(圓滿版)[數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)高考壓軸題大全(圓滿版)[數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)高考壓軸題大全69/69(圓滿版)[數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)高考壓軸題大全1、（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，若是函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，試比較與的大??；（3）求證：（）．2、設(shè)函數(shù)，此中為常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)的有極值點，求的取值范圍及的極值點；（Ⅲ）當(dāng)且時，求證：．3、在平面直角坐標系中，已知橢圓.以以以下列圖，斜率為且但是原點的直線交橢圓于，兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若?，（i）求證：直線過定點；（ii）試問點，可否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能夠，請說明原由.評卷人得分二、計算題（每空？分，共？分）4、設(shè)函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿足以下條件：①；②對一的確數(shù)，不等式恒成立．（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；（Ⅱ）求證：．5、已知函數(shù)：（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？(3)求證：．6、已知函數(shù)=，.(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（Ⅱ）可否存在實數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不一樣樣樣的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明原由；（Ⅲ）給出以下定義：關(guān)于函數(shù)圖象上任意不一樣樣樣的兩點，若是對于函數(shù)圖象上的點（此中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)可否是具備性質(zhì)“”，并說明原由.7、已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的最小值；（Ⅱ）方程有兩個不一樣樣樣的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）在函數(shù)的圖象上可否存在不一樣樣樣兩點，線段的中點的橫坐標為，有成立？若存在，央求出的值；若不存在，請說明原由．8、已知函數(shù)：⑴討論函數(shù)的單調(diào)性；⑵若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45o，關(guān)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；⑶求證：．9、已知正方形的中心在原點，四個極點都在函數(shù)圖象上．（1）若正方形的一個極點為，求，的值，并求出此時函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若正方形獨一確定，試求出的值．10、已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．（I）求a，b的值；（II）若是當(dāng)x>0，且時，，求k的取值范圍．11、設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bln(x+1),此中b≠0.(Ⅰ)當(dāng)b>時，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的極值點；（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n,不等式ln)都成立.12、如圖7，橢圓的離心率為，x軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）設(shè)與y軸的焦點為M，過坐標原點O的直線與訂交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.(i)證明：MD⊥ME;(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是,.問：可否存在直線l,使得=?請說明原由。13、已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．(1)求動點P所在曲線C的方程；(2)直線

過點

F且與曲線

C交于不一樣樣樣兩點

A、B(點

A或B不在

x軸上)，分別過

A、B點作直線

的垂線，對應(yīng)的垂足分別為

，試判斷點

F與以線段

為直徑的圓的地址關(guān)系

(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等狀況

)；(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問可否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明原由．進一步思慮問題：若上述問題中直線、點、曲線C：你的判斷或證明)．

，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出(填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，14、如圖，在軸上方有一段曲線弧，其端點、在軸上（但不屬于），對上任一點及點，，滿足：．直線，分別交直線于，兩點．（1）求曲線弧的方程；（2）求的最小值（用表示）；（3）曲線上可否存點，使為正三角形？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明原由．15、設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點．(1)若，求函數(shù)的分析式；(2)若，求的最大值．(3)若，且，，求證：．16、已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17、已知函數(shù)（1）若曲線處的切線平行，求a的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)可否存在實數(shù)a，對均成立；若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明原由。18、已知函數(shù)圖象的對稱中心為，且的極小值為.（1）求的分析式；（2）設(shè)，若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）可否存在實數(shù)，當(dāng)時，使函數(shù)在定義域[a,b]上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明原由.19、已知函數(shù)．（1）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是函數(shù)的圖像與x軸交于兩點，且，求證：（此中，是的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)滿足）．20、已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a＞0，a≠1)．（1）當(dāng)a＞1時，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞加；（2）若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；（3）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．21、已知函數(shù)處獲取極小值，其圖象過點A（0，1），且在點A處切線的斜率為—1。(Ⅰ)求的分析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)上的值域也是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”。證明：當(dāng)不存在“保值區(qū)間”；22、已知函數(shù)（1）求證函數(shù)上的單調(diào)遞加；（2）函數(shù)有三個零點，求t的值；（3）對恒成立，求a的取值范圍。23、已知函數(shù)，此中（Ⅰ）若函數(shù)上有極值，求的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)有最大值（此中為無理數(shù)，約為2．71828）,求的值；（Ⅲ）若函數(shù)有極大值,求的值。24、已知函數(shù)。（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，此中，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）求證：25、已知函數(shù),，此中R．（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．26、已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)m>0，求在[m，2m]上的最大值；（3）試證明：對任意N+，不等式＜恒成立．27、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，求證：；（3）設(shè)，求證：.28、已知二次函數(shù)對都滿足且，設(shè)函數(shù)（，）．（Ⅰ）求的表達式；（Ⅱ）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，，求證：關(guān)于，恒有.29、已知函數(shù)不等式求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)30、已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的最小值；（Ⅱ）在函數(shù)的圖象上可否存在不一樣樣樣兩點，線段的中點的橫坐標為，直線的斜率為，有成立？若存在，央求出的值；若不存在，請說明原由．31、已知函數(shù)的圖象在點（為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．⑴求實數(shù)的值；⑵若，且對任意恒成立，求的最大值；⑶當(dāng)時，證明．32、已知函數(shù)在點的切線方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的分析式；（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立；（Ⅲ）已知，求：.33、已知（1）若，函數(shù)在其定域內(nèi)是增函數(shù)，求的取范；（2）當(dāng)，明：函數(shù)只有一個零點；（3）若的象與交于兩點，AB中點，求：參照答案一、綜合題1、解：（1）當(dāng)，，定域是，，令，得或．?2分當(dāng)或，，當(dāng)，，函數(shù)在、上增，在上減．?????4分的極大是，極小是．當(dāng)，；當(dāng)，，當(dāng)有一個零點，的取范是或．?????5分（2）當(dāng)，，定域．令，，在上是增函數(shù)．?????????????7分①當(dāng)，，即；②當(dāng)，，即；③當(dāng)，，即．?????????????9分（3）（法一）依照（2）的，當(dāng)，，即．令，有，．?????12分．?????????14分(法二)當(dāng)，．，，即命成立．????????????10分當(dāng)

，命成立，即，

．．依照（2）的，當(dāng)，，即．令，有，有，即命也成立．?????13分立．

因此，由數(shù)學(xué)法可知不等式成????????????

14分（法三）如，依照定分的定，得．??11分，．????????????12分，又，，．．?????????14分【說明】本題主要察看函數(shù)導(dǎo)數(shù)運算法規(guī)、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、證明不等式等基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，察看考生的計算能力及分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識．2、解：（1）由題意知，的定義域為，當(dāng)時，，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞加．（2）①由（Ⅰ）得，當(dāng)時，函數(shù)無極值點．②時，有兩個相同的解，時，時，函數(shù)在上無極值點．③當(dāng)時，有兩個不一樣樣樣解，時，，,此時，隨在定義域上的變化狀況以下表：減極小值增由此表可知：時，有獨一極小值點，ii)當(dāng)時，0<<1此時，，隨的變化狀況以下表：增極大值減極小值增由此表可知：時，有一個極大值和一個極小值點；綜上所述：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)時，

時有極值點有獨一最小值點

;

；當(dāng)時，有一個極大值點和一個極小值點（3）由(2)可知當(dāng)時，函數(shù)，此時有獨一極小值點且令函數(shù)3、【分析】（Ⅰ）由題意:設(shè)直線,由消y得:,設(shè)A、B,AB的中點E,則由韋達定理得:=,即,,因此中點E的坐標為E,由于O、E、D三點在同素來線上，因此，即，解得，因此=,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,即的最小值為2.（Ⅱ）（i）證明:由題意知:n>0,由于直線OD的方程為,因此由得交點G的縱坐標為,又由于,,且?，因此,又由（Ⅰ）知:,因此解得,因此直線的方程為,即有,令得,y=0,與實數(shù)k沒關(guān),因此直線過定點(-1,0).（ii）假設(shè)點，關(guān)于軸對稱,則有的外接圓的圓心在x軸上,又在線段AB的中垂線上,由（i）知點G(,因此點B(,又由于直線過定點(-1,0),因此直線的斜率為，又由于，因此解得或6，又由于心坐點，

,因此關(guān)于

舍去,即，G(稱,此

，此k=1，m=1，E,半徑，的方程的外接的方程

，AB的中垂.

2x+2y+1=0，.上所述,二、計算題4、（Ⅰ）解：由已知得：由

．偶函數(shù)，得

?????偶函數(shù)，

1分然有．2分又

，因此

，即

．

????

3分又因所有數(shù)恒成立，即所有數(shù)，不等式恒成立．????4分然，當(dāng)

，不符合意．

????5分當(dāng)，足注意到，解得．????7分因此．??8分（Ⅱ）明：因，因此．???9分要不等式成立,即．????10分因,????分因此．因此成立．?????14分5、解：（1）(1分),當(dāng)，的增區(qū)，減區(qū)；????2分當(dāng)，的增區(qū)，減區(qū)；????3分當(dāng)，不是函數(shù)????4分（2）因函數(shù)的像在點的切的斜角，因此，因此，，?????..?6分，，

要使函數(shù)

??????????????在區(qū)??????

.??7分上存在極，因此只要ks5u??..??9分

解得?????????????????????

10分⑶令此，因此，由⑴知在上增，∴當(dāng)，即，∴所有成立，???12分∵，有，∴????14分6、解：(Ⅰ)在區(qū)上增，在區(qū)上減,且的域??????3分（Ⅱ）令，由(Ⅰ)可得，原等價于：任意的在上有兩個不一樣樣樣的根，故在不能夠能是函數(shù)???????5分當(dāng),,.s在區(qū)上減，不合意當(dāng),,在區(qū)上增，不合意當(dāng),,在區(qū)上減，不合意立即,在區(qū)上減;由上可得，此必有的最小小于等于0而由可得，上，足條件的不存在。?????????..8分（Ⅲ）函數(shù)具性“”，即在點的切斜率等于斜率，故有??????10分

在區(qū)，不如，而在點

上增，，的切即??????12分令，由增，故，即方程“”.????????14分

，令

，上式化無解，因此函數(shù)

可得

在不具性

，上7、解（Ⅰ）1分若函數(shù)在上遞加，則對恒成立，即對恒成立，而當(dāng)時，若函數(shù)在

上遞減，則

對

恒成立，即

對

恒成立，這是不能夠能的．綜上，1．

的最小值為分（Ⅱ）解1、由令得=0的根為1，因此當(dāng)因此

在

時，

，則處取到最大值

單調(diào)遞加，當(dāng)，又

時，

，

，則

單調(diào)遞減，，因此要使與有兩個不一樣樣樣的交點，有8分（Ⅲ）假存在，不如分若，即，即．（*）12分令，（)，＞0．∴在上增函數(shù)，∴，∴（*）式不成立，與假矛盾．∴因此，足條件的不存在．分8、9、⑴因，因此，因此，因此函數(shù)的象在點的切方程，??????????2分由得，由，得．?4分⑵因，因此，由意知在上有解，因，，因，只要因此b的取范

解得，．????????????????????????

8分⑶不如函數(shù)（ⅰ）當(dāng)因此

．因函數(shù)象的稱，函數(shù)

，且在區(qū)

在區(qū)上是增函數(shù)，因此，上是減函數(shù)，因此等價于

，，

，即，等價于在區(qū)上是增函數(shù)，等價于在區(qū)上恒成立，等價于在區(qū)上恒成立，因此，又，因此；?????????????????????????????????10分（ⅱ）當(dāng)，函數(shù)在區(qū)上是減函數(shù)，在上增函數(shù)．①當(dāng)，等價于，等價于在區(qū)上是增函數(shù)，等價于在區(qū)上恒成立，等價于在區(qū)上恒成立，因此，又，因此；?????????????????????????????12分②當(dāng)，等價于，等價于在區(qū)上是增函數(shù)，等價于在區(qū)上恒成立，等價于在區(qū)上恒成立，因此，故．????????????????????????14分③當(dāng)，由象的稱性知，只要于①②同成立，那么于③，存在，使恒成立；或存在，使恒成立．因此，．上，b的取范是．????????????????????16分10、解：（Ⅰ）由于直的斜率，且點，故即解得，。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因此?？己瘮?shù)，。(i)，由知，當(dāng)，。而，故當(dāng)時，，可得；當(dāng)x（1，+）時，h（x）<0，可得h（x）>0從而當(dāng)x>0，且x1時，f（x）-（+）>0，即f（x）>+.（ii）設(shè)0<k<1.由于當(dāng)x（1，）時，（k-1）（x2+1）+2x>0，故(x）>0，而h（1）=0，故當(dāng)x（1，）時，h（x）>0，可得h（x）<0，與題設(shè)矛盾。（iii）設(shè)k1.此時（x）>0，而h（1）=0，故當(dāng)x（1，+）時，h（x）>0，可得h（x）<0，與題設(shè)矛盾。綜合得，k的取值范圍為（-，0]解：（2）由（1）知．故要證：只要證為去分母，故分x>1與0<x<1兩種狀況討論：當(dāng)x>1時，需證即即需證．（1）設(shè)，則由x>1得，因此在（1，+）上為減函數(shù)．又因g（1）=0因此當(dāng)x>1時g（x）<0即（1）式成立．同理0<x<1時，需證（2）而由0<x<1得，因此在（0，1）上為增函數(shù)．又因g（1）=0因此當(dāng)0<x<1時g（x）<0即（2）式成立．綜上所證，知要證不等式成立．討論：抓住基本思路，去分母化簡問題，不能夠死算．11、(I)函數(shù)的定義域為.，令，則在上遞加，在上遞減，.當(dāng)時，，在上恒成立.即當(dāng)時,函數(shù)在定義域上單調(diào)遞加。（II）分以下幾種狀況討論：（1）由（I）知當(dāng)時函數(shù)無極值點.（2）當(dāng)時，，時，時，時，函數(shù)在上無極值點。（3）當(dāng)時，解得兩個不一樣樣樣解，.當(dāng)時，，，此時在上有獨一的極小值點.當(dāng)時，在都大于0，在上小于0，此時有一個極大值點和一個極小值點.綜上可知，時，在上有獨一的極小值點；時，有一個極大值點和一個極小值點；時，函數(shù)在上無極值點。（III）當(dāng)時，令則在上恒正，在上單調(diào)遞加，當(dāng)時，恒有.即當(dāng)時，有，對任意正整數(shù)，獲得12、13、解(1)點，分依照意，有，化得．3分因此，點P所在曲C的方程是：．????4分(2)點F在以MN直徑的的外面．原由：由題意可知，當(dāng)過點F的直線的斜率為0時，不合題意，故可設(shè)直線：，以以以下列圖．5分聯(lián)立方程組，可化為，則點的坐標滿足．7分又、，可得點、．點與圓的地址關(guān)系，能夠比較點到圓心的距離與半徑的大小來判斷，也能夠計算點與直徑形成的張角是銳角、直角、鈍角來加以判斷．因，，則=．9分于是，為銳角，即點F在以MN為直徑的圓的外部．10分(3)依照(2)可算出，，則，．14分因此，，即存在數(shù)使得成立．15分一步思慮的判斷：正確．18分14、解：（1）由的定，曲是以，焦點的半，.?????????????????1分∴的方程.?????????????????3分（注：不寫區(qū)“”扣1分）（2）解法1：由（1）知，曲的方程，，有，即??①????????????4分又，，從而直的方程AP：；BP：?????5分令得，的坐分；.∴??②???????????????7分將①代入②，得.∴.當(dāng)且當(dāng)，即，取等號．即的最小是.?????????????????9分解法2：，由三點共，得．．①同理，由三點共得：?②???????5分由①×②得：.由，代入上式，.即.??????????????????????7分，當(dāng)且當(dāng)，即，取等號．即的最小是.??????????????????9分（3），依，直∥，若正三角形，必有，???????????????????10分從而直的斜率存在，分、，由（2）的解法1知，；，???????????分于是有，而，矛盾.?????????13分∴不存在點Ｐ，使正三角形．?????????????????14分注:如上各若有其他解法，卷老酌情分.15、解：(1)∵是函數(shù)的兩個極值點，∴，．∴，，解得．∴．4分(2)∵是函數(shù)的兩個極值點，∴．∴是方程的兩根．∵

，∴

對所有

恒成立．

，，∵

，∴

．∴

．由∵

，∴

得

，∴

，∴．

令

．

，則

．當(dāng)

時，

，∴

在(0，4)內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)時，，∴在(4，6)內(nèi)是減函數(shù)．∴當(dāng)時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，∴的最大值是．8分(3)∵是方程的兩根，∴，∵，，∴．∴∵，．12分16、解：（I）的定義域是．．．．．．．．．．．1分．．．．．．．．．．．．．．．2分由及得；由及得，故函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是．．．．．．．．4分（II）若對任意，，不等式恒成立，問題等價于，．．．．．．．．．5分由（I）可知，在上，是函數(shù)極小值點，這個極小值是獨一的極值點，故也是最小值點，因此；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；．．．．．．．．．．．．8分問題等價于或或．．．．．．．．11分解得或或即，因此數(shù)的取范是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分17、18、解：（1）????????????????4分(2)????????7分(3),①當(dāng)，在上減，???????9分???????11分②且，在上不，，，???????14分上得：???????15分19、解：（1）∵，，1分∴當(dāng)，，增；當(dāng)，，減。3分∴當(dāng)x=1，有極大，也是最大，即-1，但無最小。故的單調(diào)遞加區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；最大值為-1，但無最小值。方程化為，3分由上知，在區(qū)間上的最大值為-1，，，。故在區(qū)間上有兩個不等實根需滿足，∴，∴實數(shù)m的取值范圍為。6分（2）∵，又有兩個實根，∴兩式相減，得∴8分于是=．∵,∴,∵,∴。9分要證：，只要證：．只要證：．（＊）令，∴（＊）化為只證即可．11分，，0<t<1，t-1<0．∴u'（t）>0,∴u（t）在（0，1）上單調(diào)遞加，∴u（t）<u（1）=0u（t）<0，即：．．．．．．．．．．．．．．13分20、解：（1）．???????????3分由于，故當(dāng)，，因此，故函數(shù)在上增．??????????????????????5分（2）當(dāng)，因，且在R上增，故有獨一解．?????????????????????????7分因此的化狀況以下表所示：x0－0＋遞減極小值遞加又函數(shù)有三個零點，因此方程有三個根，而

，因此

，解得

．??????????

10分（3）因存在

，使得

，因此當(dāng)

，

．???

11分由（2）知，在上減，在上增，因此當(dāng)，．???12分而，，因（當(dāng)取等號），因此在上增．而，故當(dāng)，；當(dāng)，．即當(dāng)，；當(dāng)，．???????????????????????14分①當(dāng)，由；②當(dāng)，由．上可知，所求的取范．?????????????16分21、解：（1），??????2分由因此??????4分（2）由（1）得，①假當(dāng)存在“保區(qū)”于是化有兩個大于1的不等根。????6分在察看函數(shù)，????10分當(dāng)x化，的化狀況以下表：—0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞加因此，上增。22、23、（1）則在（1，3）上有解，且，分別參數(shù)法，2）由，得。當(dāng)時，函數(shù)上單調(diào)遞減，因此由，得時，函數(shù)有最大值。（3）當(dāng)時，函數(shù)上單調(diào)遞加，因此無極值。當(dāng)時，函數(shù)上單調(diào)遞減，因此無極值。當(dāng)時，由得，則（此中）因此函數(shù)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞加，在上單調(diào)遞減，由極大值，得（※），又代入（※）得設(shè)函數(shù)，則因此函數(shù)上單調(diào)遞加，而因此，因此時，函數(shù)有極大值。24、解：（1）由于當(dāng)當(dāng)因此上單調(diào)遞加；在上單調(diào)遞減，因此函數(shù)獲取極大。因函數(shù)，解得。????4分（2）不等式因此，令1>0從而上也增，因此。????????????????????????9分（3）由（2）知：當(dāng)，，令因此，?，疊加得：=。因此??????14分25、解：（Ⅰ）的定域，且，1分①當(dāng)，，在上增；2分②當(dāng)，由，得；由，得；故在上減，在上增．4分（Ⅱ），的定域5分因在其定域內(nèi)增函數(shù)，因此，而，當(dāng)且當(dāng)取等號，因此6分（Ⅲ）當(dāng)

時，

，由

得

或當(dāng)

時，

；當(dāng)

時，

．因此在而““而

在在

上，，，總有上的最大值不小于上的最大值為

8成立”等價于在上的最大值”

分因此有10分因此實數(shù)的取值范圍是12分26、27、解：（1）定域，由??????2分令故的增區(qū)：，減區(qū)：????????5分（2）即：令由，