222128222128【課堂引入】某人從含2個(gè)合格骰子的4個(gè)子中任取個(gè)同時(shí)拋擲過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“向上點(diǎn)數(shù)之和”各頻率值與概率值相差很大這意味著什么試分析此象發(fā)生的可能性大??？解:這味著2個(gè)子中至少有一個(gè)是不合格骰子中1個(gè)合格骰子的概率是C122215P＝＝，2個(gè)合格骰子的概率是P＝＝，所以此現(xiàn)象發(fā)生的可能性為＋＝C232636644思考設(shè)總數(shù)為N件甲乙兩類物品甲類有M件有物品中任n(≤)，這件所含甲類物品件數(shù)是m時(shí)概率為概念的形成設(shè)有總數(shù)為N件兩類物品，其中一類有M件從所有物品中任取件n≤)，這件中所含這類物品件數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它取值m時(shí)的概率為(0≤≤，

)，稱離散型隨機(jī)變量X的種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服參數(shù)為，，超幾何分.例1.10件品中有2件品，任2件行檢驗(yàn)，求下列事件的概率：(1)至少有件品；(2)至多有件品．解(1)“至少有件次品”的對(duì)事件“都是正”．C28“件都是正品的率為＝，C45102817所以“少有1件品”的概率1－＝.4545

24646464643434342464646464343434(2)“至多有1件品的立件“2件是次品”．C1“件都是次品的率為＝，C4510144所以“多有1件品”的概率1－＝.45451．MN“”“”變式從6名同學(xué)和名同學(xué)中隨機(jī)選出名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試出3名學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率．設(shè)選出的女同學(xué)人數(shù)為X，的能取值為，服參數(shù)為＝＝4，＝的幾何分布，于是選出的名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率為P(1)＝CC2CC3C0P(＝＋(＝＋(3)＝＋＋＝C3C3C1010

56C35或PX≥＝－(＝＝－＝C310超幾何分布的分布列例2袋有4個(gè)球個(gè)球這些球除顏色外完全相同，從袋中隨機(jī)抽取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分取到一個(gè)黑得1，從袋中任取個(gè)球．(1)求得分的分布；(2)求得分大于分概率．【思路探究】

→X→寫解從袋中任取4個(gè)球的情況為1紅3黑2紅黑3紅黑，紅，共四種情C3況分分別為5分分分分X的能取值為5,6,7,8.PX＝＝C47422183112C1＝，(＝＝＝，P＝＝，X＝＝＝.故求分布列為35C435C435C435777XP

5錯(cuò)

6錯(cuò)

7錯(cuò)

8錯(cuò)12(2)根據(jù)隨機(jī)變量的分布列可以到大于6分概率為PX>6)＝X7)＋X8)＝35113＋＝.3535

5555555555264455555555552644規(guī)律m變式2某10人趣組，其中有5名員，從中任選4人參某項(xiàng)活動(dòng)，用表人的團(tuán)員人數(shù)，求的布列【解】由題意X服參數(shù)為10,5,4的超幾何分布Lmin{5,4}＝，X的能取值為0,1,2,3,4.C41C352210C31P(0)＝(X＝＝＝；(X＝＝＝X＝＝＝C42C214214105；21C01P(4)＝.所X的布列為C4210XP

0錯(cuò)

1錯(cuò)

2錯(cuò)

3錯(cuò)

4錯(cuò)解決超幾何分布問題的關(guān)鍵點(diǎn)(1)超何分布是概率分布的種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時(shí)可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械地記憶．(2)超幾何分布中，只要知道M，n，就可以利用公式求出X取同m時(shí)概率P＝，從而求出X的布列．評(píng)練1．盒中有個(gè)白球，5個(gè)球從中任取個(gè)球，則取出1個(gè)白球和2個(gè)紅球的概率是)37171017A.B.C.D.424221212．一個(gè)盒子里裝有相同大小的球、白球30個(gè)其中白球個(gè)從中任取兩個(gè)，則CC＋2概率為的件是)C30A．有球

B至少有一個(gè)白球

C至少有一個(gè)紅球

D．多一個(gè)白球3．設(shè)件品中，有3件品現(xiàn)從中抽取件用表抽得次品的件數(shù)，則X服從參數(shù)分別為即義中的NM、)的幾何分布．4．從一批含有13件品2件品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，求取得次品數(shù)的分布列．超幾何分學(xué)情分析知識(shí)上：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過離散型隨機(jī)變量的分布列，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供例知識(shí)基礎(chǔ)。能力方面：學(xué)生具備了一定的認(rèn)知、分析、歸納能力；能夠進(jìn)行小組活動(dòng)。學(xué)生缺少深入探究問題的方法；運(yùn)算能力和語(yǔ)言表達(dá)能力有待提供。效果分析地作1、加深對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐關(guān)系的認(rèn)，突出應(yīng)用性。2、加深對(duì)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容聯(lián)系認(rèn)識(shí)，突出思想性。3、強(qiáng)化信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的合。教目：通實(shí)例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教重：

通實(shí)例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。知結(jié)教特1、是必修3第章概率知識(shí)的后續(xù)；2、注重利用學(xué)生熟悉的實(shí)例和體情景，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；3、通過思考或探究欄目提出問，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性；4、以取有限值的離散型隨機(jī)變?yōu)檩d體；5、增加了超幾何分布。6、體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值；引超何布好1、近學(xué)生們的生活。如在摸和撲克牌游戲中，都會(huì)出現(xiàn)超幾何分布，由此可提升2.他們學(xué)習(xí)概率知識(shí)的興趣。3、幫助理解二項(xiàng)分布模型的背。4、應(yīng)用廣泛。例如：超幾何分布的應(yīng)用例1.3在年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出5個(gè)，至少摸到3個(gè)球就中獎(jiǎng)．求中獎(jiǎng)的概率．思考：如果要將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？評(píng)測(cè)練習(xí)

44441．盒中有4個(gè)白球，個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則取出1個(gè)白球和2個(gè)紅球的概率是()37A.42

B.

1742

C.

1017D.21212．一個(gè)盒子里裝有相同大小的紅球、白球30個(gè)，其中白4個(gè)．從中任CC1＋C2取兩個(gè)，則概率為的事件是()CA．沒有白球C．至少有一個(gè)紅球

B．至少有一個(gè)白球D．至多有一個(gè)白球3．設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，現(xiàn)從中抽取5件，用表示抽得次品的件數(shù)，則X服從參數(shù)分別為________(即定義中的N、n)的超幾何分布．4．從一批含有13件正品，件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，求取得次品數(shù)X的分布列．教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生在在教師預(yù)設(shè)生活情境的中，一步步解決了問,思維過程和思想方法得以充分展示有助于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)分的思想的理.通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境活學(xué)生思維從認(rèn)知的角度看情境可視為一種信載體一知識(shí)產(chǎn)生的背景本課數(shù)學(xué)從有利于學(xué)生主動(dòng)探索方面設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境新課標(biāo)指出學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的趣的和富有挑戰(zhàn)性的。從心理學(xué)的角度看，青少年有一種好奇的心態(tài)、探究的心理。因此，本教案緊緊地抓住高二學(xué)生的這一特征，利用學(xué)生身邊的問題，設(shè)計(jì)教學(xué)情境，使學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、討論等活動(dòng)中，逐步形成創(chuàng)新意識(shí)。一些遺憾由于這種探究課型在時(shí)的教學(xué)中還不夠深入些學(xué)生往往以一種觀賞者的身份參與其中，主動(dòng)探究意識(shí)不強(qiáng)，思維水平?jīng)]有達(dá)到足夠的提升。1.知識(shí)內(nèi)容的整體定位

標(biāo)準(zhǔn)將在必修課程學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上習(xí)某些離散型隨機(jī)變量分布列及其均值方差等內(nèi)容初步學(xué)會(huì)利用離散型隨機(jī)變量描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題一步體會(huì)概率模型的作用及運(yùn)用概率思考問題的特點(diǎn)，初步形成用隨機(jī)觀念觀察、分析問題的意識(shí)。2.課程標(biāo)準(zhǔn)的要求（1）在對(duì)具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。（2）通過實(shí)例（如彩票抽獎(jiǎng)超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。（3）在具體情境中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（4）通過實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。（5）通過實(shí)際問題，借助直觀(實(shí)際問題的直方)，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。3.課程標(biāo)準(zhǔn)要求的具體化和深廣度分析（1）如何理解“取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列”的含義（2）如何理解“超幾何分布與二項(xiàng)分布”課程標(biāo)準(zhǔn)要求只研究超幾何分布與二項(xiàng)分布意超幾何分布的使用條件為不放回的抽取，二項(xiàng)分布的使用條件為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)相當(dāng)于有放回的抽取。4.教學(xué)要求（1）標(biāo)準(zhǔn)與大綱要求的對(duì)比與說明：內(nèi)容離散型隨機(jī)變量及其分布二項(xiàng)分布及其應(yīng)用離散型隨機(jī)變量的均

《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《綱》目標(biāo)表述（）對(duì)具體問題的分析中，理解取有了解離型隨機(jī)變量的意限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念義，會(huì)求出些簡(jiǎn)單的離型識(shí)分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。隨機(jī)變量的分布列。（通實(shí)（如彩票抽獎(jiǎng)超何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。在具體情境中條件概率和個(gè)事件相互獨(dú)立的概念次立重復(fù)驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過實(shí)例取限值的離散隨機(jī)變了解離散型機(jī)變量的期量均值差的概念計(jì)算簡(jiǎn)離散型隨機(jī)值方差的意義，會(huì)根據(jù)離

值和方差

變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。型隨變量的分布列求出期望值、方差。過實(shí)際問題助直觀如際問題的直方

了解正態(tài)分的意義及要正態(tài)分布

圖，識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示性質(zhì)。的意義。5.重難點(diǎn)分析（1）在“離散型隨機(jī)變量及其分布”這一小節(jié)中，超幾何分布、二項(xiàng)分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實(shí)際應(yīng)用和理論分析中都有重要的地位，因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量及其分布列學(xué)難點(diǎn)是建立隨機(jī)變量的概念以及對(duì)它們有正確的理