蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L情境導(dǎo)入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；……

小川在唱一首永遠(yuǎn)也唱不完的兒歌。新知講解1擺1個三角形用3根小棒；擺2個三角形用小棒的根數(shù)是2×3；擺3個三角形用小棒的根數(shù)是3×3；擺4個三角形用小棒的根數(shù)是4×3；新知講解1三角形的個數(shù)

1小棒的根數(shù)

1×3＝3

2

2×3＝6

3

3×3＝9……

4

4×3＝12綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解1三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？擺幾個三角形，小棒根數(shù)就有幾個3。小棒的根數(shù)總是三角形個數(shù)的3倍?？梢杂谩叭切蔚膫€數(shù)×3”表示小棒的根數(shù)。新知講解1你能用一個式子表示嗎？1個三角形小棒的根數(shù):3×□□個三角形用□三角形的個數(shù)（□個）……綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解1你能用一個式子表示嗎？1個三角形小棒的根數(shù):3×△△個三角形用△三角形的個數(shù)（△個）……新知講解1你能用一個式子表示嗎？1個三角形小棒的根數(shù):3×

aa個三角形用a三角形的個數(shù)（

a個）……新知講解1

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。如果用a表示三角形的個數(shù)，小棒的根數(shù)是3×a。新知講解2甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是280－50；已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280－74.5；已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是280－b。新知講解2已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是280－b。如果b＝120，剩下多少千米？280－b＝280－120＝160160就是當(dāng)b＝120時，280－b這個式子的值。280－b叫作含有字母的式子。新知講解2已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是280－b。如果b＝200，剩下多少千米？280－b＝280－200＝80200就是當(dāng)b＝200時，280－b這個式子的值。280－b叫作含有字母的式子。新知講解3如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積，你能寫出正方形的周長和面積公式嗎？C＝S＝ɑ×

4ɑ×ɑ正方形的周長＝邊長×4正方形的面積＝邊長×邊長ɑɑɑ×4和4×ɑ通?？梢詫懗?·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以寫成ɑ·ɑ或ɑ2。新知講解3①當(dāng)字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“·”表示。如a×b，可以表示為ab或者a·b。②當(dāng)數(shù)與字母相乘時，乘號也可以省略不寫，但一般不用“·”表示。如2×a，可以表示為2a，這里數(shù)字要寫在字母前面，如2a不要寫成a2。③當(dāng)兩個相同的字母相乘時，可以省略乘號，寫成這個字母的平方。如a×a，可以表示為a2,讀作：a的平方。小知識鞏固訓(xùn)練1.省略乘號，寫出下面各式。4×bx×5a×c

1×x

x×x4b5xacxx2鞏固訓(xùn)練2.根據(jù)“媽媽比玲玲大28歲”填寫下表。2＋283＋284＋28a＋28鞏固訓(xùn)練3.用S表示長方形的面積，寫出長方形的面積公式。S＝ab教學(xué)反思:

理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。為此，我通過三個活動，讓學(xué)生自主參與，主動探索。讓學(xué)生能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，從中進(jìn)一步體驗到用字母表示數(shù)與日常生活的聯(lián)系及學(xué)習(xí)的價值，使學(xué)生產(chǎn)生符號感的思想，從中受到數(shù)學(xué)符號的簡潔美的熏陶，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在積極性。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊練習(xí)十八綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L練習(xí)十八1.筆記本的單價是a元/本。你會根據(jù)這個條件填寫下表嗎？7a10a18aab練習(xí)十八2.800＋xx＋yy－x綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L練習(xí)十八3.在括號里填寫含有字母的式子。（1）果園有桃樹a棵，蘋果樹的棵樹是桃樹的2倍，蘋果樹有（）棵，梨樹有（）棵。（2）一輛公共汽車上原來有35人，到湖西車站下車x人，又上車y人?，F(xiàn)在車上有（）人。2aa－2835－x＋y練習(xí)十八4.4a＋15綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L練習(xí)十八7＋4a50a－xb－a÷6練習(xí)十八＝2.68＝148.41＝6.71＝0.2練習(xí)十八答：78＋x表示六年級植樹的棵數(shù)。答：9a表示9個足球的價錢，25b表示25個籃球的價錢。9a＋25b表示9個足球25個籃球合計的價錢。練習(xí)十八∠3＝180°－a°－b°∠3＝180°－2a°∠3＝（180°－a°）÷2練習(xí)十八S＝ah＝5×2.4＝12答：它的面積是12平方厘米。C＝4a＝4×12＝48答：正方形的周長是48分米，面積是144平方分米。S＝a2＝12×12＝144C＝2（a＋b）＝2×（15＋8）＝46答：長方形的周長是46米，面積是120平方米。S＝ab＝15×8＝120練習(xí)十八10.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，在表中填寫含有字母的式子。axc÷ac÷x150÷tc÷18at練習(xí)十八vtS＝vt＝80×3.5＝280答：這輛汽車3.5小時行駛的路程是280千米。教學(xué)反思：練習(xí)是鞏固新知、形成技能的重要環(huán)節(jié)，在練習(xí)中注意精心設(shè)計發(fā)展性練習(xí)。一是深度的拓展。從只有一個字母，跨越到含有兩個字母，認(rèn)知的思維已走向深入；二是廣度的拓展?！澳憧梢蕴岢瞿男﹩栴}”，學(xué)生在想方設(shè)法提問的過程中，勢必有意識或無意識的反思檢索自己的已有知識模塊。這樣，學(xué)生既完成了知識的自我建構(gòu)，使學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種整合性的態(tài)勢，知識的范圍已走向?qū)挿海峙囵B(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解4擺1個三角形用3根小棒；增加1個三角形，多用2根小棒；增加的三角形的個數(shù)共用小棒的根數(shù)

1

3＋2增加2個三角形，多用2×2根小棒；

2

3＋2×2增加3個呢？

3

3＋2×3新知講解4三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？每增加1個三角形，就要增加2根小棒。增加幾個三角形，共用小棒的根數(shù)就是3加幾個2的和。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L新知講解4如果用a表示增加的三角形個數(shù)，共用小棒的根數(shù)是多少？3＋2×a如果a＝8，共用多少根小棒？3＋2×a＝3＋2×8＝19綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解4如果用a表示增加的三角形個數(shù)，共用小棒的根數(shù)是多少？3＋2×a如果a＝15，共用多少根小棒？3＋2×a＝3＋2×15＝33新知講解5（1）用式子表示冷水壺里還剩多少毫升橙汁。用冷水壺里橙汁的體積依次減去每杯橙汁的體積，列式為：1100－x－x－x3杯橙汁的體積相同，所以3杯橙汁的體積可以用3x表示，用冷水壺里橙汁減去3杯橙汁的體積，列式為：1100－3x綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解5（2）根據(jù)1100－3x這個式子，求x＝250時，冷水壺還剩多少毫升橙汁。1100－3x＝1100－3×250＝1100－750＝350答：還剩350毫升橙汁。新知講解6如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能寫出三角形的面積公式嗎？haS＝ɑ×h÷2三角形的面積＝底×高÷2S＝ɑh÷2新知講解6已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求這個三角形的面積。S＝ah÷2＝14×8.4÷2＝58.8答：這個三角形的面積是58.8平方厘米。鞏固訓(xùn)練1.果園一共摘了a千克蘋果，一輛小車每次運(yùn)走300千克。根據(jù)條件填寫下表。a－300a－300×2a－300×5a－300b鞏固訓(xùn)練2.利民蔬菜公司運(yùn)來a車蔬菜，每車裝5噸，供應(yīng)給菜場65噸。（1）用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)。（2）當(dāng)a＝16時，求剩下多少噸蔬菜。5a－655a－65＝5×16－65＝80－65＝15答：剩下15噸蔬菜。鞏固訓(xùn)練3.（1）分別用a、b表示長方形的長和寬，C表示周長，寫出長方形的周長公式。（2）用上面的公式求長17厘米、寬13厘米的長方形的周長。C＝2（a＋b）C＝2（a＋b）＝2（17＋13）＝60答：長方形的周長是60厘米。鞏固訓(xùn)練4.用含有字母的式子表示等腰三角形的周長。C＝2a＋6＝2×10＋6＝26答：這個等腰三角形的周長是26厘米。教學(xué)反思：用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是從具體到一般的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是從一般到具體的過程，是比較難于理解的。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊化簡含有字母的式子綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解7……小華用小棒擺了a個三角形?！》加眯“魯[了a個正方形。新知講解7你會用含有字母的式子表示小華和小芳一共用了多少根小棒嗎？小華用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。3a＋4a新知講解7你會用含有字母的式子表示小華和小芳一共用了多少根小棒嗎？擺一個三角形和一個正方形要用7根，一共用了7a根。（3＋4）a＝7a綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解7你會用含有字母的式子表示小華和小芳一共用了多少根小棒嗎？3a＋4a（3＋4）a＝7a3a＋4a＝（3＋4）a＝7a運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。新知講解73a＋4a＝（3＋4）a＝7a當(dāng)a等于9時，小華和小芳一共用了多少根小棒？a＝97a＝7×9＝63答：小華和小芳一共用了63根小棒。綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L新知講解7先用含有字母的式子表示小芳比小華多用的小棒根數(shù)，再計算當(dāng)a＝12時，小芳比小華多用了多少根。做一做，試一試！鞏固訓(xùn)練5x6x11xx5x＋6x＝（5＋6）×25＝11×25＝275答：兩根彩帶一共長275米。教學(xué)反思：

教材選擇的例題提供了一個用小棒擺簡單平面圖形的活動情境，直接提供了用字母表示的已知信息，要求學(xué)生根據(jù)提供的已知信息，列出含有字母的式子表示擺a個三角形與a個正方形一共用的小棒根數(shù)。這樣安排，一是便于學(xué)生主動溝通前后知識間的聯(lián)系，有利于學(xué)生逐步提高用含有字母的式子根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示數(shù)量的能力；二是在引導(dǎo)學(xué)生累出兩個不同的表示共用小棒根數(shù)的式子后，便于學(xué)生根據(jù)具體的題目理解“3a+4a=7a”，有利于啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用乘法分配律的指示分析列出的“3a+4a”和“7a”之間的關(guān)系，進(jìn)而從不同的角度理解3a與4a的和就等于7a。

新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊釘子板上的多邊形綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L厘米11厘米厘米11厘米綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L厘米11厘米多邊形的面積/平方厘米

圖形編號

2

3

3.54多邊形邊上的釘子數(shù)/枚46

7

8

（S）（n）1234123456123456712345678多邊形的面積=多邊形邊上的釘子數(shù)÷2

s

ns=n÷2厘米11厘米s=n÷2n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7●●●●●●●●●●●●●●●當(dāng)多邊形內(nèi)的釘子數(shù)是1時：當(dāng)a=1時：綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L圖形編號多邊形的面積/平方厘米（S）多邊形邊上的釘子數(shù)/枚（n）1

095.56s=n÷2+1多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚22當(dāng)a=2時：n=10s=6n=9s=5.5（a）●●●●多邊形的面積/平方厘米

（S）多邊形邊上的釘子數(shù)/枚（n）圖形編號多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚（a）36.59當(dāng)a=3時：s=n÷2+2n=9s=6.5●●●多邊形的面積/平方厘米

（S）多邊形邊上的釘子數(shù)/枚（n）圖形編號多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚（a）478當(dāng)a=4時：s=n÷2+3n=8s=7●●●●當(dāng)a=3時：s=n÷2+2當(dāng)a=2時：s=n÷2+1當(dāng)a=1時：s=n÷2當(dāng)a=4時：s=n÷2+3

當(dāng)a=m時：s=……n÷2+m-1

教學(xué)反思：數(shù)形結(jié)合”，注重數(shù)學(xué)思想的滲透。盡管是小學(xué)高段的學(xué)生，面對這樣復(fù)雜的規(guī)律，孩子們?nèi)匀恍枰柚靶巍眮砝斫狻皵?shù)”。學(xué)生說各自的發(fā)現(xiàn)時，潘老師有意識地指著圖；得出猜測S=n÷2－1，整節(jié)課還安排學(xué)生自我探究環(huán)節(jié)，學(xué)生自己去畫圖形結(jié)合圖形區(qū)探索。除了“數(shù)形結(jié)合”，本節(jié)課潘老師還注重“符號”思想。本節(jié)課在配合圖形展示畫、看、想、說的同時，一開始就明確用字母S和n表示圖形面積數(shù)和圖形邊上釘子數(shù)，然后請學(xué)生嘗試寫出用含n的式子表示S。這也包括后來學(xué)生自覺用a表示圖形內(nèi)部釘子數(shù)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊練習(xí)十九綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)