方程根與函數(shù)零點(diǎn)沂源二中吳東平學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)零點(diǎn)概念，會(huì)求函數(shù)零點(diǎn)。2.了解零點(diǎn)、方程根、函數(shù)與x軸交點(diǎn)三者轉(zhuǎn)化關(guān)系。3.了解零點(diǎn)存在性定理，會(huì)判斷零點(diǎn)所在區(qū)間。問(wèn)題提出1

1.對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)系式：2x-1=0與y=2x-1它們含義分別怎樣？

2.方程2x-1=0根與函數(shù)y=2x-1圖象有什么關(guān)系？

3.我們?cè)鯓訉?duì)方程f(x)=0根與函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)系作深入闡述？方程ax2+bx+c=0(a>0)根函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒(méi)有交點(diǎn)兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1、x2

對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)定義：注意：零點(diǎn)指是一個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)圖象與x軸有公共點(diǎn).等價(jià)關(guān)系求函數(shù)零點(diǎn)步驟：

(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；

(3)寫出零點(diǎn)練習(xí)1：求以下各函數(shù)零點(diǎn)（1）y=2x-8(2)y=log3x+2(3)y=x2-x-2（1）4（2）1/9（3）-1，2問(wèn)題探究觀察函數(shù)圖象①在區(qū)間(a,b)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；f(a).f(b)_____0（＜或＞）．②在區(qū)間(b,c)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；f(b).f(c)_____0（＜或＞）．③在區(qū)間(c,d)上______(有/無(wú))零點(diǎn)；f(c).f(d)_____0（＜或＞）．知識(shí)探究（二）：函數(shù)零點(diǎn)存在性原理

有<有<有<結(jié)論xy00yx0yx0yxxy0思索：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，一定能得出f(a)·f(b)<0結(jié)論嗎？推論：假如函數(shù)y=f(x)在[a,b]上,圖象是連續(xù)，而且在閉區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)上函數(shù)值互異即f(a)f(b)﹤0,且是單調(diào)函數(shù),那么這個(gè)函數(shù)在(a,b)內(nèi)必有惟一一個(gè)零點(diǎn)。xy01.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上圖象是連續(xù)不停曲線，且f(a)f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)（）

A.最少有一個(gè)零點(diǎn)

B.至多有一個(gè)零點(diǎn)

C.只有一個(gè)零點(diǎn)

D.有兩個(gè)零點(diǎn)練習(xí)2：A2.若函數(shù)y=f(x)圖象是連續(xù)不停，且f(0)>0，f(1)f(2)f(4)<0，則以下命題正確是（）

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點(diǎn)

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4）內(nèi)有零點(diǎn)練習(xí)2：D1.函數(shù)f(x)=lnx－有零點(diǎn)區(qū)間（）A（1,2）B（2,3)

C(3,4)D(4,5)

2.函數(shù)f(x)=x3-3x-3有零點(diǎn)區(qū)間是（）A(-1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)

練習(xí)3：BD練習(xí)4：B對(duì)于函數(shù)y=f(x),叫做函數(shù)y=f(x)零點(diǎn)。方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)定義：等價(jià)關(guān)系使f(x)=0實(shí)數(shù)x零點(diǎn)求法小結(jié)推論：假如函數(shù)y=f(x)在[a,b]上,圖象是連續(xù)，而且在閉區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)上函數(shù)值互異即f(a)f(b)﹤