高郵九年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分，共24分）1.如果□×(－2)=4，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是()A．－2B．C．D．22.下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是()A．都含有一個(gè)30°的內(nèi)角B．都含有一個(gè)45°的內(nèi)角C．都含有一個(gè)60°的內(nèi)角D．都含有一個(gè)80°的內(nèi)角3.已知兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為3cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含4.平面內(nèi)有一個(gè)角是60°的菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是()A．90°B．180°C．270°D．360°5．工程隊(duì)進(jìn)行河道清淤時(shí)，清理長(zhǎng)度(米)與清理時(shí)間（時(shí)）之間關(guān)系的圖像如圖所示，下列說法不正確的是()A．該工程隊(duì)共清理了6小時(shí)B．河道總長(zhǎng)為50米第7題圖第5題圖第6題圖主視圖第7題圖第5題圖第6題圖主視圖左視圖俯視圖506230（時(shí)）（米）6.倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，根據(jù)如圖所示的三視圖可得出箱子的個(gè)數(shù)是()A．6B．7C．8D．97．如圖，若將直尺的0cm刻度與半徑為5cm的量角器的0°對(duì)齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動(dòng)滾動(dòng)，則直尺上的10cm刻度對(duì)應(yīng)的量角器上的度數(shù)大約為()A．95°B．115°C．125°D．180°8．已知2011個(gè)整數(shù)、、、…、滿足下列條件：，，，…，，則…=()A．0B．2010C．－2010D．2011二、填空題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分，共30分）9．請(qǐng)寫出一個(gè)大于2且小于3的無理數(shù)．10．截至目前福島核泄漏事故中泄漏的放射性物質(zhì)碘131總量為240萬居里，240萬居里可用科學(xué)記數(shù)法表示為居里.12第12題圖-23210-112第12題圖-23210-1第11題圖·FEDCBAFEDCBA第13題圖12．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若∠1=53°，則∠2=°．13．如圖，長(zhǎng)為70cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊兩次后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為cm．14．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻數(shù)是．15．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,)，則邊長(zhǎng)分別為、的矩形周長(zhǎng)為．C′BDCA第16題圖901Mo45O第18題圖DBCOAPNM、MEDCBA第17題圖16．如圖，C′BDCA第16題圖901Mo45O第18題圖DBCOAPNM、MEDCBA第17題圖17．如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn),若△ABC的面積為48cm2，則△DMN的面積為cm2．18．如圖，A、B、C、D是⊙O四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，∠APB＝°，右圖表示與之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大共10題，共96分）19．（本題8分）計(jì)算：20．（本題8分）學(xué)校以1班學(xué)生的地理測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息填空：（1）D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為；（3）該班學(xué)生地理測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在級(jí)內(nèi)；（4）若該校共有1500人，則估計(jì)該校地理成績(jī)得A級(jí)的學(xué)生約有人．2525201510501325102人數(shù)ABCD等級(jí)A26%B50%CD21．（本題8分）將圖1中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．（1）寫出圖2中的兩對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線和字母，△C′BA′△ADC除外）；圖1EFA′圖1EFA′圖2C′BDCA22．（本題8分）一輛貨車在A處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系：行駛時(shí)間（時(shí)）0122.5余油量（升）100806050（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求貨車行駛4.2小時(shí)到達(dá)B處時(shí)油箱內(nèi)的余油量．23．（本題10分）小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，兩個(gè)陌生人可在1至4層的任意一層出電梯．（1）求甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；4321車庫（2）約定“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該約定是否公平？若公平，說明理由；若不公平，修改成公平約定．24．（本題10分）如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個(gè)班學(xué)生捐款金額的統(tǒng)計(jì)表上，只記得：三個(gè)班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元．班級(jí)1班2班3班金額（元）2000（1）求2班、3班的捐款金額；（2）若1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．求1班的學(xué)生人數(shù)．25．（本題10分）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．·CBADFEO（·CBADFEO（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長(zhǎng)．GFEBACOD26．（本題10分）如圖，一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌在太陽照射下，頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E．已知BC=5米，DE=GFEBACOD（1）求線段EF的長(zhǎng)；（2）求電線桿AB的高度．27．（本題12分）電瓶廠投資2000萬元安裝了電動(dòng)自行車電瓶流水線，生產(chǎn)的電瓶成本為40元只，設(shè)銷售單價(jià)為元()，年銷售量為萬件，年獲利為(萬元)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)100元時(shí)，20萬件．當(dāng)100200元時(shí)，在100元的基礎(chǔ)上每增加1元，將減少0.1萬件；當(dāng)200250元時(shí)，在200元的基礎(chǔ)上每增加1元，將減少0.2萬件．(年獲利年銷售額－生產(chǎn)成本－投資)（1）當(dāng)=180時(shí)，=萬元；當(dāng)=240時(shí)，=萬件；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)為何值時(shí)，第一年的年獲利虧損最少？28．(本題12分)已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點(diǎn)A作直線MN⊥AC，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，連結(jié)CP交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP=，AD=．（1）如圖1，若點(diǎn)P在射線AM上，求y與x的函數(shù)解析式；（2）射線AM上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長(zhǎng)，若不存在，說明理由；圖1ABCPDM（3）如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動(dòng)圖1ABCPDM 圖2A圖2ABCPDMEN九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷參考答案一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在下面的括號(hào)內(nèi)，本大題共8個(gè)小題,每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案ACDBDBBC二、填空題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分，共30分）9.等；10.；11.0；12.37；13.10；14.4；15.12；16.1；172；18.．三、解答題（本大共10題，共96分）19.解：原式…………4分…………8分20.解：（1）4％…………2分（2）…………4分（3）B級(jí)…………6分（4）由題意可知：A級(jí)學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的26％∴150026％=390∴估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有390人………………8分21.解：（1）、………………‥4分（2）證明：由平移的性質(zhì)可知：，又，………………8分或：證明：由平移的性質(zhì)可知：，四邊形是平行四邊形，又…8分22.解：（1）設(shè)與之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為…………1分將，代入上式得，解得…4分驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，，符合一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，也符合一次函數(shù)．可用一次函數(shù)表示其變化規(guī)律，而不用反比例函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律與之間的關(guān)系是一次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為…………6分（2）當(dāng)時(shí)，由可得即貨車行駛到B處時(shí)油箱內(nèi)余油16升．…8分23．解：(1)列表如下：甲乙12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)……3分一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有四種結(jié)果(甲、乙在同一層樓梯)…………5分(2)由(1)列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結(jié)果故(小亮勝)(同層或相鄰樓層)…………6分(小芳勝)…………7分不公平…………8分修改規(guī)則：若甲、乙同住一層或相鄰樓層，則小亮得3分；小芳得5分．………10分24.解：（1）設(shè)（2）班的捐款金額為元，（3）班的捐款金額為元，則依題意，得解得答：（2）班的捐款金額為3000元，（3）班的捐款金額為2700元．…………5分（2）設(shè)（1）班的學(xué)生人數(shù)為人．則依題意，得解得．是正整數(shù)，或41．答：（1）班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人．…………10分25.解：23·OCB23·OCBADFE1∵AE⊥CD，CF⊥AB，CE=CF∴∠1＝∠2……2分∵OA=OC∴∠2＝∠3………3分∴∠1＝∠3∴OC∥AE∴OC⊥CD∴DE是⊙O的切線．………5分（2）∵AB=6，∴OB=OC=AB=3．在Rt△OCD中，OC=3，OD=OB+BD=6，∴∠D＝30°，∠COD＝60°．……………7分在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE＝AD=．在△OBC中，∵∠COD＝60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形．∴BC=OB=3．……………10分26.解：（1）連接OFGGFEBACOD根據(jù)題意可得EF與⊙GGFEBACOD∴EF=4………4分（2）過點(diǎn)O作OG∥AE交AB于點(diǎn)G∴AG=AG=3∠BOG＝∠E∵∠B＝∠OFE＝90°∴△OBG∽△EFO∴∴GB=6∴AB=GB+AG=6+3=9………10分27.解：（1）－320萬元、2萬件；…2分（2）①當(dāng)時(shí)，………4分②當(dāng)時(shí)，(先把代入得)…7分（3）①當(dāng)時(shí)，當(dāng)170時(shí)，－310