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第四節(jié)利用導數研究函數的圖像

—曲線的繪制主要內容：一、函數的凸凹性二、利用導數繪制函數的圖像第四節(jié)主要內容：一、函數的凸凹性二、利用導

在研究函數特性時往往需要知道函數的直觀圖形，利用函數的一階、二階導數可以繪制出函數的較精細的圖形.本節(jié)將研究這個問題.在研究函數特性時往往需要知道函數的直觀圖形，利用函數的一一、曲線彎曲方向—凹凸性觀察右圖：切線的斜率越來越大一、曲線彎曲方向—凹凸性觀察右圖：切線的斜率越來越大

二階導數為正，曲線開口向上，是凹?。欢A導數為負，曲線開口向下，是凸??；二階導數為零，且兩側異號，是拐點.觀察右圖：切線的斜率越來越小二階導數為正，曲線開口向上，是凹??；二階導數為負，曲線開拐點拐點凸弧分界點凹弧凸弧分界點凹弧二、利用導數繪制函數的圖像二、利用導數繪制函數的圖像利用導數研究函數的圖像-曲線的繪制課件兩條鉛直漸近線兩條鉛直漸近線ππππ斜漸近線求法:斜漸近線求法:利用導數研究函數的圖像-曲線的繪制課件提示與分析：定義域不存在的點自變量趨向無窮遠處，函數的極限斜漸近線與水平漸近線不會同時出現提示與分析：定義域不存在的點自變量趨向無窮遠處，函數的極限斜通分通分THANKYOUSUCCESS2022/10/1815可編輯THANKYOUSUCCESS2022/10/15利用導數研究函數的圖像-曲線的繪制課件圖形描繪的步驟：圖形描繪的步驟：利用導數研究函數的圖像-曲線的繪制課件復合函數求導復合函數求導凸凹凸凹利用導數研究函數的圖像-曲線的繪制課件三、應用舉例三、應用舉例提示與分析：提示與分析：舍去唯一駐點舍去唯一駐點唯一駐點唯一駐點函數的增減性最值問題函數的增減性最值問題唯一駐點唯一駐點學習興趣增加學習興趣減少學習興趣最大學習興趣增加學習興趣減少學習興趣最大THANKYOUSUCCESS2

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