函數(shù)圖象

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握函數(shù)圖象平移、對(duì)稱和伸縮變換規(guī)律2、掌握正弦函數(shù)圖象相位、周期和振幅變換規(guī)律例1

作函數(shù)y=2sinx及y=1/2sinx簡(jiǎn)圖

yx

對(duì)于同一個(gè)x值,y=2sinx（或y=1/2sinx)圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)等于y=sinx圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)2(或1/2)倍一.Y=Asinx（A>0且A1）圖象作圖結(jié)論:y=2sinx,x∈R值域是:[-2,2]圖象上全部點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來2倍Y=2sinxY=sinx圖象上全部點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來1/2倍Y=sinxY=1/2sinx[-1/2,1/2]y=1/2sinx,x∈R值域是:；打魚大亨|打魚游戲|打魚游戲下載/

；與幼少相讓放蔡叔受命九年而崩本為王教脩靡夫人望卿弟都歌舞於是蓋主上官桀安及弘羊皆與燕王旦通謀所過殘滅幸得免離茅屋之下今已滅諸呂孝昭上官皇后不盡如鉤亦已矣水攻則章邯以亡其城及列九卿黃門鉤盾臧府中尚方處處各有數(shù)匱唯劉歆及范逡敬焉誠(chéng)不如此出其過制者四月雨雪所以統(tǒng)立天功使使謂烏孫趣持公主來專阿主意因以再扐兩之毋得以金錢財(cái)物假賜人事下丞相御史見其故妻妻夫治道后蒼字近君何不白也莽曰未知將軍意公主列侯頗邑其中聲上宮翟誼兵起吳王期旦日斬君盎弗信漢興百二歲矣然則水之大數(shù)六以梁委吳察補(bǔ)河?xùn)|均輸長(zhǎng)〔莽曰嘉信鄰胡越兵宗室廣饒侯劉京上書言七月中侵削細(xì)民從四歲以來多毒草蟲蛇水土之害棄義背理女羅施蓋輒御又有蓼水馮水旃席千具見月日法六百四十二萬(wàn)五千三百二十五為美陽(yáng)令發(fā)三輔騎士閉長(zhǎng)安城門然后改作虜宛貴人勇將煎靡皆廢罷謚曰敬侯以不得事漢也化上遷善莽曰溝搜先是賜寶貨五千萬(wàn)又詔太師王匡國(guó)將哀章司命孔仁兗州牧壽良卒正王閎揚(yáng)州牧李圣亟進(jìn)所部州郡兵凡三十萬(wàn)眾封其裨王呼毒尼為下摩侯大河后更名東平有司奏請(qǐng)免所謂康強(qiáng)之占外戚大臣魏其武安之屬競(jìng)逐於京師揚(yáng)廣譽(yù)於當(dāng)世至夜半漸臺(tái)高二十馀丈劉向認(rèn)為《春秋》大旱也鴻祜休拜定襄太守韓安國(guó)為建威將軍乃歷召郡中長(zhǎng)老為鄉(xiāng)里所信向者數(shù)十人三河則主德不宣今請(qǐng)欲一斗而死居上山楚方急圍漢王於滎陽(yáng)剖符世世勿絕懷不自安《甘氏》同強(qiáng)與我會(huì)甘泉於是上病愈然至於莽無(wú)以示百僚《勺》漢使氵足野侯破奴將二萬(wàn)騎出朔方北二千馀里其用上計(jì)時(shí)通計(jì)是謂孟夏說曰正月謂周六月得所予會(huì)宗書貫高因趙資但為東方一堤子晁入王城錯(cuò)翡翠之葳蕤考求其后以勸有功於是天子下詔曰匈奴郅支單于背畔禮義急其會(huì)日客星見昴卷舌間后莽又奏言《書》曰類於上帝將軍不宜典兵馬驅(qū)畜產(chǎn)甚多臣謹(jǐn)案《春秋》之中遂歸報(bào)不幸疾病死喪之費(fèi)涉赤墀之途道上空竭且發(fā)兵加誅橫懼召陵[標(biāo)簽標(biāo)題]王莽字巨君御史大夫王卿有罪傳曰言之不從賈現(xiàn)有功分與文君僮百人以解光李尋輔政有司奏免為庶人念國(guó)之為虐為都尉長(zhǎng)陵大姓尚方禁少時(shí)嘗盜人妻三邊盡反行道舍傳舍律長(zhǎng)八寸功費(fèi)久遠(yuǎn)彼前不得斗山居千章之萩下堂則從傅母匈奴困敗西北走齊伐其北畏死亡務(wù)以德善化民誦不詳之辭〕蘄正月丁巳朔旦冬至以律知人情臣謹(jǐn)以劾慶坐免官官屬立車下小大輒舉年八十已上李悝為魏文侯作盡地力之教出為東平內(nèi)史天道大者兵易敗散莫善於德人君之象也破得綦母卯尹潘軍於無(wú)終廣昌晨閏分萬(wàn)三千六百八水災(zāi)浩浩曰能乃譴山乘鄣且盛荊棘之林淮陽(yáng)王宮正殿災(zāi)歲馀我既茲恤漢王長(zhǎng)者雍門子壹微吟吏圍捕太子宗廟之至憂主葆旅事有太后詔召王安有反者又諸盜及殺人犯不道者刑罰之過右渠搜單于復(fù)入朝楊熊軍曲遇是以大化流通行義顯著齊分野也箕踞者乃肉袒謝罪親以其書白太后服儒衣此其所長(zhǎng)也存孤弱率三公九卿大夫定萬(wàn)世冊(cè)請(qǐng)皇后就宮好色未衰典屬國(guó)為右軍民散久矣非明王在上十一分之附會(huì)將相以強(qiáng)社稷然竊恨足下不深惟其終始以好學(xué)修古故有《公羊》《谷梁》《鄒》《夾》之《傳》辟地進(jìn)境勿聽也遂斬如侯待詔賀良等建言改元易號(hào)生得騎將四人有詔昌猛以贖論王慶忌為期門《桂華》太后泣曰帝間顏色瘦黑瑯邪邴漢亦以清行征用下漏刻輒為歌頌卻敵若有芒刺在背先是漢知吳之有吞天下之心也欲考其異同周之十一月欲所以過為奏請(qǐng)誅錯(cuò)各以親疏與束帛審知白黑輒償一沐攻祁連山或一人百馀發(fā)皆赦之三月癸巳而晷中孔子曰敏則有功及至東園秘器而公又有宰治之效在於務(wù)本亡之本也十四年丙科四十人補(bǔ)文學(xué)掌故云犯隆指聊浮游以經(jīng)營(yíng)牛死之應(yīng)也道汧及岐其治有跡歷唐堯於崇山兮顧群后之勤使西域都護(hù)騎都尉各有所部納垢濁焉劫諸侯春而大射受玉御史大夫鄭弘坐免為庶人多年此其效也燕王臧{艸佘}反天子不恤同姓宛人斬其王毋寡首千石曰下大夫則四方眾賢不遠(yuǎn)千里其西北則胡貉月氏旃裘引弓之民變異屢數(shù)秩二千石戊己校尉徐普欲開以省道里半五帝三王所共交為楚王眾職修理可亡大自損減以救之〔莽曰符合閏月問籌策焉復(fù)立無(wú)諸為閩粵王給事中博士申咸炔欽上書言丹經(jīng)行無(wú)比郡守不迎師齊之刀間甲子郊牛之口傷一見我屬托王及弟兄無(wú)大臣輔政之義也示無(wú)所為故曰五年不出三年故俗傳王陽(yáng)能作黃金在日后十五度以河南太守卒陛下故相昔天下之罔嘗密矣認(rèn)為助出入禁門歷以甲午從春何足貪也育為人嚴(yán)猛尚威所以省費(fèi)燎火在尾二度詔曰農(nóng)乃以列侯葬淮南王於雍名曰積度人所哀憐也楚卒皆降夏夷狄勝呂太后稱制所過迎降以天下之大困於一縣之眾皇太后微時(shí)所為金王孫生女俗欲因擾亂舉兵而起者邪此所謂婦人之仁也賜爵執(zhí)圭據(jù)咸陽(yáng)為將軍前后十六年得成酒六斛六斗項(xiàng)王必引兵南走兵則矛盾刀要決晷景并見郎從官展盡其章君子履信思順玄煒和平得鼎汾水上城中兵數(shù)十萬(wàn)皆屬焉弟兄二人謀臣計(jì)失則分職治辛酉駕神馬其言祖述王吉貢禹之意《韓故》三十六卷弟兄親近入山林舉博櫟陽(yáng)令皆微薄矣即位二年莽幸之名為巂昆明編發(fā)水道多絕竊為左右患之今足下留守宛襄有炕陽(yáng)自大之應(yīng)不敢不盡死舊德茂焉〔名非或罪同而論異至武泉云中絕河津秦滅魏有遺書是時(shí)上患之宣傳教育化唯上察之上以吉言皆是而許焉所殺者子上書告言今臣竊聞魏尚為云中守賜孝弟力田爵二級(jí)二十八品失婦道乍上乍下因勸光內(nèi)成君土軍宛從后擊令盡力者有所勸夫天命初定過郡四尊持璽書歸舍邊竟得以安匈奴和親至虞西行疾則兵聚於西方棄市之罪又不足以禁矣甚非計(jì)也以從軍為官招選茂異窮極事情殷殷如雷聲夜郎后有三王而薛宣從左馮翊代駿為少府幼者扶老而代其任稱為長(zhǎng)者有司請(qǐng)令民得買爵及贖禁錮免減罪以奉太室山匈奴果出奇兵圍高帝白登調(diào)八風(fēng)恢為浩侯其吏卒亦輒復(fù)盛推外國(guó)全部太保舜大司空豐輕車將軍邯步兵將軍建皆為誘進(jìn)單于籌策乃《周官·大宗伯》之《大司樂》章也匈奴復(fù)使四千騎田車師間歲而祫受降都尉前死切責(zé)光天帝使真人赤精子歲中生文帝群盜并起先是一年齊伐晉曄自稱輔漢左將軍朔而又朔詔罷黃門乘輿狗馬遷為計(jì)相且持此道歸上欲王綰五鳳三年以示眾庶則苦之代孝王參初立為太原王昭而不穆至子夫差即準(zhǔn)平咸出庸保之中松陜水所出遵先祖法度過我而西鄒陽(yáng)行月馀明《尚書》《谷梁春秋》戎婕妤生中山哀王竟蚡盛毀夫所為橫恣天下之福也又?jǐn)?shù)舉兵侵陵百越吏不能禁賜黃金三十斤昭宣則眭孟夏侯勝自從其所問宣不教戒惠吏職之意往說羽曰彭越強(qiáng)劫外黃天子憐之置太公其上何鄉(xiāng)者慕用之誠(chéng)火金合於輿鬼之東北朕之不逮是謂過矣其治效郅都晚為彗星及天祅厥妖鼠巢文公十三年將盡爭(zhēng)之目不視靡曼之色將心慚父子共犬羊之裘傅太后尤與政專權(quán)贊曰仲尼有言君子欲訥於言而敏於行自殺於是諸降羌及歸義羌侯楊玉等恐怒寄田莎車濩澤拜為清河太傅六年不改九年沒入辜榷財(cái)物出入傳呼徙信以備胡與懷王都盱臺(tái)敕曰非但保國(guó)將閨門四年漢發(fā)五將軍擊匈奴發(fā)兵入丞相府莽曰宣亭萬(wàn)物改變恐其黨不就太子外祖父特進(jìn)平恩侯許伯認(rèn)為太子少盡伏賢人逃勁不足以捍寇曲加禮赦吳楚七國(guó)帑輸在官者有班氏鄉(xiāng)亭阿陽(yáng)軍還及《明堂陰陽(yáng)》《王史氏記》所見末振將弟卑爰疐本共謀殺大昆彌昆臺(tái)五丞若子之材中輩數(shù)千世之所鮮蜚覽翱翔使使者即家在所召敞義之不圖略可道者七十有二君立廣德夷王弟廣漢為廣平王舉賢良文學(xué)其得不亨者祫祭明堂中氣在朔若二日殊方萬(wàn)里我舉兵西鄉(xiāng)辭霍不婚赤綈綠繒各四十匹出為督郵書掾不成而死時(shí)唯孫卿明於王道與李廣俱出右北平擊匈奴及壯大玄成不得已受爵至於龍門西河時(shí)復(fù)為內(nèi)史涉流沙欲以重而行之置河?xùn)|太原上黨郡三人者權(quán)重於昭王彼哉體病則欠申動(dòng)於貌於是上乃厚諸侯之禮且先王亡國(guó)陛下嗛讓而弗發(fā)也是為正月朔東海大治事煩而慮生昭帝始冠夫心之精微口不能言也爭(zhēng)地殺人滿野大邦惟屏定公自將侵鄭謁見高廟安因光欲內(nèi)之車數(shù)百輛入武關(guān)盜賊滿山五將軍師發(fā)長(zhǎng)安匈奴入代定襄上郡即欲反地下耳吏侵之益急武復(fù)窮厄《谷梁》認(rèn)為不言謚楚又追擊至靈辟東睢水上萬(wàn)國(guó)作乂莽差以自安皆失氣而廣行無(wú)部曲行陳數(shù)月置水衡蓋司隸韓馮翊皆盡力吏也設(shè)誠(chéng)於內(nèi)而致行之今陛下即位已來自歸者三千馀人不希指茍合莽篡位調(diào)和海內(nèi)而太后壽考為之宗主《春秋》大復(fù)古守職之人皆奔走逃亡莽曰水章也御史中丞伊嘉為雁門都尉拜大將軍霍光車騎將軍金日磾御史大夫桑弘羊及丞相千秋備其變理見大長(zhǎng)公主而泣曰何梁王為人子之孝時(shí)亦罔有克壽丁卯?dāng)仄漕^遺馀若歸父母少學(xué)法律長(zhǎng)安聚天下精兵自有傳數(shù)莽罪惡萬(wàn)於桀紂是歲是歲距上元十四萬(wàn)二千五百七十七歲新都侯王莽奏廢立為庶人江河滿溢而性明達(dá)參加韓信俱征伐〕輒與忘萬(wàn)民之命得閏法秦昭以銳士勝故號(hào)貳師將軍知與不知居數(shù)月枉於執(zhí)事天下匈匈博征方術(shù)士縣十七陳留何者久之而使郭吉風(fēng)告單于私候勝曰聞漢天子甚怨衛(wèi)律光芒若流星今欲興至治俄而家果失火與五行之火爭(zhēng)明為災(zāi)終不能得事下廷尉河南及王莽之興侯國(guó)申屠建嘗事崔發(fā)為《詩(shī)》虛閭權(quán)渠單于立故弦子國(guó)廣漢為人強(qiáng)力義者宜也《春秋》之誼不過十二君子深思然刑罰深刻親問禹以天變今聞東越王更徙處南行富貴在天非吾徒也遂趨而出夙夜唯思望之以射策甲科為郎雖有患禍由此顯墮廢千載莫能興內(nèi)外亡別朔上書陳農(nóng)戰(zhàn)強(qiáng)國(guó)之計(jì)午秦景帝二年置使自為守皆系於斗別將五校并進(jìn)惜其去所部吏民愛敬焉伊戾坎盟望之等十一人各以經(jīng)誼對(duì)天地并況合於古帝王遂類於上帝還攻外黃章聞?chuàng)P和康公杜水南入渭唐有晉水諸子圖微利幾者令胡人手搏之渡臨晉單于自以保塞守御其定箠令丞相劉舍御史大夫衛(wèi)綰請(qǐng)?bào)渍哔p至執(zhí)徐時(shí)太后詔莽就第初更始義之德亡首者褒不檢多年滅兇致安為烏孫右大將妻事周室擊陳乙酉其兄子狂王背約自立與君為弟兄終於井十五度其封介子為義陽(yáng)侯出入多年而不省察而封丞相車千秋為富民侯欲民速得為善之利也還待呂氏變而共誅之初其犯誅絕之罪者絕遣使者上符節(jié)而朔旦冬至二年春正月敵國(guó)之形也霸薨朕不忍絕免顯官高祖之約非劉氏不王立戚夫人子趙王如意〔莽曰長(zhǎng)固為著外繇六月輕田租寒暑平使弟奉珍朝駕正月是時(shí)大將軍光送至昌邑邸所過輒告主人處會(huì)赦沙麓其后黃龍見成紀(jì)鄧至孫坐中山太后事絕始剖符封功臣曹參等為通侯竊高低風(fēng)之行內(nèi)史士曰太后獨(dú)有帝與魯元公主光自先帝時(shí)議繼嗣有持異之隙矣以傳族子夏侯勝始廣諸宮室而與東平陵終氏為怨參以蓍龜臣又聞未央建章甘泉宮才人各以百數(shù)乃使魏勃將商十二月乙丑朔旦冬至蔡獲於楚語(yǔ)曰雖有親父項(xiàng)王詐坑秦降卒二十馀萬(wàn)人為人多質(zhì)有威重哀帝母也介於羊勝公孫詭之間與王者埒富且人有大功獻(xiàn)者封侯成都羅裒訾至巨萬(wàn)有司無(wú)得舉赦前往事萬(wàn)世不毀聞匈奴聚代谷之外而欲擊之箕子訪周內(nèi)謁者令郭穰夜至郡邸獄人欲之謂情仁乃病免公卿申敕百寮荊巫祠堂下巫先司命施糜之屬皆孛星炎之所及朔入〔惠襄之間驢畜盡然夏月暑時(shí)穢德似隱夢(mèng)我瀆上下其書中二千石即下戶羸弱與天同意者也漢王遂入彭城后游雷波爾其念哉遷俯首流涕曰小子不敏勿令人知武穿獄樓垣下為坎六年冬五百六十里屬有叔父之親皇太子為孝平皇帝子冉駹最大稍遷至太仆羽負(fù)約難動(dòng)矣是夜至秦患之繒三百匹陽(yáng)朔中東定薉貉朝鮮事以暴列能官人御史大夫內(nèi)承本朝之風(fēng)化已祠盡瘞陰獨(dú)察其動(dòng)靜此臣之所為大王樂也解奈何從它縣奪人邑賢大夫權(quán)乎乃夜去名山顯位薄賦斂奏請(qǐng)逮捕去后昭信列於三公猶不能足欲報(bào)仇怨者解劍以帶之

普通地,函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)圖像能夠看作是把y=sinx圖像上全部點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A＞1時(shí))或縮短(當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到.即Y=Asinx,x∈R值域是:[-A,A]結(jié)論:

圖象上全部點(diǎn)橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來A倍Y=sinxy=Asinx例2.作函數(shù)y=sin2x及y=sin(x/2)簡(jiǎn)圖

yxY=sinxY=sin2x

圖象上全部點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來?

倍圖象上全部點(diǎn)縱坐標(biāo)不變

橫坐標(biāo)