試卷第=page2020頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)試卷第=page1919頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)廣東省佛山市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知集合A=-1,0,1,2，

BA.-1,0,1 B.0,1 C.-1,1,2

2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(

)A.fx=B.ft=tC.fx=D.fx=|

3.已知函數(shù)fx=x2-A.-1 B.15 C.-

4.已知a>bA.ca>cb B.ab

5.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，A.-3 B.3 C.6 D.

6.若正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y=1，則4A.447 B.275 C.14

7.若p:|1-2x|<3，q:-1<x<1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

8.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+7(其中a，A.31 B.17 C.-17 D.

9.已知R上的奇函數(shù)fx在區(qū)間-∞,0內(nèi)單調(diào)增加，且f-2A.-2,2 B.-∞,-2∪0,2

C.

10.已知函數(shù)fx=-ax,?x≤-1,3-2aA.(0,32] B.(0,32) C.二、多選題

下列函數(shù)是奇函數(shù)的有(

)A.fx=x-2+x

下列四個(gè)函數(shù)中，在0,+∞上為增函數(shù)的是(

)A.fx=5-3x B.fx=x2+2三、填空題

函數(shù)fx=

若函數(shù)fx=x-b

lg14-2

已知fx是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈[0,+∞)，當(dāng)a<b時(shí)，都有fa-四、解答題

化簡(jiǎn)：(1)2(2)已知log189=a，18b=5，求log81

已知集合A={x|1≤x<7}，B(1)求A∪B(2)(?(3)如果A∩C≠?

已知fx=ax2+(1)求fx(2)若fx在區(qū)間2c,

已知fx=x(1)在答題卡的同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出fx和g(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出fx(3)若x+1x

已知奇函數(shù)f((1)求gx(2)求gx在-

某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘遠(yuǎn)洋漁船，每年的捕撈可有50萬(wàn)元的總收入，已知使用x年(x∈N*(1)該船撈捕第幾年開(kāi)始贏利（總收入超過(guò)總支出，今年為第一年）？(2)該船若干年后有兩種處理方案：

①當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元價(jià)格賣(mài)出；

②當(dāng)年平均贏利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元賣(mài)出，問(wèn)哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析廣東省佛山市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【解析】根據(jù)交集的定義寫(xiě)出A∩B【解答】解：集合A=-1,0,1,2，

B=x|0<x<3，2.【答案】B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【解析】本題需要逐項(xiàng)分析，觀察判斷函數(shù)的要素是否相同，如果相同則是，不同則不是?！窘獯稹拷猓篈，fx的定義域?yàn)椋簒x≠0，gx的定義域?yàn)椋簒∈R，定義域不同，故A錯(cuò)誤；

B，ft的定義域?yàn)椋簍∈R，gx的定義域?yàn)椋簒∈R，定義域相同，

又ft=t4-1t2+1=t2+1t2-1t2+1=t2-1，g3.【答案】A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的求值【解析】先求出f(-1)=2，再求f(【解答】解：已知函數(shù)fx=x2-x,x≤1,11-x4.【答案】C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【解析】利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵a>b>0，

∴c值未知，則ca與cb大小關(guān)系不確定，故A錯(cuò)誤；

ab>b2，故B錯(cuò)誤；

-a2<-ab，故C正確；

5.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【解析】利用函數(shù)的奇偶性將f(-3)轉(zhuǎn)化為f【解答】解：∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，

∴f(-3)=-f(3).

∵x≥0時(shí)，f(6.【答案】D【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用基本不等式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵x>0，y>0，x+y=1，

∴x+1+y=2.

4x+1+1y7.【答案】B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】本題需要先進(jìn)行不等式的求解，然后利用充分、必要、充要條件的概念進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓河蓀:1-2x<3，

得-3<1-2x<3，

解得：-1<x<2.

又q:-1<8.【答案】A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【解析】由條件求得729a+9b【解答】解：令g(x)=ax3+bx，

則g(-x)=-g(x)，可知g(x)是奇函數(shù).9.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)其他不等式的解法【解析】本題主要通過(guò)題目所給條件結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷出x與fx【解答】解：∵f(x)為奇函數(shù)且在-∞,0上是增函數(shù)，滿(mǎn)足f(-2)=0，

∴f2=-f-2=0，f(x)在(0,?+∞)上是增函數(shù).

∵xf(x)>0，

∴x>0,f(x)>f(2)10.【答案】C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【解析】

【解答】解：由題可得，a>0,3-2a>0,a≤2a-二、多選題【答案】B,C,D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【解析】本題主要首先判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后再看函數(shù)是否滿(mǎn)足奇函數(shù)的定義，從而進(jìn)行說(shuō)明【解答】解：A，由題易知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

因?yàn)閒-1=0，f1=2，f-1≠-f-1，

所以該函數(shù)不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B，由題易知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

因?yàn)閒-x=2-x-1-x=-2x-1x=-fx，

所以該函數(shù)為奇函數(shù)，故B【答案】B,C,D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【解析】本題通過(guò)對(duì)于常見(jiàn)函數(shù)的了解從而進(jìn)行判斷函數(shù)是否為增函數(shù)【解答】解：A，fx為一次函數(shù)且斜率小于0，所以fx在0,+∞上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；

B，fx為二次函數(shù)且對(duì)稱(chēng)軸為x=-1且開(kāi)口向上，所以fx在0,+∞上單調(diào)遞增，故B正確；

C，fx=x+5，x≥-5，-x-5，x<-5，易知在0,+∞上，fx為一次函數(shù)且斜率大于0，

所以fx在0,+∞上單調(diào)遞增，故C三、填空題【答案】(-2,3]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【解析】由函數(shù)解析式有意義得不等式組，求解得定義域.【解答】解：由題意得3-x≥0，x+2>0，

解得：-2<x≤3【答案】6【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【解析】由偶函數(shù)的性質(zhì)得，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即a-12+2a=0，求得a=4,又f-x【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在a-12,2a的偶函數(shù)，

所以其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

即a-12+2a=0，

解得：a=4.

又fx=x-b2+4x+1

=x2+【答案】0【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．【解答】解：lg14-2lg73+lg7-【答案】-【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】由題意，函數(shù)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以不等式f3<f2m-【解答】解：由題意得，函數(shù)fx在[0,+∞)上單調(diào)遞減.

又函數(shù)fx為偶函數(shù)，

所以不等式f3<f2m-1等價(jià)于f3<f2m-1，

即3>2四、解答題【答案】解：(1)原式

=259+(2)由已知得，b=log18【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化對(duì)數(shù)及其運(yùn)算【解析】

【解答】解：(1)原式

=259+(2)由已知得，b=log185【答案】解：(1)∵A={x|1≤x<7}，(2)由(1)可知，?RA={x|x<1或x≥7}(3)∵A∩C≠?，C={x|x<a【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題【解析】（1）找出全集R中不屬于A的部分，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的公共部分，即可確定出所求的集合；（2）由A與C的交集不為空集，根據(jù)集合A與集合C求出a的范圍即可．【解答】解：(1)∵A={x|1≤x<7}，(2)由(1)可知，?RA={x|x<1或x≥7}(3)∵A∩C≠?，C={x|x<a【答案】解：(1)由題意可知，不等式x2+x-6<0的解集為-3,2，

則方程ax2+bx+18=0的兩個(gè)根為-3和2，(2)由(1)可知，函數(shù)fx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-12，

若fx在區(qū)間[2c,c+1]上不單調(diào)，則有2c<-【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法根與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)由題意可知，不等式x2+x-6<0的解集為-3,2，

則方程ax2+bx+18=0的兩個(gè)根為-3和2，(2)由(1)可知，函數(shù)fx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-12，

若fx在區(qū)間[2c,c+1]上不單調(diào)，則有2c<-【答案】解：(1)圖象如圖所示.

(2)fx的單調(diào)遞減區(qū)間為-1,0和0,1，單調(diào)遞增區(qū)間為-∞,-1和(1,+∞).

證明fx在1,+∞上單調(diào)遞增，過(guò)程如下：

?x1，x2∈1,+∞且x1<x2，

則fx1-fx2=x1+1x1-x(3)由已知得，x+1x2=25，

則x2+1x【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的作法函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明函數(shù)的求值【解析】

【解答】解：(1)圖象如圖所示.

(2)fx的單調(diào)遞減區(qū)間為-1,0和0,1，單調(diào)遞增區(qū)間為-∞,-1和(1,+∞).

證明fx在1,+∞上單調(diào)遞增，過(guò)程如下：

?x1，x2∈1,+∞且x1<x2，

則fx1-fx2=x1+1x1-x(3)由已知得，x+1x2=25，

則x2+1x【答案】解：(1)當(dāng)x<0時(shí)，-x>0，

∴f-x=x2+6x+4.(2)由(1)得，gx=-x2-6x-4的對(duì)稱(chēng)軸為x=-3.

又gx在-4,-3上單調(diào)遞增，在[-3,-1]上單調(diào)遞減，

∴gx的最大值為【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)當(dāng)x<0時(shí)，-x>0，

∴f-x=x2+6x+4.(2)由(1)得，gx=-x2-6x-4的對(duì)稱(chēng)軸為x=-3.

又gx在-4,-3上單調(diào)遞增，在[-3,-1]上單調(diào)遞減，

∴gx的最大值為【答案】解：(1)∵每年的捕撈可有50萬(wàn)元的總收入，

使用x年(x∈N*)所需（包括維修費(fèi)）的各種費(fèi)用總計(jì)為2x2+10x萬(wàn)元，

根據(jù)題意可得50x>2x2+10x+98，

∴x2-20(2)①令y1=50x-2x2-10x-98

=-2(x-10)2+102，

當(dāng)x=10時(shí)，贏利總額達(dá)到最大值102萬(wàn)元，

∴10年贏利總額為102+8=110萬(wàn)元；

令y2=-2x-98x+40，則由基本不等式可得【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法函數(shù)最值的應(yīng)用基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意，由該船撈捕第x年開(kāi)始贏利，可得50x>2x（2）①先求出平均盈利的函數(shù)表達(dá)式，再利用基本不等式求其最大值，從而得出盈利總額；

②先求出平均盈利的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求其最大值，從而得出