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第二章極限與連續(xù)1.數(shù)列若存在正數(shù)M,對(duì)全部n都滿足,則稱數(shù)列為有界數(shù)列,不然稱為無界數(shù)列.2.1.1

數(shù)列極限2.1極限概念“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”割圓術(shù)：播放——?jiǎng)⒒?.概念引入正六邊形面積正十二邊形面積正形面積播放3.數(shù)列極限定義經(jīng)過上面演示試驗(yàn)觀察:例1:觀察以下數(shù)列改變趨勢(shì)發(fā)散情況:不確定(1)收斂數(shù)列極限必唯一.(極限唯一性)(2)有極限數(shù)列是有界數(shù)列.(有界性)4.收斂數(shù)列性質(zhì)例2:求以下數(shù)列極限2.1.2函數(shù)極限x改變趨勢(shì)有:播放一、自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)極限經(jīng)過上面演示試驗(yàn)觀察:定義2.2：例:二、自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)極限定義2.3：3.單側(cè)極限:比如,左極限右極限左右極限存在但不相等,例證例3：觀察以下函數(shù)改變趨勢(shì)1;0例5：求以下極限10三、小結(jié)函數(shù)極限統(tǒng)一定義

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