第一套第一章有理數(shù)單元教學(xué)內(nèi)容.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，?從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念..通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù).(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化..對(duì)于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分..正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn).根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值.(2)有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零.(3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即|a|=|-a|.(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即|a|》a,|a|2-a.(5)若|a|=|b|,則a=b,或a=-b或a=b=O.三維目標(biāo).知識(shí)與技能(1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).(2)掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解.(3)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，?會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.(4)會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小..過程與方法經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，體會(huì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法..情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值..難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念..關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義.課時(shí)劃分1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時(shí)1.2有理數(shù)5課時(shí)1.3有理數(shù)的加減法4課時(shí)1.4有理數(shù)的乘除法5課時(shí)1.5有理數(shù)的乘方4課時(shí)第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時(shí)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)三維目標(biāo)—.知識(shí)與技能能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.二.過程與方法借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.三.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法..難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念..關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解.教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過程四、課堂引入我們知道，數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的.人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1.2,3,…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個(gè)問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3,-2,-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.五、講授新課(1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的。以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0?以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào)，例如，+3,+2,+0.5,+,,…就是3,2,0.5, ???一個(gè)數(shù)前面的“+”、“一”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符3 3號(hào).(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但。是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0C,是指一個(gè)確定的溫度：海拔。表示海平面的平均高度.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額.(6)、請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.『2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量.六、鞏固練習(xí)課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題.七、課堂小結(jié)為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“一”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“一”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).八、作業(yè)布置1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題.九、板書設(shè)計(jì)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，例如，+3,+2,+0.5,+；,…就是3,2,0.5, ???一個(gè)數(shù)前面的“+”、“一”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1正數(shù)和負(fù)數(shù)第二課時(shí)三維目標(biāo)一.知識(shí)與技能進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義.二.過程與方法經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征.三.情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、?負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量..難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用..關(guān)鍵：通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過程四、復(fù)習(xí)提問課堂引入.什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，?有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,?中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù).?“負(fù)”與“正”是相對(duì)的，增長T,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長率是0.解：1.這個(gè)月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強(qiáng)體重增長0kg.2.六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為：美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-?2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費(fèi)T4元，就是節(jié)約14元；向南走一7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.六、鞏固練習(xí).課本第5頁的第8題.點(diǎn)撥：增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、?意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多..補(bǔ)充練習(xí).若向西走10米，記作T0米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走T5米，?你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？解：向西走10米，記作TO米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走T5米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處.七、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.八、作業(yè)布置1.課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題.九、板書設(shè)計(jì)九、板書設(shè)計(jì)1正數(shù)和負(fù)數(shù)第二課時(shí)1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思2有理數(shù)第一課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與能力理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.二、過程與方法經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)及突破在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開.教學(xué)準(zhǔn)備用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程.教學(xué)過程四、課堂引入1,我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？.舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量..如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？.舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別..數(shù)0表示的意義是什么？二、自主探究在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行有理數(shù)的分類，我們學(xué)過的數(shù)就可以分為以下幾類：正整數(shù)，如1,2,3,???；零：0;負(fù)整數(shù)，如T,~2,-3.???；TOC\o"1-5"\h\z122 1正分?jǐn)?shù)，如一，—，4.5（即4一）：3 7 22 3 3負(fù)分?jǐn)?shù)，如-一，~2~,-0.3（即——）, 7 10 5

正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).回答下列各題：0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？-0.3是不是負(fù)分?jǐn)?shù)？-0.3是不是有理數(shù)？2.你能對(duì)以上各種數(shù)作出一張分類表嗎（要求不重復(fù)不遺漏）？讓學(xué)生把自己作出的分類表進(jìn)行分類，可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，?但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類.把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，?簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似的，?所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，如此等等.五、題例精解22 3例把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：T8,—,3.1416,0,*2001,?--,?0.142857,7 595%整數(shù)集六、隨堂練習(xí)一、判斷1.自然數(shù)是整數(shù). （）3.有理數(shù)只有正數(shù)和負(fù)數(shù).（）5.正整數(shù)包括零和自然數(shù).（）7.任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù). （）9.有最小的有理數(shù). （）有理數(shù)集2.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù).（）.零是自然數(shù). （）.正整數(shù)是自然數(shù). （）.沒有最大的有理數(shù). （）七、課堂小結(jié)：（提問式）.有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類？.有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類？.分類的原則是什么？八、課后作業(yè)：1.課本第14頁習(xí)題1.2第1題.九、板書設(shè)計(jì)：1.2有理數(shù)第一課時(shí)1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思2.2數(shù)軸第二課時(shí)三維目標(biāo)知識(shí)與技能（1）掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸.（2）能準(zhǔn)備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).二、過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的類比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)知識(shí)源于生活，并應(yīng)用于生活.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，?掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)..難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系..關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過程四、復(fù)習(xí)提問、新課引入.有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類的？.回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？五、新授引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個(gè)問題.在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境..畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向..因?yàn)榱鴺?、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊.槐樹、?電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對(duì)汽車站而言，所以在直線上任取一個(gè)點(diǎn)0表示汽車站的位置，規(guī)定1個(gè)單位規(guī)定.（線段0A的長代表1m長）（如下圖）電線桿槐樹 汽車站 柳樹 楊樹ED OA B Cll.I-II--1—111191 .-48-3 012345677.53.分別標(biāo)出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置.在點(diǎn)0右邊，與0距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)B表示柳樹的位置：點(diǎn)0右邊，與。?點(diǎn)距離7.5個(gè)單位長度的點(diǎn)C表示楊樹的位置；點(diǎn)0左邊，與點(diǎn)0距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)D?表示槐樹位置：點(diǎn)0的左邊，與點(diǎn)0距離4.8個(gè)單位長度的點(diǎn)E表示電線桿的位置.問：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、?距離）為了使表達(dá)更清楚、更簡潔，我們把點(diǎn)0?左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和正數(shù)表示.符號(hào)表示方向，點(diǎn)0的左邊表示負(fù)數(shù)，點(diǎn)0的右邊表示正數(shù).這樣就可以簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系了.這里，-4.8中的負(fù)號(hào)“一”表示汽車站（點(diǎn)0）的左邊，4.8表示與點(diǎn)。?的距離為4.8個(gè)單位長度.說明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫，分步進(jìn)行.觀察后回答：（課本第11頁）溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、。和負(fù)數(shù)的直線嗎？?它和課本圖1.2-1有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？答：可以，課本圖1.2-2也是把正數(shù)、。和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來，它是向上方向?yàn)檎?/p>

0的上方表示正數(shù)，0的下方表示負(fù)數(shù)），只要把溫度計(jì)水平放下就與課本圖1.2-1相同了.一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，?從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，?每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,???；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示T,-2,-3,….像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如3.5,數(shù)軸上從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示3.5,1 1 1又如要表示-2,，從原點(diǎn)向左2：個(gè)單位長度的點(diǎn)就表示-2—,如下圖.3 3 3-I-i—^i—I--4-3-2-1歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評(píng).六、鞏固練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸.-1-2-3-40-1-2-3-40-2-I012-3-2-10-3-2-10-10-50510153.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).TOC\o"1-5"\h\z、 1 14, -2,-4, 1- ,0, -2\o"CurrentDocument"3 3-100,100,-250,-400,0,2.54.指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？AED CB―I—t—\*i*-bi 1 ?——i h—?-4-3-2-10 1 2 34 5 65.在數(shù)軸上與表示T的點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)你在數(shù)軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數(shù)？學(xué)生獨(dú)立完成后，老師講解，給出正確的答案.七、課堂小結(jié)數(shù)軸是非常重點(diǎn)的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法.八、作業(yè)布置1.課本第10頁練習(xí)1、2題，第14頁習(xí)題1.2的第2題.九、板書設(shè)計(jì)：2.2數(shù)軸第二課時(shí)1、像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如3.5,數(shù)軸上從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示3.5,又如要表示-2；,從原點(diǎn)向左2；個(gè)單位長度的點(diǎn)就表示-2；,如下圖.3 3 335—)—i—^i—?—?—?—?——?—?-4-3-2-10123452、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思2.3相反數(shù)第三課時(shí)三維目標(biāo)一.知識(shí)與技能(1)借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個(gè)互為相反數(shù)的位置關(guān)系.(2)給出一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù).二、過程與方法借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念.從數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面理解相反數(shù).三、情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行歸納、比較交流等活動(dòng).教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)..難點(diǎn)：理解和掌握雙重符合的簡化..關(guān)鍵：通過觀察特例，以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，?理解相反數(shù).教學(xué)過程四、復(fù)習(xí)提問課堂引入在數(shù)軸上，畫出表示6,-6,2；,-2；,4；,-43各數(shù)的點(diǎn).五、新授請(qǐng)同學(xué)們觀察后回答：.上述中6和-6；21和-2』，4』和-41每對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？2 2 3 3.每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？.再觀察課本第8頁的圖1.2T中點(diǎn)D和點(diǎn)B,它們的位置關(guān)系如何？?它們各表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？概括：(1)每一對(duì)數(shù)，只有符號(hào)不同.(2)在數(shù)軸上表示每一對(duì)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，?并且離開原點(diǎn)的距離相等.(3)點(diǎn)D和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)的兩邊，且與原點(diǎn)的距離相等，它們分別表示-3?和3.思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是什么？?與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)呢？歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a,那么稱這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如下圖：-a-202a像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,21和-2g,都是互為相反數(shù)，也就是2 2說6的相反數(shù)是-6,-2?的相反數(shù)是2g.2 2一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是在原點(diǎn)的兩旁(除0?外)，并且與原點(diǎn)的距離相等.注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；若兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,則這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù).任何有理數(shù)都有相反數(shù)，?零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù).例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).I5,-7,-3-,+11.2,0.2解：5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-3的相反數(shù)是3；+11.2的相反數(shù)是T1.2；。的相反數(shù)是0.強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如"5=-5”的錯(cuò)誤.容易看出，在正數(shù)前面添上“一”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“一”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例如：-(+5)=-5,-(-7)=7,-(-3-)=31，-(+11.2)=-11.2,-0=0.2 2我們知道一個(gè)正數(shù)，前面的“+”號(hào)可以寫也可以不寫，所以在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)沒有變化，還是它本身.例如：+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0六、課堂練習(xí).寫出下列各數(shù)的相反數(shù).4+2-,~2.5?0,一3.化簡下列各數(shù).2-(-30),-(+3),-(-38.2),+(-5),+(+-).7.指出下列各對(duì)數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？+(-3)與-3,-(+3)與3,-(-7-)與-71.2 2.如果a=-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？.你會(huì)化簡下列各數(shù)嗎？試試看.(本題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用)-[+(-2)],-[-(-6)].提示：因?yàn)槿我鈹?shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上與表示-a?的點(diǎn)關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱，這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩邊且與原點(diǎn)距離相等.七、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號(hào)的簡化.理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對(duì)出現(xiàn)（零除外），從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩邊，且到原點(diǎn)距離相等.要表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)前面添“一”號(hào)，-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，-a表示一個(gè)負(fù)數(shù)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，則-a表示正數(shù).此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別.八、作業(yè)布置1.課本第11頁練習(xí)1、2、3題，第15頁習(xí)題1.2第3題.九、板書設(shè)計(jì)：2.3相反數(shù)第三課時(shí)1、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a,那么稱這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如下圖：TOC\o"1-5"\h\z ? ??? ?—>-a -202 a像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,21和-2!，都是互為相反數(shù)，也就是2 2說6的相反數(shù)是-6,-21的相反數(shù)是2g.2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4絕對(duì)值第四課時(shí)三維目標(biāo)—＞知識(shí)與技能(1)借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(2)通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.二、過程與方法通過觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值..難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義..關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，?根據(jù)絕對(duì)值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，新課引入.什么叫互為相反數(shù)？.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？五、新授在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向.1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答：(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？??這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，?但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同，?都是10km.課本圖1.2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開原點(diǎn)的距離都是10,?我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)-10、10的絕對(duì)值.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|aI.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.例如上述的10和-10的絕對(duì)值記作|10|=10,|-10|=10,?同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個(gè)點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離都是6,即6和-6的絕對(duì)值都是6,記作|6|=6,?|-6|=6.數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.2.試一試：(1)I+2|=,|-|=,|+10.6|=.|0|=.|-12|= ,|-20.8|= ,|-32-|= .7 -3.你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)零的絕對(duì)值是零；(3)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=；③當(dāng)a=0時(shí)，|a|=.以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗(yàn)所填寫的結(jié)果是否正確.教師問：(1)任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有幾個(gè)？(2)有沒有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于-2?任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是怎樣的數(shù)？(3)絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)？它們是什么？歸納：①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0,?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a,總有|a|20.②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即|a|=|-a|.③因?yàn)?的絕對(duì)值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零.六、鞏固練習(xí)1.課本第12頁練習(xí)1、2題.第1題強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯(cuò)誤.第2題（1）錯(cuò)，如3與-2的符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”.（2）正確.（3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)（4）正確.七、課堂小結(jié)理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義.從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代數(shù)定義也可進(jìn)一步理解這一點(diǎn).引入絕對(duì)值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成的，如-5就是由“一”號(hào)和它的絕對(duì)值5兩部分組成.八、作業(yè)布置1.課本第15頁習(xí)題1.2第4、7、10題.九、板書設(shè)計(jì)：2.4絕對(duì)值第四課時(shí)①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0,?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a,總有|a|20.②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即|a|=|-a|.③因?yàn)?。的絕對(duì)值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零.2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思2.4絕對(duì)值第五課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法——利用數(shù)軸和絕對(duì)值.二、過程與方法經(jīng)歷利用絕對(duì)值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀會(huì)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：會(huì)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小..難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較..關(guān)鍵：正確理解絕對(duì)值的概念.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，引入新課用號(hào)填空.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 35.7 6.3； 2.— —； 3.0.03 0； 7 8 -\o"CurrentDocument"2 3I-3|I2|； 5.|~~|I-yI?五、新授引入負(fù)數(shù)后，如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報(bào)”..課本圖1.2-6中共有14個(gè)溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？.請(qǐng)你將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列.課本圖1.2-6中的14個(gè)溫度按從低到高排列為：-4℃,-3℃,-2℃,-1℃,0℃,1℃,2℃,3℃,4℃,5℃,6℃,7℃,8℃,9℃.

按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的，按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的，如課本圖1.2-7,這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.例如在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)在表示-5的點(diǎn)的左邊，所以-6<-5.同樣-5G4,-3-<-3,-2<0,-K1,…2從數(shù)軸上可知：表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊.因此有正數(shù)大小0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)的大小比較小學(xué)已學(xué)過，不畫數(shù)軸你會(huì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小嗎？探索：我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)越小，而這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離越大，即這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大，因此，我們還可以利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.例如：|-2|=2?|-5|=5,即|-2|<|-5|,因此-2>-5.同樣ITI<I-3],所以例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。? 3 1(1)-(-1)和-(+2)； (2) 和—； (3)-(-0.3)和|—|.21 7 3解：(1)先化簡，-(-1)=1,-(+2)=~2?正數(shù)大于負(fù)數(shù)，1>-2.即-(-1)>-(+2).(2)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小.TOC\o"1-5"\h\z,8,8 ,3.39I =—， —=-=—.21 21 7 721O因?yàn)榘?Q,8,,3,<—，即--<O因?yàn)榘賊o"CurrentDocument"21 21 7Q所以-二7>~

1.1(3)先化簡，-(-0.3)=0.3>|--|=—=0.3,0.3<0.3,即-(-0.3)<|一一|.初學(xué)時(shí)，要求學(xué)生按以上步驟進(jìn)行，能化簡的要先化簡，?然后按照有理數(shù)的大小比較法則：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)，根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”，?同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較，先各自求出它們的絕對(duì)值，然后依法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，比較絕對(duì)值大小后，即可得出結(jié)論.例2：已知a>0,b<0且|b|>|a|,比較a,-a,b,-b的大小.解：方法一，可通過數(shù)軸來比較大小，先在數(shù)軸上找出a,-a,b,-b?的大致位置，再比較.由a>0,b<0可知表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示b的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；由|b|>?|a|,可知表示b的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)，即它應(yīng)在表示a的點(diǎn)的左邊，?然后再根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)兩邊，且與原點(diǎn)距離相等即可得到下圖.—? ? ? ? ?二>b -a 0 a -b根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較小，可得：b<-a<a<-b.六、課堂練習(xí).課本第14頁練習(xí)..補(bǔ)充練習(xí)：(1)比較大小，并用連結(jié).TOC\o"1-5"\h\z7 5①--,-,--；②-(-10),-|-10|,9,-|+18|,0.\o"CurrentDocument"12 6(2)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如下圖，用或號(hào)填空.b a\o"CurrentDocument"—?—? ?—? ?-1 0 1-a?-1-a?-1-Q

?-1-?D,七、全課小結(jié)(提問式)比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來比較.方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小”來進(jìn)行.在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).八、作業(yè)布置.課本第15頁習(xí)題1.2第5、6、8題.九、板書設(shè)計(jì)：1.2.4絕對(duì)值第五課時(shí)1、表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊：表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊.因此有正數(shù)大小0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.3.1有理數(shù)的加法（1）第一課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.二、過程與方法引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算..難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則..關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，引入新課.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎樣定義的？如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？2.比較下列每對(duì)數(shù)的大小.(1)-3和-2； (2)|-5|和|5|； (3)-2與|T|：(4)-(-7)和-|-7|.五、新授在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi).然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球：藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么哪個(gè)隊(duì)的凈勝球多呢？要解決這個(gè)問題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù).紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為：4+(-2)；藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為：1+(-1).這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法.怎樣計(jì)算4+(-2)呢？下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.看下面的問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正.(1)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,?那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答.這里兩次都是向右運(yùn)動(dòng)，顯然兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m,寫成算式就是：5+3=8 ①這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn).(如下圖)-I-L,lII"1I口—1-?-10123456789(2)如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,?那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？顯然，兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m,寫成算式就是：

這個(gè)運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為(如下圖):-8-7-6-5-4-3-2-101(3)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,?那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體與起點(diǎn)的位置關(guān)系如何?在數(shù)軸上我們可知物體兩次運(yùn)動(dòng)后位于原點(diǎn)的右邊，即從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m.?(如下圖)2中％/ [-I■—I~I ?0123456寫成算式就是：5+(-3)=2 ③探究：還有哪些可能情形？請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：(4)先向右運(yùn)動(dòng)3m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m.要求學(xué)生畫出數(shù)軸，仿照(3)畫出示意圖.-4-3-2-10123-4-3-2-10123TOC\o"1-5"\h\z寫出算式是：3+(-5)=-2 ④(5)先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m.先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體回到原來位置，即物體從起點(diǎn)向左(或向右)?運(yùn)動(dòng)了0m,因?yàn)?0=-0,所以寫成算式是：5+(-5)=0 ⑤(6)先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m.同樣，先向左邊運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)5m,可寫成算式是：(-5)+5=0 ⑥如果物體第1秒向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m,第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(?或左)運(yùn)動(dòng)了多少呢？請(qǐng)你用算式表示它.可寫成算式是：5+0=5或(-5)+0=-5⑦從以上寫出的①?⑦個(gè)式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察和的符號(hào)和絕對(duì)值，思考如何確定和的符號(hào)？如何計(jì)算和的絕對(duì)值？算式是小學(xué)已學(xué)過的兩個(gè)正數(shù)相加.觀察算式②，兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)相同，都是“一”號(hào)，和的符號(hào)也是“一”號(hào)與加數(shù)符號(hào)相同；和的絕對(duì)值8?等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和，即|-5|+|-3|=|-8|.由①②可歸結(jié)為：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.例如(-4)+(-5)=-(4+5)=-9.觀察算式③、④是兩個(gè)互為相反數(shù)相加，和為0.由算式③?⑥可歸結(jié)為：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0.由算式⑦知，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).綜合上述，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生朗讀課本第18頁中“有理數(shù)的加法法則”.一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值.例1：計(jì)算.1(-3)+(-5)； (2)(-4.7)+2.9； (3)-+(-0.125).8分析：本題是有理數(shù)加法，所以應(yīng)遵循加法法則，按判斷類型，確定符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值的步驟進(jìn)行計(jì)算.(1)是同號(hào)兩數(shù)相加，按法則1,取原加數(shù)的符號(hào)“一”，并把絕對(duì)值相加.(2)是絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加.(3)是絕對(duì)值相等的兩數(shù)相加，根據(jù)法則2進(jìn)行計(jì)算.解：⑴(-3)+(-5)=-(3+5)=-8；(-4.7)+2.9=-(4.7-2.9)=-1.8；z1z1z1-+(-0.125)=-+(——)=0.8 8 8例2：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0,?計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：凈勝球數(shù)是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和，我們可以分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示進(jìn)球數(shù)和失球數(shù).紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1表示紅隊(duì)進(jìn)4球，失1球，黃隊(duì)進(jìn)1球失4球.解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù).三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：(+4)+(-2)=+(4-2)=2；黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為：(+2)+(-4)=-(4-2)=-2；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為：(+1)+(-1)=0.以上講解有理數(shù)加法時(shí)，嚴(yán)格按照：先判斷類型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值，這三步驟進(jìn)行.六、鞏固練習(xí)課本第18頁練習(xí)1、2題.七、課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先應(yīng)該先判斷類型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值.類型為異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)依法則取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減，因?yàn)檎?fù)互相抵消了一部分.有理數(shù)加法還打破了算術(shù)數(shù)加法中和一定大于加數(shù)的常規(guī).八、作業(yè)布置1.課本第24頁習(xí)題1.3第1題.九、板書設(shè)計(jì)：1有理數(shù)的加法(1)第一課時(shí)1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0.2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1有理數(shù)的加法(2)第二課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能(1)能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算.(2)理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律..難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律..關(guān)鍵：正確理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用.教具準(zhǔn)備投影儀.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，引入新課.敘述有理數(shù)的加法法則..在小學(xué)里，數(shù)的加法有哪些運(yùn)算律？五、新授在小學(xué)里，數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律.如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引進(jìn)負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律還適用嗎？探索：例1.計(jì)算：30+(-20),(-20)+30.兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)試一試，讓學(xué)生自己得出：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，即加法交換律：a+b=b+a.例2.計(jì)算：[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)].兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.從而得到：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).上述a、b、c表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù).這樣，多個(gè)有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化.例3.計(jì)算:16+(-25)+24+(-35).分析：先觀察題目中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)算律，選擇合理途徑.本題采用正、負(fù)數(shù)分開相加的方法.解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20例4.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如課本圖1.3-3所示(?課本第19頁)，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？分析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用，?本題有兩種解法，教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生相互交流，提出自己的想法，對(duì)不同的解法進(jìn)行比較.解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量.91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)重量：90X10=900.所以這10袋小麥總計(jì)超過905.4-900=5.4(千克)解法2：先計(jì)算總誤差，然后再求10袋小麥的總重量.將每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥的對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-L2,+1.8,+1.1.???+1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490X10+5.4=905.4所以10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)5.4千克，總重量為905.4千克.五、鞏固練習(xí)1.課本第20頁，練習(xí)1、2.六、課堂小結(jié)本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡便.一般情況下，將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；同分母的分?jǐn)?shù)能湊整的數(shù)結(jié)合：正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，以使計(jì)算簡便.七、作業(yè)布置1.課本第25頁習(xí)題1.3第2題，第26頁第9、10、12題.九、板書設(shè)計(jì)：1.3.1有理數(shù)的加法(2)第二課時(shí)1、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).上述a、b、c表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù).2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4,課后作業(yè)。十、課后反思1.3.2有理數(shù)的減法(1)第三課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能(1)理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.(2)通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想.二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算..難點(diǎn)：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化..關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，新課引入.計(jì)算.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 2(-5.2)+(-4.8)； (2)(-4-)+5y；\o"CurrentDocument"5 5 3(3)(-13-)+13-； (4)(+4-)+(-7.5).7 7 42.填空.)+(-3)=10； (4)(-13)+=6.五、新授實(shí)際問題中有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是-3C?4-C,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：。C)就是4-(-3),?這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，你會(huì)計(jì)算它嗎？(鼓勵(lì)學(xué)生探索)可以先從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高7℃.另外，我們知道減法和加法是互為逆運(yùn)算.計(jì)算4-(-3),?就是要求出一個(gè)數(shù)x,使x與-3的和等于4,因?yàn)?+(-3)=4,所以(-3)=7 ①另外4+(+3)=7, ②比較①、②兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：4~(-3)=4+(+3).這就是說減法可以轉(zhuǎn)化為加法，如何轉(zhuǎn)化呢？減-3相當(dāng)于加3,即加上“-3”的相反數(shù).換幾個(gè)數(shù)再試一試，把4換成0,-1,-5,用上面的方法考慮.0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).因?yàn)?+3)+(-3)-0.所以0-(-3)=+3,又0+(+3)=+3,所以0-(-3)=0+(+3),同樣，可得(-1)-(-3)=(-1)+(+3),(-5)-(-3)=(-5)+(+3)數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同.計(jì)算：(1)9-8,9+(-8)；(2)15-7,15+(-7),從中又發(fā)現(xiàn)了什么？通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：9-8=9+(-8),15-7=15+(-7).歸納：通過上述討論，得出：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用式子表示為：a-b=a+(-b).例5：計(jì)算:(3)7.2-(-4.8)； (4)(-3-)-5-.2 4分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法.相反教 I解：(1)(一3)—(一5)=(—3)+(+5)=2I I減法轉(zhuǎn)化為加法相反數(shù)II(2)0-7=0+(—7)=—7TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"I f減法轉(zhuǎn)化為加法(3)7.2-(— 4. 8)=7. 2+(+ 4.8)=12\o"CurrentDocument"1 1 1 1 3(4)(-3-) -5-= (-3-) + (-5-) =-8—\o"CurrentDocument"2 4 2 4 4強(qiáng)調(diào)：減號(hào)變加號(hào)、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時(shí)改變，(4)?題中減數(shù)的符號(hào)為“+”號(hào)，省略沒有定.六、課堂練習(xí).課本第23頁練習(xí)1、2題，第26頁第7、8題..差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎？提示：不一定，例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7.七、課堂小結(jié)引進(jìn)負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)都可以求出它們的差，結(jié)果可能為正數(shù)(大數(shù)減去小數(shù))，也可能為負(fù)數(shù)(小數(shù)減去大數(shù))，還可能為0(相等的兩數(shù)相減)，?學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個(gè)“變”字;?改變運(yùn)算符號(hào)——即把減法轉(zhuǎn)化為加法.(2)改變減數(shù)的符號(hào)——即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，?這兩個(gè)“變”要同時(shí)進(jìn)行，而被減數(shù)不變.八、作業(yè)布置1.課本第25頁至第26頁，習(xí)題1.3第3、4、11、12題.九、板書設(shè)計(jì)：1.3.2有理數(shù)的減法(1)第三課時(shí)1、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用式子表示為：a-b=a+(-b).2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.3.2有理數(shù)的減法(2)第四課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.二、過程與方法經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算..難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法..關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，?以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)加法形式.教具準(zhǔn)備投影儀.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，引入新課.敘述有理數(shù)的加法、減法法則..計(jì)算.(1)(-8)+(-6)； (2)(-8)-(-6)； (3)8-(-6)；五、新授我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.例6：計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算.也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=-27+(+8)=-19把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便.歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.用式子表示為a+b-c=a+b+(-c).式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5.-7這四個(gè)數(shù)的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為：-20+3+5-7.這個(gè)式子讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”或讀作“負(fù)20加3加5減7”.例6的運(yùn)算過程也可簡寫為：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加減法統(tǒng)一為加法)=-20+3+5-7(省略式子中的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào))=-20-7+3+5(加法交換律交換時(shí)，要連同符號(hào)一起交換)=-19(異號(hào)兩數(shù)相減)六、鞏固練習(xí)1.課本第24頁練習(xí).(1)題是已寫成省略加號(hào)的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律.原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5(2)題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號(hào)結(jié)合.原式=-2.4-4.6+3.5+3.5-7+7=0(3)題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算.原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-7-5-4+10(省略括號(hào)和加號(hào))=-16+10=-6七、課堂小結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加；(2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加：(4)正、負(fù)數(shù)分別相加.總之要認(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律.八、作業(yè)布置1.課本第25頁第26頁習(xí)題1.3第5、6、13題.九、板書設(shè)計(jì)：1.3.2有理數(shù)的減法(2)第四課時(shí)1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便.歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.用式子表示為a+b-c=a+b+(-c).2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.4.1有理數(shù)的乘法(1)第一課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法.二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算..難點(diǎn)：兩負(fù)數(shù)相乘，?積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆..關(guān)鍵：積的符號(hào)的確定.教具準(zhǔn)備投影儀.四、教學(xué)過程一、引入新課在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？五、新授課本第28頁圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)0. ? 110(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4個(gè)問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么(1)中“2cm”記作“+2cm”，"3分后”記作“+3分”.3分耳蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)0有邊6cm處.(如課本圖1.4-2)TOC\o"1-5"\h\z——!■-?~~?~~+^—?—?~~--I

0 2 4 6這可以表示為(+2)X(+3)=+6 ①3分后蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)0車邊6cm處.(如課本圖1.4-3) 1-I-I--I~~I \o"CurrentDocument"-6 -4 -2 0這可以表示為(-2)X(+3)=-6 ②3分前蝸牛應(yīng)在L上點(diǎn)0左邊6cm處.(如課本圖1.4-4)TOC\o"1-5"\h\z—I-I~~I-+^-|~I— ?/-6 -4 -2O［講問題(3)時(shí)可采用提問式：已知現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)0處，?而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應(yīng)在什么位置？］這可以表示為(+2)X(-3)=-6 ③(4)蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在卜 I 在0點(diǎn)，所以3分前蝸牛應(yīng)在L上—I-I~~I-I-I-I~I——>10 2 4 6 點(diǎn)0右邊6cm處(?如課本圖1.4-5).這可以表示為(-2)X(-3)=+6 ④觀察①?④，根據(jù)你對(duì)有理數(shù)乘法的思考，完成課本第39頁填空.歸納：兩個(gè)有理數(shù)相乘，積仍然由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，①、④式都是同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正,②、③式是異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，①?④式中的積的絕對(duì)值都是這兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積.也就是兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.此外，我們知道2X0=0,那么(-2)X0=?顯然(-2)X0=0.這就是說：任何數(shù)同0相乘，都得0.綜上所述，得有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同0相乘,都得0.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，關(guān)鍵是積的符號(hào)的確定，計(jì)算時(shí)分為兩步進(jìn)行：?第一步是確定積的符號(hào),在確定積的符號(hào)時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用法則；第二步是求絕對(duì)值的積.如：(-5)X(-3), (同號(hào)兩數(shù)相乘)(~5)X(-3)=+( ). 得正5X3=15,……把絕對(duì)值相乘所以(-5)X(-3)=15又如：(-7)X4 (-7)X4=-( ),……7X4=28, 所以(-7)X4=-28

例1:計(jì)算:例1:計(jì)算:(-3)X9；(—)X(-2)；22 10X(-53-)X(+25.3)： (4)1-X(-1-).7 3 5例1可以由學(xué)生自己完成，計(jì)算時(shí)，按判定類型、確定積的符號(hào)，?求積的絕對(duì)值.(3)題直接得0.(4)題化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，以便約分.小學(xué)里，兩數(shù)乘積為1,這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù).在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).3 5例如：與-2是互為倒數(shù)，與是互為倒數(shù).注意倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別：兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1,它們一定同號(hào)：?兩數(shù)互為相反數(shù)，和為零，它們是異號(hào)(0除外)，另外。沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)為0.數(shù)a(aWO)的倒數(shù)是什么？1除以一個(gè)數(shù)(0除外)得這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以a(aWO)的倒數(shù)為L.a例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，?登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6C,攀登3km后，氣溫有什么變化？解：本題是關(guān)于有理數(shù)的乘法問題，根據(jù)題意，(-6)X3=-18由于規(guī)定下降為負(fù)，所以氣溫下降18℃.六、鞏固練習(xí)課本第30頁練習(xí)..第2題：降5元記為-5元，那么-5X60=-300(元)與按原價(jià)銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元..第3題：1和T的倒數(shù)分別是它們的本身；的倒數(shù)分別為3,-3；5,-5?的倒數(shù)分別為1，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 51 2 2 3 3 1 1 2 2~~;~,-彳的倒數(shù)分別是；，~~;此外，1與T,;與-二，5與-5,彳與-7是互為相反數(shù).5 3 3 2 2 3 3 3 3七、課堂小結(jié).強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟..比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別，?以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.八、作業(yè)布置1.課本第38頁習(xí)題1.4第1、2、3題.九、板書設(shè)計(jì)：有理數(shù)的乘法（1）第一課時(shí)1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0.2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.4.1有理數(shù)的乘法（2）第二課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能（1）能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，?并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算.（2）能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.二、過程與方法經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問題的過程，發(fā)展觀察、歸納?驗(yàn)證等能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算..難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定..關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教具準(zhǔn)備投影儀.四、教學(xué)過程.請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則..計(jì)算：(1)|-5|(-2)； (2)(-；)X(-9)； (3)0X(-99.9).五、新授.多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘.2 1 5 6例如：計(jì)算：1—X(-1—)X(-7)=-X—X(-7)=_2X(-7)=14；3 5 3 5又如：(+2)X[(-78)X-]=(+2)X(-26)=-52.3我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào).觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2X3X4X(-5)； (2)2X3X4X(-4)X(-5)；2X(-3)X(-4)X(-5)；(4)(-2)X(-3)X(-4)X(-5).易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān).教師問：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù).2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對(duì)值的積.例3：計(jì)算:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4 1(-5)X6X(-一)X-.\o"CurrentDocument"5 4解：(1)(負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)3,因此積為負(fù))… 59 1原式=-3X-X-X-65 49- 8(2)(負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)2,所以積為正)- 4 1原式=5X6X-X-=65 4觀察下式，你能看出它的結(jié)果嗎？如果能，說明理由？8X(-5.1)XOX(-19.6)歸納：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0,這是因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘，都得0.六、課堂練習(xí)課本第32頁練習(xí).思路點(diǎn)撥：先觀察題目是什么類型，然后按有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行，(1)、(2)題都是多個(gè)不是0的數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào)，再求積的絕對(duì)值，(3)?題是幾個(gè)數(shù)相乘，且其中有一個(gè)因數(shù)為0,所以直接得結(jié)果0.七、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過觀察實(shí)例，歸納出幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)：當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0,積就為零.八、作業(yè)布置.課本第38頁習(xí)題1.4第7題第(1)-,(2)、(3)題.九、板書設(shè)計(jì)：有理數(shù)的乘法(2)第二課時(shí)1、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)：當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù).2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.4.1有理數(shù)的乘法(3)第三課時(shí)三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能(1)能用乘法的三個(gè)運(yùn)算律來進(jìn)行乘法的簡化運(yùn)算.(2)能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算.二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并與同伴進(jìn)行交流的思想，體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡化運(yùn)算的作用.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算..難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算..關(guān)鍵：掌握乘法運(yùn)算律以及運(yùn)算法則.四、教學(xué)過程.有理數(shù)的乘法法則是什么？.在小學(xué)里學(xué)過正有理數(shù)乘法有哪些運(yùn)算律？五、新授在小學(xué)里，數(shù)的乘法滿足交換律，例如8X3=3X8.還滿足結(jié)合律，例如(4X6)X3=4X(6X3).引入負(fù)數(shù)后，乘法交換律、結(jié)合律是否還成立？規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結(jié)合律仍然成立.例如:5X(-6)=-30,(-6)X5=-30即5X(-6)=(-6)X5[3X(-4)]X(-5)=(-12)X(-5)=603X[(-4)X(-5)]=3X(+20)=60即[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]大家可以再任意取一些數(shù)，試一試.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=ba.說明：aXb可以寫成a?b或ab.當(dāng)用字母表示乘法時(shí)“X"號(hào)可寫成“或省略.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(be).在小學(xué)里，乘法還滿足分配律，例如6義(]+§)X—+6X-.任意選取三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列口、。和△內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？所以：-5X[1+(-2)]=-5X-+(-5)X(-2)這就是說，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.以上表示乘法運(yùn)算律的式子中，a、b、c表示任意有理數(shù).乘法的運(yùn)算律與加法運(yùn)算律類似，也可以推廣到多個(gè)數(shù)的情況.在代數(shù)學(xué)的研究中，運(yùn)算律是很重要的內(nèi)容.在計(jì)算時(shí)運(yùn)用運(yùn)算律，往往能使計(jì)算簡便.例4：用兩種方法計(jì)算(丁+工一；)x12.46 2解法1：按運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的數(shù).111( 1 )X12462解法2：運(yùn)用分配律.1 1 1=-X12+-X12--X124 6 2=3+2-6=T思考：比較以上兩種方法，哪種解法運(yùn)算量?。匡@然解法2運(yùn)算量小，它不需要通分.六、課堂練習(xí).課本第33頁練習(xí).-8500,運(yùn)用結(jié)合律，先算(-25)X(-4).15,運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律.25,運(yùn)用分配律.七、課堂小結(jié)運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，各種運(yùn)算律常常是混合運(yùn)用的，這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，在平時(shí)的練習(xí)中，要觀察題目特點(diǎn)，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計(jì)算量.八、作業(yè)布置1.課本第39頁，習(xí)題1.4第7題第(1)、(2)、(3)小題.九、板書設(shè)計(jì)：