第第11頁（共11頁）2016年“迎春杯”數(shù)學花園探秘初賽試卷（六年級B卷）一、填空題1（每題6分，共24分）（6分）算式2016X（-）X（-）的計算結(jié)果是4S79（6分）涵涵老師與希希老師的課時費之比為5：4.公司決定對這兩位助教老師加快培養(yǎng)，給兩位老師的課時費都上調(diào)了20元，她們的課時費之TOC\o"1-5"\h\z比變成了6：5.上調(diào)之后，這兩位老師的課時費之和為元.（6分）如圖，乘法豎式中已經(jīng)填出了3和8,那么，乘積是.□□K口口口?O□S□Q（6分）對于自然數(shù)N,如果1-9這九個自然數(shù)中至少有五個數(shù)可以整除N,則稱N是一個“五順數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“五順數(shù)”是.二、填空題11（每題10分，共40分）（10分）正方形ABCD中，AB長為4厘米，AE=AF=1,四邊形EFGH是長方形，且FG=2EF.那么“風箏園”（陰影部分）的總面積為平方厘米.（10分）桌子上有一些撲克牌，甲拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下的個數(shù)是5的倍數(shù)；乙又拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下的個數(shù)是3的倍數(shù)；丙拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下的個數(shù)是2的倍數(shù)；丁拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下了質(zhì)數(shù)張給戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的張數(shù)是遞減的，那么桌子上原先至少有張牌.（10分）一個自然數(shù)A連著寫2遍（例如把12寫成1212）得到一個新的數(shù)B,如果B是2016的倍數(shù)，則A最小是.（10分）如圖，一個半徑為10的圓內(nèi)接兩個正方形，這兩個正方形重疊的部分剛好構(gòu)成一個正八邊形，那么這個正八邊形的面積與圖中陰影部分的面積差為.（n取3.14）三、填空題川（每題12分，共48分）9．（12分）12個藍精靈圍著圓桌坐著，每個藍精靈都討厭與他為鄰的2個藍精靈，但不討厭其余的9個藍精靈．藍爸爸要派出一個由5個藍精靈所組成的小隊來營救格格巫抓走的藍妹妹，小隊中不能有互相討厭對方的人，則有種方法來組隊.10．（12分）2016年，天堂里有四個數(shù)學家在討論各自去世的年齡．甲：我40歲時候，乙就去世了，真是令人惋惜??！又過了不到十年，我也去世了．乙：對啊，而且我去世時的年齡，正好是丙去世到現(xiàn)在的年數(shù)．丙：記得1980年，我參加了甲的葬禮，當時他比我小十歲．?。耗銈?nèi)齻€人出生的時間正好是一個等差數(shù)列．那么丙是年去世的.11．（12分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地：甲比乙快，甲到達B地后速度變?yōu)樵瓉淼?倍并立即返回A地，在距離B地240米處與乙相遇；乙遇到甲后速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，并掉頭返回；當甲回到A地時，乙距離A地還有120米.那么AB兩地的距離是米.2016年“迎春杯”數(shù)學花園探秘初賽試卷（六年級B卷）參考答案與試題解析一、填空題1（每題6分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（6分）算式2016X（-）X（-）的計算結(jié)果是8.4879【解答】解：2016X（-）X（-4879=63X8X4X（L-JJX（L-JJ4S79=4X[（L-L）X8]X[（丄-L）X63]4379=4X[丄X8-丄X8]X[丄X63-丄X63]4879=4X[2-1]X[9-7]=4X1X2=8故答案為：8.（6分）涵涵老師與希希老師的課時費之比為5：4.公司決定對這兩位助教老師加快培養(yǎng)，給兩位老師的課時費都上調(diào)了20元，她們的課時費之比變成了6：5.上調(diào)之后，這兩位老師的課時費之和為_22^元.【解答】解：根據(jù)分析，設(shè)涵涵老師與希希老師的課時費分別為5k和4k,則上調(diào)后變成：5k+20和4k+20,故：（5k+20）：（4k+20）=6：5解得：k=20，故上調(diào)后兩位老師的課時費之和為：5k+20+4k+20=9k+40=9X20+40=220（元）.故答案是：220.（6分）如圖，乘法豎式中已經(jīng)填出了3和8,那么，乘積是1843?□口□□丿□o□wDQ【解答】解：依題意可知：結(jié)果中有1個進位那么前兩位數(shù)字是18，乘積中最大數(shù)字就是兩位數(shù)乘一位數(shù)的最大99X9=891結(jié)果是800多，不會有900多.故第一個結(jié)果首位是8,第二個結(jié)果中的首位數(shù)字就是9.尾數(shù)是3的共有1X3或者7X9,再根據(jù)第二個乘積是兩位數(shù)，即97X19=1843故答案為：1843（6分）對于自然數(shù)N,如果1-9這九個自然數(shù)中至少有五個數(shù)可以整除N,則稱N是一個“五順數(shù)”則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“五順數(shù)”是2004.【解答】解：依題意可知：2001是1，3，倍數(shù)不滿足題意；2002=2X13X11X7不滿足題意；不滿足題意；是1，2，3，4，6的倍數(shù)，滿足題意.故答案為：2004二、填空題11（每題10分，共40分）（10分）正方形ABCD中，AB長為4厘米，AE=AF=1,四邊形EFGH是長方形，且FG=2EF.那么“風箏園”（陰影部分）的總面積為4平方厘米.【解答】解：AC的長..右=4衛(wèi)EF的長：,再？=邁梯形AEHC的面積：（2?邁+4⑥XX=3（平方厘米）六邊形AEHCGF的面積3X2=6（平方厘米）長方形EFGH空白部分的面積是長方形面積的一半■；2X2/2=4（平方厘米）陰影部分的面積6-2=4（平方厘米）答：陰影部分的面積是4平方厘米．故答案為：4．6．（10分）桌子上有一些撲克牌，甲拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下的個數(shù)是5的倍數(shù)；乙又拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下的個數(shù)是3的倍數(shù)；丙拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下的個數(shù)是2的倍數(shù)；丁拿走了質(zhì)數(shù)張，剩下了質(zhì)數(shù)張給戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的張數(shù)是遞減的，那么桌子上原先至少有63張牌.【解答】解：如下表格以此遞推剩下拿走戊3丁107丙2717乙4019甲6323以上數(shù)據(jù)都符合題意，并且是最小數(shù)值．故：應(yīng)該填63．7.（10分）一個自然數(shù)A連著寫2遍（例如把12寫成1212）得到一個新的數(shù)B,如果B是2016的倍數(shù)，則A最小是288?【解答】解：2016=25X7X32,因為B是2016的倍數(shù)，即B=2016k；則A至少是兩位數(shù)，則兩位數(shù)表示為忑，B=正壬=￡X101,101與2016沒有公因數(shù)，所以A不是最小；因此換成A是三位數(shù)，表示為五，則B=^；X1001=^X13X11X7,則d^X13X11X7=25X7X32k，贏X13X11=25X32k，因為后面，AX（10001、100001…，都不是2和3的倍數(shù)），所以要使A最小，則A=￡=25X32=288；答：A最小是288.故答案為：288．8．（10分）如圖，一個半徑為10的圓內(nèi)接兩個正方形，這兩個正方形重疊的部分剛好構(gòu)成一個正八邊形，那么這個正八邊形的面積與圖中陰影部分???S=S—S—4?S,陰圓正方形小三角形VS=S—4?S,八邊形正方形小三角形S—S=（S-4?S）—（S—S-4?S八邊形陰正方形小三角形圓正方形小三角形=S—S+S正方形圓正方形=2X丄X202-n?1022=86．故答案為86．三、填空題川（每題12分，共48分）9．（12分）12個藍精靈圍著圓桌坐著，每個藍精靈都討厭與他為鄰的2個藍精靈，但不討厭其余的9個藍精靈．藍爸爸要派出一個由5個藍精靈所組成的小隊來營救格格巫抓走的藍妹妹，小隊中不能有互相討厭對方的人，則有36種方法來組隊.【解答】解：按要求分成三大類情況：一類是全選奇數(shù)號的，其組數(shù)是=6,二類是全選偶數(shù)號的，其組數(shù)是=6,三類是奇偶數(shù)混合的,因情況復(fù)雜,再分為4小類：1類：1偶4奇的（或4奇1偶），其所組成的小組有：2-5-7-9-11、4-7-9-11-1、6-9-11-1-3、8-11-1-3-5、10-1-3-5-7、12-3-5-7-9計6種．類：2偶3奇（或3奇2偶）所組成的小組有：2-4-7-9-11、4-6-9-11-1、6-8-11-1-3、8-10-1-3-5、10-12-3-5-7、12-2-5-7-9計6種．類：3偶2奇（或2奇3偶）所組成的小組有：2-4-6-9-11、4-6-8-11-1、6-8-10-1-3、8-10-12-3-5、10-12-2-5-7、12-2-4-7-9計6種．4類：4偶1奇（或1奇4偶）所組成的小組有：2-4-6-8-11、4-6-8-10-1、6-8-10-12-3、8-10-12-2-5、10-12-2-4-7、12-2-4-6-9計6種．根據(jù)計算法得：6+6+（6+6+6+6）=6+6+24=36（種）．故：共有36種方法組隊．10．（12分）2016年，天堂里有四個數(shù)學家在討論各自去世的年齡．甲：我40歲時候，乙就去世了，真是令人惋惜??！又過了不到十年，我也去世了．乙：對啊，而且我去世時的年齡，正好是丙去世到現(xiàn)在的年數(shù)．丙：記得1980年，我參加了甲的葬禮，當時他比我小十歲．丁：你們?nèi)齻€人出生的時間正好是一個等差數(shù)列．那么丙是1986年去世的.【解答】解：依題意可知：去世的順序是乙甲丙的順序.甲去世1980年，到現(xiàn)在2016一共是36年.因為丙是1980年以后去世，乙去世時的年齡，正好是丙去世到現(xiàn)在的年數(shù).所以乙小于36歲去世.所有甲乙丙的年齡順序是丙＞甲＞乙.丙大于甲10歲，甲比乙大10歲.乙的年齡同時是丙去世的年齡：2016-30=1986故答案為：198611.（12分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地：甲比乙快，甲到達B地后速度變?yōu)樵瓉淼?倍并立即返回A地，在距離B地240/r