第九章地地基基承載力力9.1概述9.2臨界荷載載和臨塑荷荷載的確定9.3極限承載載力計(jì)算算9.4按規(guī)范方方法確定定地基承承載力9.1概述述一、地基基承載力力概念建筑物荷荷載通過過基礎(chǔ)作作用于地地基，對對地基提提出兩個(gè)個(gè)方面的的要求。。1.變形要求求建筑物基基礎(chǔ)在荷荷載作用用下產(chǎn)生生最大沉降量或沉降差，應(yīng)該在在該建筑筑物允許許的范圍圍內(nèi)。(1)沉降量獨(dú)立(剛性)基礎(chǔ)(2)沉降差相鄰柱基基(3)傾斜獨(dú)立基礎(chǔ)礎(chǔ)(4)局部傾斜斜砌體承重重結(jié)構(gòu)2.強(qiáng)度和穩(wěn)穩(wěn)定性要要求建筑物的的基底壓壓力應(yīng)在在地基允允許的承承載能力力之內(nèi)。。地基承載載力：地基土土單位面面積上所所能承受受荷載的的能力。。極限承載載力(pu):地基達(dá)到到完全剪剪切破壞壞時(shí)的荷荷載。地基容許許承載力力(pa):同時(shí)滿足足強(qiáng)度和和變形要要求的荷荷載（考考慮了安安全儲(chǔ)備備）。3.地基承承載力定定義二、地基基變形的的三個(gè)階階段0sppcrpuabcp≤pcr

pcr＜p＜pua.線性變形形階段（（壓密階階段）塑性變形形區(qū)oa段，荷載載小，主主要產(chǎn)生生壓縮變變形，荷荷載與沉沉降關(guān)系系接近于于直線，，土中τ＜τf,地基處于于彈性平平衡狀態(tài)態(tài)。b.彈塑性變變形階段段（剪切切階段））ab段，荷載載增加，，荷載與與沉降關(guān)關(guān)系呈曲曲線，地地基中局局部產(chǎn)生生剪切破破壞，出出現(xiàn)塑性性變形區(qū)區(qū)。c.破壞階段段bc段，塑性性區(qū)擴(kuò)大大，發(fā)展展成連續(xù)續(xù)滑動(dòng)面面，荷載載增加，，沉降急急劇變化化。

p≥pu連續(xù)滑動(dòng)面2.局部剪切切3.沖剪破壞壞1.整體破壞壞1.整體破壞PS2.局部剪切PS3.沖剪破壞PS深土層表面土三、地基基的破壞壞形式(豎直荷載載)土質(zhì)堅(jiān)實(shí)實(shí),基礎(chǔ)埋深深淺；曲線開始始近直線線，隨后后沉降陡陡增，兩兩側(cè)土體體隆起。。中等密實(shí)實(shí)地基，，埋深較較大；曲曲線開始始就是非非線性，，沒有明明顯的驟驟降段。。松軟地基基，埋深深大；荷載板幾幾乎垂直直下切，，兩側(cè)無無土體隆隆起。整體破壞壞、局部部剪切破破壞與沖沖剪破壞壞模型試試驗(yàn)1223在軟粘土上的的密砂地基的的沖剪破壞某谷倉的地基基整體破壞四、地基承載載力設(shè)計(jì)值的的確定方法①要求較高高：f=pcr②一般情況況下：f=p1/4或p1/3我國取p1/4③用極限荷荷載計(jì)算：f=pu/Fs其中Fs---安全系數(shù)地基變形的剪剪切階段（壓密階段、剪剪切階段及破破壞階段）也是土中塑塑性區(qū)范圍隨隨著作用荷載載的增加而不不斷發(fā)展的階階段，土中塑塑性區(qū)開展到到某一特定深深度時(shí)，其相相應(yīng)的荷載稱稱為臨界荷載。9.2臨界荷載和臨臨塑荷載的確確定通常將允許地地基中有一定定塑性區(qū)得到到的臨界荷載作為設(shè)計(jì)承載力。考察地基中塑塑性區(qū)的發(fā)展展地基土中某某一點(diǎn)應(yīng)力力狀態(tài)：一、塑性區(qū)區(qū)邊界方程程的推導(dǎo)極限平衡應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)（（塑性區(qū)））條形荷載塑塑性區(qū)的計(jì)計(jì)算自重應(yīng)力：：c1=0D+zc3=k00D+k’’0z彈性區(qū)的附附加應(yīng)力：：設(shè)K0=K’0=1.0合力0DzMp極限平衡條條件：1，3代入上述方方程得到彈塑區(qū)邊界界方程：二、臨塑荷荷載及臨界界荷載計(jì)算算計(jì)算地基中塑性區(qū)開展的最大深度Zmax，把上式對求導(dǎo)數(shù)，并令此導(dǎo)數(shù)等于零，即得則基底均布布荷載下臨臨界荷載表表達(dá)式為：：NNqNc對應(yīng)Zmax=0—臨塑荷載pcr；對應(yīng)Zmax=B/4——臨界荷載p1/4;對應(yīng)Zmax=B/3——臨界荷載p1/3。pcr,p1/4,p1/3=NB/2+Nq0D+NccNqNcNPcr1+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg0p1/41+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3各種臨界荷荷載的承載載力系數(shù)三、例題分分析【例】某條形基礎(chǔ)礎(chǔ)寬3m，埋深2m，作用在基基礎(chǔ)底面的的均勻分布布荷載190kPa。已知土的的內(nèi)摩擦角角=15°，粘聚力c=15kPa，重度=18kN/m3，求基礎(chǔ)的的pcr和p1/4。通過土的內(nèi)內(nèi)摩擦角，，查表9－3，得到承載載力系數(shù)Nr=0.33，Nq＝2.30，Nc=4.85。于是得到到臨塑荷載載為通過式（9.10）得到臨界界荷載p1/4為：9.3極限承載力力計(jì)算地基極限承承載力可用用半理論半半經(jīng)驗(yàn)公式式計(jì)算，其其理論基礎(chǔ)礎(chǔ)是剛塑體極限限平衡理論論。一、普朗特特爾地基極極限承載力力公式1.普朗特爾基基本解平衡方程極限平衡條條件假與定邊界界條件極限平衡理理論：1920年，普朗特特爾(Prandtl)根據(jù)推導(dǎo)出當(dāng)不不考慮土的的重力，，假定基底底面光滑無無摩擦力時(shí)時(shí)，置于地地基表面的的條形基礎(chǔ)礎(chǔ)的極限荷荷載公式。。平衡方程（（平面應(yīng)變條條件）（a）（b）極限平衡條條件（c）z

zx

x

xz(1)基礎(chǔ)底面是是絕對光滑滑(2)無重介質(zhì)地地基(3)三類應(yīng)力狀狀態(tài)區(qū)：假設(shè)與邊界界條件BEFBpuCIIIIIII區(qū)(主動(dòng)區(qū))=pu=kapuPuII區(qū)(過度區(qū))r=r0etgr0r452III區(qū)(被動(dòng)區(qū))3=D1=

kpDD(=0)根據(jù)平衡方程、、極限平衡衡條件、假假設(shè)與邊界界條件，利用塑性性力學(xué)中的的滑移線法法可以求解解條形基礎(chǔ)礎(chǔ)的地基承承載力PuBEFBpuC45-22.普朗特爾-雷斯諾承載載力公式在普朗特爾理理論的基礎(chǔ)上考考慮基礎(chǔ)埋埋深的影響響實(shí)際地面D極限承載力力BEFBpuCq=0D考慮基礎(chǔ)埋埋深的影響響其中泰勒對普朗特爾-雷斯諾公式的補(bǔ)充充:考慮基底以以下土體自自重對承載載力的影響響3.泰勒-普朗特爾-瑞斯納承載載力公式C實(shí)際地面DBEFBpuq=0DOGGcc+c’假設(shè)c’=oc..tg=B/2tan(45/2)..tgDBCBpuq=0D二、司肯普普頓極限承承載力公式式pppacOBA=0時(shí)4545三、太沙基基極限承載載力公式1.基本條件2.假設(shè)的滑裂裂面形狀3.極限承載力力公式1.基本條件（1）考慮地基土土的自重基基底土的重重量0（2）基底是完全全粗糙的（0=）（3）忽略基底以以上部分土土本身的阻阻力,簡化為上部部均布荷載載q=DD0Dpu2.假設(shè)的滑裂裂面形狀被動(dòng)區(qū)過渡區(qū)剛性核jWpuBEpEpc’c’Ep=Ep1+Ep2+Ep3Ep1－土土的的重重度度gEp2－滑滑裂裂面面上上粘粘聚聚力力cEp3－超超載載qjj(1)太沙沙基基用用下下述述簡簡化化方方法法分分別別計(jì)計(jì)算算由由三三種種因因素素引引起起的的被被動(dòng)動(dòng)力力的的總總和和：：(2)(3)太沙沙基基極極限限承承載載力力公公式式N、Nq、Nc查書書上上表表9－5上式式只只適適用用于于條條形形基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，對對于于圓圓形形或或方方形形基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，太太沙沙基基提提出出了了半半經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)的的極極限限荷荷載載公公式式：：圓形形基基礎(chǔ)礎(chǔ)方形形基基礎(chǔ)礎(chǔ)上述述三三式式只只適適用用于于整整體體剪剪切切破破壞壞的的情情況況，，對對于于局局部部剪剪切切破破壞壞，，沉沉降降較較大大，，其其極極限限荷荷載載較較小小。。太太沙沙基基建建議議采采用用較較小小的的c’、’值代代入入上上列列各各式式計(jì)計(jì)算算極極限限荷荷載載：：三、、例例題題分分析析【例】某路路堤堤如如圖圖所所示示，，已已知知路路基基填填土土性性質(zhì)質(zhì)：：1=18.8kN/m3，c1=33.4kPa，1=20°°；地地基基土土（（飽飽和和黏黏土土））性性質(zhì)質(zhì)：：2=15.7kN/m3，cu=22kPa，u=0°°。試試按按兩兩種種施施工工情情況況分分析析地地基基承承載載力力是是否否滿滿足足，，采采用用太太沙沙基基公公式式計(jì)計(jì)算算極極限限荷荷載載(K=3)。（1）路路基基填填筑筑速速度度很很快快，，比比荷荷載載在在地地基基中中引引起起的的超超孔孔隙隙水水壓壓力力消消散散速速率率快快；；（2）路路基基填填筑筑速速度度很很慢慢，，地地基基中中不不引引起起超超孔孔隙隙水水壓壓力力。。1:1.5H=8m15m12m將梯梯形形斷斷面面折折算算為為等等面面積積和和等等高高度度的的矩矩形形斷斷面面，，求求得得換換算算路路堤堤高高度度b=27m，地地基基土土浮浮重重度度5.9kN/m3用太太沙沙基基公公式式（（9-20）計(jì)計(jì)算算極極限限荷荷載載：：由u=0°°,查表表9-5得到到相相應(yīng)應(yīng)系系數(shù)數(shù)，，帶帶入入承承載載力力公公式式得得到到：：1:1.5H=8m15m12m路基基土土壓壓力力為為地基基承承載載力力安安全全系系數(shù)數(shù)路堤堤承承載載力力不不能能滿滿足足要要求求由d=22°°，查查表表9-5得到到承承載載力力系系數(shù)數(shù)，，帶帶入入公公式式得得到到：：地基基承承載載力力安安全全系系數(shù)數(shù)滿足足要要求求路堤堤填填筑筑較較慢慢時(shí)時(shí)，，允允許許地地基基土土中中的的超超孔孔隙隙水水壓壓力力能能充充分分消消散散時(shí)時(shí)，，能能使使得得地地基基承承載載力力滿滿足足。。一、、確確定定地地基基承承載載力力特特征征值值當(dāng)e≤0.033b,以臨臨界界荷荷載載的的理理論論公公式式P1/4為基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，根根據(jù)據(jù)土土的的抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度指指標(biāo)標(biāo)確確定定地地基基承承載載力力：：fa———土的的抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度指指標(biāo)標(biāo)確確定定的的地地基基承承載載力力特特征征值值；；Mb、Md、Mc———承載載力力系系數(shù)數(shù)；；———地基基土土的的重重度度，，地地下下水水位位以以下下取取浮浮重重度度；；d———基礎(chǔ)礎(chǔ)埋埋置置深深度度(m)，一一般般從從室室外外地地面面標(biāo)標(biāo)高高計(jì)計(jì)算算；；m———基底底以以上上土土的的加加權(quán)權(quán)重重度度，，地地下下水水位位以以下下取取浮浮重重度度；；b———基礎(chǔ)礎(chǔ)底底面面寬寬度度，，大大于于6m時(shí)，，按按6m取值值；；對對于于砂砂土土小小于于3m時(shí)按按3m取值值；；ck———基底底下下一一倍倍短短邊邊寬寬深深度度內(nèi)內(nèi)土土的的粘粘聚聚力力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值。。9.4按規(guī)規(guī)范范方方法法確確定定地地基基承承載載力力1.按承承載載力力理理論論計(jì)計(jì)算算公公式式確確定定當(dāng)?shù)氐鼗殖至α訉油镣恋牡耐竿杆孕暂^較差差（（例例如如厚厚度度較較大大的的飽飽和和軟軟粘粘土土）），，在在快快速速加加載載條條件件下下u＝0，得得因此此得得到到短短期期承承載載力力為為這里里二.按現(xiàn)現(xiàn)場場載載荷荷試試驗(yàn)驗(yàn)確確定定根據(jù)據(jù)p-s曲線線確確定定承承載載力力的的特特征征值值faA≥0.25m2(軟土土中中≥0.5m2)地基基破破壞壞的的判判定定(1)明顯顯側(cè)側(cè)向向擠擠出出或或發(fā)發(fā)生生裂裂紋紋；；(2)荷載載增增量量很很小小,沉降降急急劇劇增增加加；；(3)某級級荷荷載載增增量量下下,24小時(shí)時(shí)內(nèi)內(nèi)沉沉降降不不能能穩(wěn)穩(wěn)定定；；(4)s/b>0.06的荷荷載載作作為為破破壞壞荷荷載載載荷荷試試驗(yàn)驗(yàn)pcr

pus荷載沉降曲線承載載力力的的特特征征值值fak比例例界界限限pcr當(dāng)pu<1.5pcr時(shí)，，取取極極限限承承載載力力一一半半(安全全系系數(shù)數(shù)為為2