函數(shù)的圖像

hanshudetuxiang

函數(shù)的圖像

hanshudetuxiang描繪函數(shù)圖象的方法1.根據(jù)基本函數(shù)圖形2.描點(diǎn)法3.圖象變換法描繪函數(shù)圖象的方法1.根據(jù)基本函數(shù)圖形

利用基本函數(shù)圖象變換作圖：

平移變換、對(duì)稱(chēng)變換、翻折變換、伸縮變換.北師大版高中數(shù)學(xué)必修--函數(shù)的圖像-優(yōu)質(zhì)教學(xué)1課件平移變換：（1）水平平移：

①y=f(x);y=f(x+h);向左平移

②y=f(x);y=f(xh);向右平移（2）豎直平移：

③y=f(x);y=f(x)+h;向上平移

④y=f(x);y=f(x)h;向下平移平移變換：1.y=f(x);y=f(x);關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)2.y=f(x);y=f(x);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)3.y=f(x);y=f(x);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)4.y=f(x);y=f(2ax);關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)5.y=f(x);y=f-1(x);關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)6.y=f(x);y=-f-1(-x);關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)變換：

1.y=f(x);y=f(x);關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

翻折變換：

y=f(x);y=︱f(x)∣

y=f(x);y=f(∣x∣)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)翻折變換：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》伸縮變換：

ｙ＝ｆ（ｘ）；ｙ＝ａ·ｆ（ｘ）（ａ＞０）橫坐標(biāo)不變

縱坐標(biāo):伸長(zhǎng)（ａ＞１）或壓縮（０＜ａ＜１）；

ｙ＝ｆ（ｘ）；ｙ＝ｆ（ａ·ｘ）（ａ＞０）縱坐標(biāo)不變

橫坐標(biāo):伸長(zhǎng)（０＜ａ＜１）或壓縮（ａ＞１）.北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)伸縮變換：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)p例1:

說(shuō)明由函數(shù)y=2x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的圖像變換得到函數(shù)y=2-x-3+1的圖像．方法1：

y=2x向右平移3個(gè)單位

y=2x-3

，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)y=2-x-3

，向上平移1個(gè)單位

y=2-x-3+1。方法2：

y=2x關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)y=2-x

，

向左平移3個(gè)單位

y=2-（x+3），向上平移1個(gè)單位

y=2-x-3+1。北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例1:說(shuō)明由函數(shù)y=2x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的圖像變換方法1：方例2：函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換能得到y(tǒng)=sin（2x-π/3）的圖象方法1：y=sinx橫坐標(biāo)壓縮1/2

y=sin2x向右平移π/6

y=sin2(x-π/6)方法2：y=sinx向右平移π/3

y=sin(x-π/3)橫坐標(biāo)壓縮1/2

y=sin(2x-π/3)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例2：函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換能方法1：方法例3：若f(x)是R上的奇函數(shù),則函數(shù)y=f(2x-1)+1的圖象必過(guò)點(diǎn)___________.f(x)→y=f(x-1)→y=f(2x-1)→y=f(2x-1)+1∴過(guò)點(diǎn)（1∕2，1）北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例3：若f(x)是R上的奇函數(shù),f(x)→y=f(x-1)例4：若f(x)=a·|x-b|+2

在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a,b的取值范圍是_________。

∴a>0,b≤0北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例4：若f(x)=a·|x-b|+2∴a>0,b≤0例5：已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖，則y=f(1x)的圖象是（）

北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例5：已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖，則y=f(1x)例6：若第一個(gè)函數(shù)y=f(x),它的反函數(shù)是第二個(gè)函數(shù)，又第三個(gè)函數(shù)圖象與第二個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)，那么第三個(gè)函數(shù)的圖象是（）

A.

y=f1

(x)

B.

y=f1(x)

C.

y=f(x)

D.

y=f(x)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例6：若第一個(gè)函數(shù)y=f(x),它的反函數(shù)是第二個(gè)函數(shù)，北

例7：函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）與ｙ＝ｇ（ｘ）的圖像如下圖：則函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）·ｇ（ｘ）的圖像可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例7：函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）與ｙ＝ｇ（ｘ）的圖像如下圖：Ａ．例8：如下圖所示，向高為Ｈ的水瓶Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．同時(shí)以等速注水，注滿為止

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若水深ｈ與注水時(shí)間ｔ的函數(shù)圖象如下圖，則水瓶的形狀是

；ｈｔ北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例8：如下圖所示，向高為Ｈ的水瓶Ａ，Ｂ，Ａ．Ｂ例9：函數(shù)y=(3x1)/(x+2)的圖象（）

A.關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)稱(chēng)

B.關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)

D.關(guān)于直線y=3對(duì)稱(chēng)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例9：函數(shù)y=(3x1)/(x+2)的圖象（）北師大

例10：下列每組兩個(gè)函數(shù)的圖象中，正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例10：下列每組兩個(gè)函數(shù)的圖象中，正例11：在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y＝（ｂ／ａ）ｘ的圖象只可能是(

)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《函數(shù)的圖像》PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt1(完美課件)例11：在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx與北師大