第一節(jié)極限與連續(xù)第一節(jié)極限與連續(xù)（1＋x）α-1～αx第一節(jié)極限與連續(xù)二、連續(xù)與間斷函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)性12在該點(diǎn)有定義左極限=右極限=該點(diǎn)函數(shù)值函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性12在區(qū)間（a,b)上是連續(xù)的在端點(diǎn)b點(diǎn)左連續(xù)，在端點(diǎn)a點(diǎn)右連續(xù)函數(shù)連續(xù)：n

x0lim

f

(x)

f

(x0

)第二類(lèi)間隔點(diǎn)可去間隔點(diǎn)跳躍間隔點(diǎn)無(wú)窮間隔點(diǎn)振蕩間隔點(diǎn)第一節(jié)二、連續(xù)與間斷第一類(lèi)間隔點(diǎn)（左右極限都存在）極限與連續(xù)第一節(jié)極限與連續(xù)二、連續(xù)與間斷間斷點(diǎn)類(lèi)型依據(jù)典型代表特征第一類(lèi)間斷點(diǎn)左極限、右極限都存在可去間斷點(diǎn)左極限=右極限跳躍間斷點(diǎn)左極限≠右極限第二類(lèi)間斷點(diǎn)左極限、右極限至少一個(gè)不存在無(wú)窮間斷點(diǎn)在該點(diǎn)函數(shù)極限為無(wú)窮大振蕩間斷點(diǎn)在趨于該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值來(lái)回振蕩第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分第二節(jié)一、導(dǎo)數(shù)的含義（三）左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分連續(xù)可導(dǎo)第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分二、函數(shù)求導(dǎo)（一）基本初等函數(shù)求導(dǎo)x

)'

2、(x)'

x1，特殊：(x

)'

1,(

,

1

x21

x

21、(C)'

0'1

1

2

x

x

3、(ax

)'

ax

ln

a，特殊：(ex

)'

ex4、(log

x)'

1

，特殊:(ln

x)'

15、(sin

x)'

cos

x，(cos

x)'

sin

x(tan

x)'

sec2

x，

(cot

x)'

csc2

x1x2常為零冪降次指不變對(duì)倒數(shù)正變余余變正切割方a

x

ln

a

x(sec

x)'

tan

x

sec

x，

(csc

x)'

cot

x

csc

x6、(arcsin

x)'

1

，

(arccosx

)'

11

x2

1

x2(arctan

x)'

1

，

(arccot

x)'

1割乘切反分式第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分f(x)＝x3－12xf(x)＝ex(x－1)f(x)＝tanx2.

（2016年湖南·單選）設(shè)f(x2)＝x4＋x2＋1，則f′(1)＝（

）A．1

B.3 C.

－1 D.

－3第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分（三）隱函數(shù)求導(dǎo)隱函數(shù)概念由二元方程F（x,y）＝0所確定的函數(shù)稱(chēng)為隱函數(shù)。隱函數(shù)的求導(dǎo)法根據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)的方法，進(jìn)行求導(dǎo)，將y看成含有x的復(fù)合函數(shù)，然后對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，再移項(xiàng)運(yùn)算。ex＋xy＝0第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分4.（2016年浙江·解答）已知函數(shù)y＝y(tǒng)(x)由方程ey－e－x＋xy＝0確定，求曲線y＝y(tǒng)(x)在點(diǎn)(0,y(0))處的切線方程。已知曲線y=x2的通過(guò)（0，-4）的切線方程。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分xyOy

x2

2x

3第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分6.（2017年河北·單選）已知a為函數(shù)f(x)＝x3－12x的極小值點(diǎn)，則a＝（ ）。A．－4

B.－2 C.

4 D.

27.（2016年浙江·單選）若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1處有極小值－2，其中a和b是兩實(shí)常數(shù)，則必有（

）A．a(chǎn)＝－4，b＝1C.

a＝0，b＝－3B.

a＝－4，b＝－7D.

a＝1，b＝18.（2016年福建·解答）已知函數(shù)f(x)＝ex(ax－1)1當(dāng)a＝2時(shí)，求f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；判斷f(x)的單調(diào)性。2第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（四）拐點(diǎn)設(shè)函數(shù)y

f

(

x)在(a,

b)內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)。如果在(a,b)內(nèi)f

''(x)

0，那么曲線在(a,b)是凹函數(shù)；如果在(a,b)內(nèi)f

''(x)

0，那么曲線在(a,b)是凸函數(shù)。拐點(diǎn)求法（1）求f

(x)(2)求f

(x)

0在I內(nèi)的根或者f

(x)在區(qū)間內(nèi)的不存在點(diǎn)（3）檢查f

(x)在根與不存在點(diǎn)的左右兩側(cè)的符號(hào)，符號(hào)相反就是拐點(diǎn)[x0

,f

(x0

)]，相同就不是拐點(diǎn)10.（2016年福建·解答）已知函數(shù)f（x）＝ln(x＋