第5頁(yè)共5頁(yè)商的變化規(guī)律,教學(xué)案例《商的變化規(guī)律》教學(xué)理論與考慮片段一：借助分類，引入新課。1.看誰(shuí)算得又對(duì)又快。6÷3=

200÷40=

200÷20=

80÷8=

320÷8=

60÷30=

200÷2=

600÷300=

160÷8=

6000÷3000=2.分類整理。認(rèn)真觀察這些算式，你能把他們分類嗎？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？小結(jié)：按除數(shù)不變、被除數(shù)不變、商不變進(jìn)展分類。第1組：80÷8=

160÷8=

320÷8=

第2組：200÷40=

200÷20=

200÷2=

第3組：6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=

引導(dǎo)：觀察上面3組算式，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？3.提醒課題。在這3組除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？這節(jié)課我們就來(lái)發(fā)現(xiàn)其中商的規(guī)律?！舶鍟?shū)課題：商的變化規(guī)律〕

【設(shè)計(jì)意圖：從口算入手，學(xué)生熟悉易答。便于分類，對(duì)教材進(jìn)展適當(dāng)?shù)母木?，將算?6÷8改編成80÷8。老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)除法算式進(jìn)展分類，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，滲透學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生體會(huì)，感悟分類的數(shù)學(xué)思想方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律做好準(zhǔn)備?！?/p>

片段二、基于問(wèn)題，探究規(guī)律

1.探究除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。出示

80÷8=10

160÷8=20

320÷8=40〔1〕觀察第1組算式，考慮下面的問(wèn)題。觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)變了？什么數(shù)沒(méi)有變？從上往下比擬，被除數(shù)發(fā)生來(lái)什么變化？商隨著發(fā)生來(lái)什么變化？

討論發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。〔2〕可以舉例子來(lái)證明嗎？〔3〕繼續(xù)考慮問(wèn)題。從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

討論發(fā)現(xiàn)并進(jìn)一步抽象概括：除數(shù)不變，被除數(shù)乘〔或除以〕幾，商也乘〔或除以〕幾。2.探究被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。出示

〔1〕觀察第2組算式，考慮下面的問(wèn)題。你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)變了？什么數(shù)沒(méi)變？

從上往下觀察，除數(shù)發(fā)生了什么變化？商隨著發(fā)生了什么變化？〔2〕小結(jié)。能試著將你找到的規(guī)律總結(jié)一下嗎？課件說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。〔3〕追問(wèn)。這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生用自己的話嘗試解釋?！?〕從下往上，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。〔5〕舉例驗(yàn)證規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察比擬感知規(guī)律，然后讓學(xué)生考慮如何驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，學(xué)生通過(guò)舉例驗(yàn)證更加深化理解規(guī)律，并掌握驗(yàn)證規(guī)律的方法。在舉例的根底上抽象概括得出結(jié)論，也就是除法算式中除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中經(jīng)歷來(lái)“計(jì)算-觀察比擬-發(fā)現(xiàn)規(guī)律-舉例驗(yàn)證-得出結(jié)論”的過(guò)程?！?.探究商不變的規(guī)律。剛剛我們研究了第1組算式和第2組算式的變化規(guī)律，如今我們來(lái)研究第3組算式的變化規(guī)律，你能用同樣的方法來(lái)研究一下嗎？請(qǐng)小組根據(jù)合作要求，探究規(guī)律。課件出示合作要求：〔1〕觀察第3組算式，考慮下面的問(wèn)題。你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)變了？什么數(shù)沒(méi)有變化？

比擬算式，從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？商呢？〔2〕討論發(fā)現(xiàn)。在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大一樣的倍數(shù)，商不變?！?〕可以舉例子來(lái)證明嗎？〔4〕從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)一樣的數(shù)，商不變?！?〕通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大〔或縮小〕一樣的倍數(shù)，商不變。這也是商的變化規(guī)律一種?！?〕引導(dǎo)學(xué)生討論交流。被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘以〔或除以〕一樣的數(shù)，這個(gè)一樣的數(shù)可以是0嗎？為什么？〔7〕補(bǔ)充、完善商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘以〔或除以〕一個(gè)一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變?！?〕你還能舉例驗(yàn)證規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)被除數(shù)不變時(shí)商的變化規(guī)律和除數(shù)不變時(shí)商的變化規(guī)律，是在老師的逐步引導(dǎo)下完成的。商不變的研究方法與前