..>2013南昌大學(xué)第十屆數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了南昌大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開場后參賽隊(duì)員不能以任何方式〔包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等〕與隊(duì)外的任何人〔包括指導(dǎo)教師〕研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料〕，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是〔從A/B中選擇一項(xiàng)填寫〕：.報(bào)名序號(hào)是(沒有或不清楚可不填):________________.參賽隊(duì)員(打印并簽名)：所屬院系〔請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜常篲____________簽名:_________________院系:__________________________2._______________簽名:_________________院系:________________________________________簽名:_________________院系:__________________________日期：年月日..>2013南昌大學(xué)第十屆數(shù)學(xué)建模競賽編號(hào)專用頁評(píng)閱：評(píng)閱記錄：評(píng)閱人備注..>電梯運(yùn)行的最優(yōu)策略摘要本文針對(duì)現(xiàn)代高層住宅樓電梯運(yùn)行效率低下的問題進(jìn)展了優(yōu)化策略的探討。首先，我們對(duì)三種常見的電梯運(yùn)行模式，即：隨機(jī)運(yùn)行模式、奇偶層運(yùn)行模式、分段運(yùn)行模式的運(yùn)行周期進(jìn)展了比較，并參考相關(guān)文獻(xiàn)資料后發(fā)現(xiàn)分段運(yùn)行模式的運(yùn)行效率相對(duì)最高。然后，我們針對(duì)住宅樓一天中電梯的使用規(guī)律，將一天中電梯的使用分為五個(gè)時(shí)間段：早上空閑時(shí)段、上班頂峰期、中間時(shí)段〔上下樓概率相等〕、下班頂峰期、晚上空閑時(shí)段。并針對(duì)五個(gè)時(shí)段電梯的使用特點(diǎn)，在分段運(yùn)行模式的根底上，分別建立了相應(yīng)的模型，以各層住戶乘坐電梯到達(dá)目標(biāo)層的最短平均時(shí)間為目標(biāo)，提出了最優(yōu)運(yùn)行策略。三種常見的運(yùn)行模式的運(yùn)行機(jī)制為：運(yùn)行模式操作機(jī)制隨機(jī)運(yùn)行模式允許電梯可以在任意層?？科媾紝舆\(yùn)行模式一臺(tái)?？科鏀?shù)層，另一臺(tái)?？颗紨?shù)層(及第一層)分段運(yùn)行模式將住宅樓分為兩段,一臺(tái)電梯負(fù)責(zé)上段層居民的運(yùn)送，另一臺(tái)電梯負(fù)責(zé)下段層居民的運(yùn)送我們?yōu)轭}目中這棟25層、有兩部電梯的住宅樓所設(shè)計(jì)的運(yùn)行策略為：時(shí)間段操作機(jī)制第一臺(tái)電梯第二臺(tái)電梯早上空閑時(shí)段負(fù)責(zé)運(yùn)送2?13層的住戶，不工作時(shí)停靠在7層負(fù)責(zé)運(yùn)送14?25層的住戶，不工作時(shí)?？吭?0層上班頂峰期負(fù)責(zé)運(yùn)送2?13層的住戶，不工作時(shí)?？吭?3層負(fù)責(zé)運(yùn)送14?25層的住戶，不工作時(shí)?？吭?5層中間時(shí)段負(fù)責(zé)運(yùn)送各層住戶上樓及2?9層的住戶下樓，不工作時(shí)?？吭?層負(fù)責(zé)運(yùn)送10?25層的住戶下樓，不工作時(shí)?？吭?8層下班頂峰期負(fù)責(zé)運(yùn)送2?13層住戶，不工作時(shí)?？吭?層負(fù)責(zé)運(yùn)送14?25層的住戶，不工作時(shí)也停靠在1層晚上空閑時(shí)段負(fù)責(zé)運(yùn)送住戶，不工作時(shí)?？吭谝粚邮冀K?？吭?層不工作我們采用計(jì)算機(jī)模擬的方法來模擬電梯運(yùn)行的實(shí)際情況，分析各層住戶上樓、下樓的平均時(shí)間。結(jié)果說明我們的模型結(jié)果穩(wěn)定，精度較高。最后，我們將模型在不同樓層數(shù)，不同電梯部數(shù)的高層建筑中進(jìn)展了推廣，并將其應(yīng)用于南昌大學(xué)前湖校區(qū)北院圖書館的電梯最正確運(yùn)行策略的探求。關(guān)鍵詞：分段運(yùn)行模式五個(gè)時(shí)間段到達(dá)目標(biāo)樓層的最短平均時(shí)間問題的提出*高層住宅樓共25層，其中奇數(shù)層每層住有4戶，偶數(shù)層每層住有2戶，樓中安有兩臺(tái)電梯供住戶上下樓。由于樓層高，電梯數(shù)較少，且上下班頂峰期時(shí)人流密度大，這就使得兩部電梯的運(yùn)行效率低下，給居民乘坐電梯帶來了很多煩惱。請(qǐng)你在分析該電梯現(xiàn)有的運(yùn)行策略的運(yùn)行效率和優(yōu)缺點(diǎn)后，設(shè)計(jì)一種新的電梯運(yùn)行策略幫助這些住戶消除他們乘坐電梯的煩惱，并用數(shù)學(xué)手段進(jìn)展驗(yàn)證。最后出于商業(yè)目的的需要，分析說明你設(shè)計(jì)的電梯運(yùn)行策略是否可以廣泛用于高層居民住宅樓〔目前國內(nèi)設(shè)計(jì)樓層為8層及以上的住宅樓都安裝了一部或多部電梯〕。二、問題的分析不難看出，該住宅樓居民對(duì)電梯使用的抱怨主要集中在其運(yùn)行"慢〞，效勞效率低下的問題上。則我們所要討論的最正確運(yùn)行策略即是要最大程度地減少居民使用電梯到達(dá)目標(biāo)樓層所需的時(shí)間。因此，我們把各層居民們乘坐電梯到達(dá)目標(biāo)樓層所需的平均時(shí)間作為衡量策略優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。我們了解到，在現(xiàn)代高層住宅樓中，常見的電梯運(yùn)行模式有：隨機(jī)運(yùn)行模式，奇偶分層運(yùn)行模式以及分段運(yùn)行模式。首先需要解決的問題便是為該住宅樓選擇一種效率最理想的運(yùn)行模式。此外，考慮到住宅樓中電梯的使用規(guī)律，我們把一天中電梯的使用分為五個(gè)時(shí)間段：早上空閑時(shí)段，上班頂峰期，中間時(shí)段〔上下樓概率相等〕，晚上空閑時(shí)段。為了最大程度地提高電梯的效勞效率，還需在已經(jīng)確定的運(yùn)行模式的根底上，針對(duì)五個(gè)不同的時(shí)間段的人流特點(diǎn)分別設(shè)計(jì)不同的運(yùn)行策略。至此，此次的建模還沒有完成，接下來還應(yīng)分析討論我們的模型能不能在現(xiàn)代的高層住宅樓中推廣，能不能為不同電梯數(shù)，不同樓層數(shù)的住宅樓的最優(yōu)電梯運(yùn)行策略的探求給出合理的決策。模型的假設(shè)早上空閑時(shí)段*時(shí)刻只有*一層的住戶呼叫電梯下行；上班頂峰期每層都有住戶呼叫電梯下行，且不考慮個(gè)別住戶要上樓的情況；中間時(shí)段只有*層住戶呼叫電梯下行或從第一層呼叫電梯上行；下班頂峰期每層住戶都有在一樓呼叫電梯上行的，且不考慮個(gè)別乘客要下樓的情況；晚上空閑時(shí)段*時(shí)刻只有*一層的住戶在一樓呼叫電梯上行；不考慮超載的情況；不考慮不同樓層住戶間的往來；不考慮節(jié)假日，突發(fā)事件及其它因素導(dǎo)致的人流規(guī)律的變化；電梯的啟動(dòng)和制動(dòng)在瞬間完成，即電梯一啟動(dòng)就瞬間到達(dá)正常運(yùn)行速度，一制動(dòng)就馬上停頓；電梯經(jīng)過*一層及在*層?？康臅r(shí)間均為常數(shù)；采用住戶乘坐電梯到達(dá)目標(biāo)樓層所需的平均時(shí)間作為衡量電梯運(yùn)行效率的標(biāo)準(zhǔn)，不考慮住戶在電梯外的等待時(shí)間的影響；符號(hào)說明Z住宅樓的總層數(shù)i居民所住樓層的層號(hào)k第一部和第二部電梯工作樓層的分界m第一部電梯不工作時(shí)所停樓層n第二部電梯不工作時(shí)所停樓層Pi第i層居民呼叫電梯的概率或居民要上i層概率電梯把居民從第i層送到第一層的時(shí)間電梯把居民從第一層送到第i層的時(shí)間電梯運(yùn)行時(shí)經(jīng)過每一層的時(shí)間，=3電梯在每一層的?？繒r(shí)間，=5T把居民送下樓或送上樓的平均時(shí)間Pd中間時(shí)間段，住在第層居民呼叫電梯是下樓的概率Pu中間時(shí)間段，住在第層居民呼叫電梯是上樓的概率A=[TminKMN]為方便數(shù)據(jù)輸出，特定義數(shù)組A，A中Tmin、K、M、N分別代表最短時(shí)間、第一二部電梯工作樓層的分界、第一部電梯不工作時(shí)所停樓層、第二部電梯不工作時(shí)所停樓層*模擬中間時(shí)期電梯運(yùn)行的次數(shù)第i種運(yùn)行模式的運(yùn)行周期第一部電梯的工作層數(shù)第二部電梯的工作層數(shù)五、模型的建立與求解運(yùn)行模式的選擇考慮到在一樣的時(shí)間內(nèi)，電梯的運(yùn)行周期越短，其運(yùn)行的次數(shù)就越多，能夠搭載的住戶就越多。所以我們衡量三種運(yùn)行模式效率上下的標(biāo)準(zhǔn)是其運(yùn)行一個(gè)周期所需的時(shí)間S。以下班頂峰期為例，電梯的一個(gè)運(yùn)行周期即是從一樓出發(fā)，到送完每層的住戶回家然后空載返回第一層的過程。特別地，對(duì)于奇偶分層運(yùn)行模式和分段運(yùn)行模式，由于兩部電梯分別承擔(dān)不同的運(yùn)行任務(wù)，我們采用了對(duì)兩部電梯的運(yùn)行周期加權(quán)后的平均周期。通過比較在這種情況下三種運(yùn)行模式的運(yùn)行周期的長短，我們可以較好地預(yù)測其運(yùn)行效率的上下。隨機(jī)運(yùn)行模式該模式允許電梯可以在任意層?？浚瑑膳_(tái)電梯的平均運(yùn)行周期為：2.奇偶運(yùn)行模式該方案要求兩臺(tái)電梯中一臺(tái)?？科鏀?shù)層，另一臺(tái)?？颗紨?shù)層(及第一層)，Z=25為奇數(shù)，則?？科鏀?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為：。?？颗紨?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為:。加權(quán)后的平均周期為：3.分段運(yùn)行模式該模式將住宅樓分為兩段,一臺(tái)電梯負(fù)責(zé)上段層居民的運(yùn)送，另一臺(tái)電梯負(fù)責(zé)下段層居民的運(yùn)送。經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)為使電梯的運(yùn)行效率最高，須滿足，使得除第一層外其它樓層均只有一部電梯停靠。則第一臺(tái)電梯就應(yīng)工作于1，?層〔共層〕，第二臺(tái)電梯應(yīng)工作于1,2?層〔共層〕。第一臺(tái)電梯的運(yùn)行周期為:，第二臺(tái)電梯的運(yùn)行周期為：。加權(quán)后的平均運(yùn)行周期為：將代入，根據(jù)一元二次方程y=ɑ*+b*+c在*=－b/2ɑ處取得最小值的性質(zhì)可知取(Z+2)/2或(Z+1)/2時(shí)可使最小。又Z=25為奇數(shù)，故，即第一臺(tái)電梯工作于1，〔Z+1〕/2+1?Z層,第二臺(tái)電梯工作于1,2?(Z+1)/2層,可使最小，運(yùn)行效率最高。此時(shí)結(jié)論：根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷，我們合理假設(shè)=3s，=5s，代入數(shù)據(jù)得=269s，=206.12s，=179.92s，即分段運(yùn)行的周期最短，在一樣的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)行效率最高。我們進(jìn)一步地查閱了有關(guān)電梯運(yùn)行模式與效率的文獻(xiàn)資料，北京大學(xué)的張海龍、高東紅在其發(fā)表的論文"幾種電梯運(yùn)行模式的應(yīng)用和比較"中，對(duì)上述三種運(yùn)行模式的運(yùn)行效率進(jìn)展了比較，得出了結(jié)論：運(yùn)行效率：分段運(yùn)行>奇偶分層運(yùn)行>隨機(jī)運(yùn)行，并將分段運(yùn)行模式應(yīng)用于北京大學(xué)第三醫(yī)院外科樓的電梯運(yùn)行策略中，通過實(shí)行分段運(yùn)行提高運(yùn)行效率。因此我們?yōu)樵撟≌瑯堑木用襁x擇了分段運(yùn)行模式。五個(gè)時(shí)間段的電梯運(yùn)行策略在分段運(yùn)行模式的根底上，我們依據(jù)住宅樓電梯的使用規(guī)律將一天中電梯的使用分成五個(gè)時(shí)間段：早上空閑時(shí)段，上班頂峰期，中間時(shí)段，下班頂峰期，晚上空閑時(shí)段。基于五個(gè)不同時(shí)段的人流特點(diǎn)，分別建立相應(yīng)的模型。以平均每層住戶使用電梯到達(dá)目標(biāo)樓層的最短時(shí)間為目標(biāo)，探求電梯的最正確運(yùn)行策略。模型一早上空閑時(shí)段的電梯運(yùn)行策略早上空閑時(shí)間段，多數(shù)住戶剛從睡夢(mèng)中醒來，活動(dòng)范圍有限，因此我們合理假設(shè)只會(huì)出現(xiàn)*層樓的人下樓的情況〔同時(shí)不考慮個(gè)別人上樓的情況〕，由題目條件給出的每層樓所居住的人的戶數(shù)，可以計(jì)算出是第i層樓的人需要下樓的概率Pi。由分段運(yùn)送的策略，假設(shè)第一部電梯負(fù)責(zé)1-k－1層住戶的運(yùn)送，不工作時(shí)?？坑趍層；第二部電梯負(fù)責(zé)k?25層住戶的運(yùn)送，不工作時(shí)?？坑趎層，通過探求適宜的n，m，和k的值使得各層住戶的平均下樓時(shí)間T最小，從而確定在早上空閑時(shí)段的電梯運(yùn)行策略。第i層居民呼叫電梯的頻率：各層住戶下樓的時(shí)間為：=1\*GB3①2~k-1層住戶下樓的時(shí)間為：=2\*GB3②k~25層住戶下樓的時(shí)間為：各層住戶下樓的平均時(shí)間：用matlab編程如下：由上圖可知：當(dāng)T取最小值57時(shí)k=14，m=7，n=20。所以，早上空閑時(shí)段的運(yùn)行策略為：第一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，不工作時(shí)停在第7層；第二部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送14?25層的住戶下樓，不工作時(shí)?？吭?0層。模型二上班頂峰期電梯的運(yùn)行策略多數(shù)住戶要在此時(shí)段上班，因此我們假設(shè)在此時(shí)段每層都有住戶呼叫電梯下樓，第一部電梯負(fù)責(zé)1~k－1層住戶的運(yùn)送，不工作時(shí)?？坑趍層，第二部電梯負(fù)責(zé)k?25層住戶的運(yùn)送，不工作時(shí)?？坑趎層，通過探求適宜的n，m，和k的值使得各層住戶的平均下樓時(shí)間T最小，從而確定在上班頂峰期的電梯運(yùn)行策略。(由于每層均有住戶呼叫電梯下樓，因此兩部電梯分別從起始的m層、n層上行到達(dá)k-1層、Z層后再下行接送住戶?！车趇層居民呼叫電梯的頻率：〔2<=i<=Z〕2~k-1樓層居民下樓的時(shí)間為：k~25樓層居民下樓的時(shí)間為：各層住戶下樓的平均時(shí)間：用matlab編程如下：由上圖可知：當(dāng)T取最小值119時(shí)，k=14，m=13，n=25。所以，上班頂峰期的運(yùn)行策略為：第一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送第2?13層的住戶，不工作時(shí)?？吭?3層；第二部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送14?25層的住戶，不工作時(shí)?？吭?5層。模型三中間時(shí)段電梯的運(yùn)行策略中間時(shí)段居民可能上樓或下樓，且使用電梯的人數(shù)較少，因此我們合理假設(shè)*一時(shí)刻，只有住在i層的住戶在1樓呼叫電梯上行或在i樓呼叫電梯下行。上樓時(shí)：停在第m層的第一部電梯將居民從1層送到i層〔2<=i<=Z)。下樓時(shí)：第一部電梯負(fù)責(zé)將k層以下的居民送到樓下；第二部電梯停在第n層專門負(fù)責(zé)將第k層以上〔含第k層〕居民送到樓下。設(shè)居民下樓的概率為Pd，上樓的概率為Pu，Pd=Pu=0.5。通過探求適宜的n，m，和k的值使得各層住戶到達(dá)目標(biāo)樓層的平均時(shí)間T最小，從而確定在中間時(shí)段的電梯運(yùn)行策略。第i層住戶呼叫電梯下行或在1樓呼叫電梯上i層的概率：只考慮下樓時(shí)：=1\*GB3①2~k-1樓層居民下樓的時(shí)間為：=2\*GB3②k~25樓層居民下樓的時(shí)間為：只考慮上樓時(shí)：將居民送達(dá)i層的時(shí)間為：居民到達(dá)目標(biāo)層的平均時(shí)間為：用matlab編程如下：由圖可知：當(dāng)T取最小，T=54.3333時(shí)，k=10，m=1，n=18。所以中間時(shí)段的運(yùn)行策略為：上樓時(shí)：一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送各層住戶上樓及2?9層的住戶下樓，不工作時(shí)停靠在1層；另一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送10?25層的住戶下樓，不工作時(shí)停靠在18層。模型四下班頂峰期的電梯運(yùn)行策略多數(shù)住戶在此時(shí)段下班回家，因此我們合理假設(shè)電梯運(yùn)送住戶上樓時(shí)每層都有人下，即電梯在上行過程中每層都需要?？俊＜僭O(shè)第一部電梯不工作時(shí)?？吭趍層，負(fù)責(zé)2?k－1層住戶的運(yùn)送，工作時(shí)先從?？繉觤層到達(dá)第1層后再上行；第二部電梯不工作時(shí)?？吭趎層，負(fù)責(zé)k?25層住戶的運(yùn)送，工作時(shí)先從停靠層n層到達(dá)第1層后再上行。第i層住戶上樓的頻率：〔2<=i<=Z〕=1\*GB3①住在2~k-1樓層住戶上樓的時(shí)間為：=2\*GB3②住在k~25樓層住戶上樓的時(shí)間為：各層居民上樓的平均時(shí)間為：用matlab編程如下：由圖可知：當(dāng)T取最小，T=75時(shí)，k=14，m=1，n=1。所以下班頂峰期的運(yùn)行策略為：一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送2?13層住戶，不工作時(shí)?？吭?層，；另一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送14?25層的住戶，不工作時(shí)也?？吭?層。模型五晚上空閑時(shí)段電梯的運(yùn)行策略晚上空閑時(shí)段多數(shù)住戶在家中休息，因此我們合理假設(shè)*時(shí)刻只有*層的住戶需要上樓回家，假設(shè)第一部電梯不工作時(shí)停靠在m層，負(fù)責(zé)2?k－1層住戶的運(yùn)送；第二部電梯不工作時(shí)?？吭趎層，負(fù)責(zé)k?25層住戶的運(yùn)送。通過探求適宜的n，m，和k的值使得各層住戶的平均上樓時(shí)間T最小，從而確定在晚上空閑時(shí)段的電梯運(yùn)行策略。住i層居民上樓的概率Pi：=1\*GB3①住在2~k-1層居民上樓的時(shí)間為：=2\*GB3②住在k~25層居民上樓的時(shí)間為：各層居民上樓的平均時(shí)間為：用matlab編程如下：由圖可知：當(dāng)T取最小，T=48時(shí)，k=2，m=1，n=1。即晚上空閑時(shí)段電梯的運(yùn)行策略為：一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送住戶，不工作時(shí)?？吭谝粚樱涣硪徊侩娞菔冀K?？吭?層不工作。五、模型檢驗(yàn)與分析對(duì)于上面所建立的模型，我們經(jīng)過了理論的驗(yàn)證并得到了最后的結(jié)果，但是還要根據(jù)實(shí)際情況來做進(jìn)一步檢驗(yàn)。在此采用計(jì)算機(jī)模擬的方法來模擬電梯運(yùn)行的實(shí)際情況，并由大量的模擬次數(shù)來分析平均上樓、下樓時(shí)間?？紤]到中間時(shí)段電梯的運(yùn)行情況有上有下，更接近真實(shí)情況，因此選擇仿真這段時(shí)間電梯的運(yùn)行來進(jìn)展分析：我們用matlab編程產(chǎn)生2-25之間的隨機(jī)數(shù)，來模擬2-25層民上樓或下樓的情況，求2-25層任意層居民不同N次上樓或下樓的平均時(shí)間，根據(jù)不同N條件下平均值的波動(dòng)情況，分析模型的穩(wěn)定性。模擬結(jié)果如下：通過計(jì)算機(jī)模擬，我們發(fā)現(xiàn)：在中間時(shí)段,住戶們上樓或下樓的平均時(shí)間穩(wěn)定在左右,與理論計(jì)算得的差異較小。由圖可知波動(dòng)范圍在允許范圍內(nèi)，模型穩(wěn)定且精度較高。六、模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣模型的優(yōu)點(diǎn)通過比較三種運(yùn)行模式的運(yùn)行效率及查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，我們?yōu)樵撟≌瑯沁x擇了運(yùn)行效率相對(duì)最高的分段運(yùn)行模式?？紤]到住宅樓的人流規(guī)律，為了最大程度地提高運(yùn)行效率，我們將一天中電梯的使用分為了五個(gè)時(shí)間段，建立了相應(yīng)的運(yùn)行模型。特別地，我們充分考慮到了每個(gè)時(shí)間段的人流特點(diǎn)，比方對(duì)于上下樓概率相等且電梯使用得少的中間時(shí)段，我們創(chuàng)造性地提出了一臺(tái)電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送乘客上行及下段住戶下行，另一臺(tái)電梯負(fù)責(zé)上段住戶下行的策略?？紤]到用戶們的抱怨主要集中在等待電梯到達(dá)目標(biāo)樓層的時(shí)間過長的問題上，我們以探求各層住戶到達(dá)目標(biāo)樓層所需的最小平均時(shí)間為目標(biāo)來建立模型，這能很好地為住宅樓的住戶解決他們的"煩惱〞。模型的缺點(diǎn)=1\*GB3①為了簡化模型，我們抓住了問題主要矛盾，做出了一系列合理地假設(shè)〔比方：不考慮超載的情況；上班頂峰期每層都有住戶呼叫電梯下行；下班頂峰期電梯上行過程中每層都有住戶出電梯；空閑時(shí)段只有一層被呼叫等〕，這減少了我們的工作量，也遵循了數(shù)學(xué)建模的原則，但同時(shí)也使得我們的策略與實(shí)際情況有出入，無法探求出實(shí)際執(zhí)行的最正確策略。=2\*GB3②缺少實(shí)地調(diào)研和數(shù)據(jù)調(diào)查，我們所建立的模型是根據(jù)理論推導(dǎo)而來，而不是基于大量數(shù)據(jù)所提煉出的規(guī)律。比方：上班頂峰期假設(shè)每層都有住戶呼叫電梯下行與實(shí)際不符，而如果通過實(shí)地走訪不同的高層住宅樓，總結(jié)出頂峰期電梯的呼叫規(guī)律并將之運(yùn)用到我們的模型中去，將使得我們的模型更具實(shí)際意義。=3\*GB3③五個(gè)時(shí)間段的劃分較籠統(tǒng)，不明確何時(shí)采取何種策略。模型的改進(jìn)經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)：我們的模型的最大的缺點(diǎn)在于由于缺少實(shí)際調(diào)研和搜集、分析大量住宅樓電梯運(yùn)行的相關(guān)數(shù)據(jù)，使得我們的運(yùn)行策略缺少針對(duì)性和較高的實(shí)際意義，但在題目所給出的僅有的條件下，已經(jīng)是最優(yōu)策略了。所以，為了使我們的模型在高層住宅樓中得到推廣，需進(jìn)展如下改進(jìn)：實(shí)地走訪需提供電梯運(yùn)行優(yōu)化方案的住宅樓，記錄并統(tǒng)計(jì)10天以上的各個(gè)時(shí)間段的人流密度，電梯呼叫規(guī)律，從而在各個(gè)時(shí)間段提出實(shí)際意義更高的運(yùn)行策略。模型的推廣我們所建立的模型為題目中的這棟共25層，有兩部電梯運(yùn)送住戶的住宅樓給出了最正確電梯運(yùn)行策略。但是我們的電梯運(yùn)行模型同樣也能在不同層數(shù)，不同電梯部數(shù)，不同人流規(guī)律的現(xiàn)代高層建筑中得到推廣。首先，本文以及大量的文獻(xiàn)資料已經(jīng)證實(shí)分段運(yùn)行模式的運(yùn)行效率最高。其次，通過實(shí)際調(diào)研和數(shù)據(jù)搜集，總結(jié)人流規(guī)律，并考慮住宅樓內(nèi)住戶們的職業(yè)性質(zhì)、年齡分布對(duì)電梯使用的影響，將一天中電梯的使用分成幾個(gè)不同的時(shí)間段，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理總結(jié)各個(gè)時(shí)段的人流特點(diǎn)。最后，針對(duì)不同時(shí)間段的人流特點(diǎn)建立模型，提出相應(yīng)的運(yùn)行策略。以南昌大學(xué)前湖校區(qū)北院圖書館為例，通過實(shí)地考察，我們發(fā)現(xiàn)，圖書館一天中電梯的使用有四個(gè)頂峰期8:00—9:00入館自習(xí)頂峰期；11:30—12:30離館就餐頂峰期；17:00—18:00離館就餐頂峰期；21:00—21:30離館回寢頂峰期，其余時(shí)段電梯上行下行的概率根本相等。圖書館內(nèi)有三部電梯運(yùn)送師生。則我們可以通過調(diào)研統(tǒng)計(jì)每個(gè)時(shí)間段的人流密度，進(jìn)而建立相應(yīng)的三段式分段運(yùn)送模型。由于時(shí)間有限，我們無法為圖書館深入探求最正確電梯運(yùn)行策略以效勞前湖校區(qū)的師生。七、參考文獻(xiàn)[1]黨孫立，孫曉群．?dāng)?shù)學(xué)建模簡明教程[M]．：西安電子科技大學(xué)出版社，2009[2]王兵團(tuán)．?dāng)?shù)學(xué)建模根底[M]．：清華大學(xué)出版社，2004[3]齊行行，米琦，葉穎梁．高層寫字樓電梯運(yùn)行安排模型．wenku.baidu.．2013年5月24日[4]張海龍，高東紅．幾種電梯運(yùn)行模式的比較及應(yīng)用．wenku.baidu.．2013年5月24日八、附錄程序一：早上空閑時(shí)段的運(yùn)行策略Z=25;Pi=0;t0=3;t1=5;Tmin=100;fork=2:25form=1:k-1forn=k:ZT=0;fori=2:25pi=(3-(-1)^i)/72;ifi<ktdi=abs(m-i)*t0+(i-1)*t0+2*t1;elsetdi=abs(n-i)*t0+(i-1)*t0+2*t1;endT=T+pi*tdi;endifTmin>TTmin=T;K=k;M=m;N=n;A=[TminKMN];endendendendA程序二：上班頂峰期的運(yùn)行策略Z=25;t0=3;t1=5;Tmin=1000;fork=2:25form=1:k-1forn=k:ZT=0;fori=2:25pi=1;ifi<ktdi=(k-2)*t0+abs(m-k+1)*t0+(k-1)*t1;elsetdi=(Z-1)*t0+abs(n-Z)*t0+(Z-k+2)*t1;endT=T+pi*tdi;endT=T/(Z-1);ifTmin>TTmin=T;K=k;M=m;N=n;A=[TminKMN];endendendendA程序三：中間時(shí)段的運(yùn)行策略Z=25;pi=0;t0=3;t1=5;Tmin=100;Pd=0.5;Pu=0.5;fork=2:25form=1:k-1forn=k:ZT=0;fori=2:25pi=(3-(-1)^i)/72;ifi<ktdi=abs(m-i)*t0+(i-1)*t0+2*t1;elsetdi=abs(n-i)*t0+(i-1)*t0+2*t1;endtui=(m+i-2)*t0+2*t1;T=T+Pd*pi*tdi+Pu*pi*tui;endifTmin>T