1、- PAGE 13 -第一章 豐富的圖形世界1 生活中的立體圖形【學習目標】能在具體情境中認識圓柱圓錐正方體長方體棱柱球，并進一步認識點線面，初步感受點線面之間的關(guān)系【知識技能要點】1. 小學中我們已經(jīng)認識的幾何體有_ _ _下列物體屬于球體的是（ ）A 粉筆頭 B 玻璃彈珠 C羽毛球 D可樂杯 3. 如圖1.1.1所示，圖中的幾何體，共有_面與面共相交成_條線，線與線共相交成_個點 圖1.1.14. 如圖1.1.2 圖1.1.2 5. 一個長方體由_個面圍成，共有_個頂點，經(jīng)過每個頂點有_條棱6. 觀察圖1.1.3，描述圓柱與圓錐的相同點與不同點 7.如圖1.1.4，沿著虛線方向轉(zhuǎn)一周得到的

2、圖形為（ ） 圖1.1.3 A. B. C. D. 圖 1.1.4【典型范例】例1 如圖1. 圖1.1.圖中的幾何體是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？圖中的幾何體的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？答：（1）由三個面圍成，其中上底面，下底面是平的，側(cè)面是曲的 （2）側(cè)面與底面相交成兩條線，它們都是曲的說明：這有助與于富學生對“面”及“面面相交得線”的理解例2 請你舉幾個生活中點動成線，線動成面，面動成體的例子答：點動成線如：珍珠項鏈、信號彈的軌跡、雨點下落成線、投球的路線等等線動成面如：運動的汽車雨刷、刷油漆、擦黑板、削蘋果皮等等面動成體如：賓館的轉(zhuǎn)門、銑床車零件、把一張一張紙卷

3、成筒等等說明：這有利于幫助學生用生活體驗理解數(shù)學知識【練習】1下列幾何體中，按柱體、錐體、球體分組符合要求的選項是（ ） A；.；C. ；D. ；2從你熟悉的物體中，找出類似于下列幾何體的物體：正方體 ； 長方體 ；圓柱 ； 圓 錐 ；球 ； 棱 柱 3請你用所學的數(shù)學知識解釋下列現(xiàn)象：用粉筆在黑板上畫一條線段；用切紙刀切紙； 用筷子夾彈珠【課外拓展】1.畫出由如圖1.1.5，沿這虛線旋轉(zhuǎn)一周而所形成的圖形，并用語言描述這個圖形的形成過程 圖 1.1.52.網(wǎng)上瀏覽有關(guān)金字塔的資料，找一找有哪些常見的幾何體？2. 展開與折疊【學習目標】了解棱柱圓柱圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的

4、立體模型，在折疊展開等操作活動中認識棱柱的某些特性，發(fā)展空間觀念【知識技能要點】1. 三棱柱有_個頂點，_條棱，_個角，其中_條是側(cè)棱2. 如圖1.2（1）說出這個幾何體的名稱；（2）同樣是這個幾何體，可以展開成其他平面圖形嗎？試著畫一畫或做一做圖1.2.1 圖1.2.23.如圖1.2.2是_的表面展開平面圖形，共有_個頂點，_個面4.請你試著畫出圓柱的表面展開平面圖 5.若三棱柱的底面是正三角形，且它的邊長為 5cm，側(cè)棱長為6cm,開圖的周長為 cm,面積為 cm26如圖1.2.3是正方體表面展開圖，還原成正方體后，其中有兩個完全一樣的是（ ）A、（1）與（2） B、（1）與（3） C、（

5、2）與（4） D、（3）與（4） 圖1.2.37一個長方體表面積是184平方厘米，底面積是20平方厘米，底面周長是18厘米，求長方體的體積【典型范例】例1 請你至少畫出同一個三棱柱的三種表面展開平面圖等答：等說明：讓學生畫出多種表面展開圖，有利于開放性思維的培養(yǎng)，也有利于空間想象力的培養(yǎng)例2 用下列不同形狀的布料做一個圓錐形的圣誕老人帽，最適合的是（ ） 答：選C說明：通過本例可讓學生了解折疊展開等操作在現(xiàn)實中有廣泛應用【練習】1下列圖中能圍成如圖1.2 圖1.2.3圖1.2.32如圖1.A A 圖圖1.2. 3.從長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為2cm、3cm、4cm，則它的展開圖的面積

6、為（ ） A. 20 cm2 B.24 cm2 C.26 cm4如圖，這是一個正方體的平面展開圖，若把它再折回正方體后，有下列說法：A點H與點C重合B點D與點M、點R重合C點B與點Q重合D點A與點S重合其中正確的說法的是（ ）【課外拓展】六個正方體A、B、C、D、E、F的可見部分如右圖，右邊是其中一個正方體的展開圖，那么它是正方體（ ）的展開圖3截一個幾何體【學習目標】經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)空間觀念【知識技能要點】1. 象下列圖形中，用一個平面去截一個幾何體所得截面的形狀，試寫出截面圖形的名稱圖1.3.12. 用平行于底面的一個平面去截如

7、圖1.3.1所示幾何體所得截面可能為_ .3用一個平面去截一個圓柱所得截面不可能的是 （ ）A圓 B長方形 C橢圓 D三角形4用一個截面去截一個五棱柱，其截面不可能是（ ）A五邊形 B長方形 C三角形 D圓5 用一個平面去截一個幾何體，可以截出三角形的截面，圓形的截面；但是無法截出長方形的截面，你可以想象原來的幾何體可能是什么嗎？【典型范例】例1用一個平面去截一個正三棱柱，分別得到一個正三角形，一個等腰三角形，一個長方形，請畫出截面答：說明：讓學生從不同方向去截三棱柱有利于開闊視野例2 圖1.3.3圖1.3.3A B 圖1.3.說明：通過辨析讓學生了解圓柱截面的形狀【練習】1找一個熱水瓶（如圖

8、1.3.4），仔細觀察，然后選取適當?shù)慕嵌?，畫三個不同的截面圖圖 1.3.42用一個平面去截如圖1. 圖1.3.如果用一個平面去截一個幾何體，截面是一個正方形，那么這個幾何體的形狀怎樣？可能是什么幾何體？ 【課外拓展】1用一個平面去截一個正方體，如果截一個角，那么（1）截面是什么圖形？（2）剩下的的幾何體有幾個頂點？2從家里拿一個水果（如蘋果梨等），再用小刀切開水果，觀察不同的切入角度所得的不同截面，試著畫出這些截面的形狀 4從不同方向看【學習目標】學會從不同的方向觀察一個物體的方法，在觀察的過程中初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合

9、體的三視圖【知識技能要點】1. 如圖1.4.1所示幾何體的俯視圖為_2. 如圖1.4.2所示幾何體的主視圖為_ 圖1.4.1 圖1.4.293甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一張四方形桌子旁邊桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“ ”，丙說他看到的是“ ”，丁說他看到的是“9A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊5. 請你畫一畫下面兩個實物體的俯視圖，左視圖與主視圖6.一個幾何體的正視圖，左視圖都是三角形，俯視圖是圓，那么這個幾何體是（

10、 ） A.三角形 B.圓錐 C.三棱柱 D.三棱錐【典型范例】例1 畫出圖1.4.3所示幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖 圖1.4.3答： 主視圖 左視圖 俯視圖 說明：三視圖有利于培養(yǎng)學生的觀察能力和空間感1122例21122小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖左視圖 答： 圖1.4.4 主視圖 左視圖說明：三視圖之間的轉(zhuǎn)換對學生的空間想象力要求較高，但這也更有利于培養(yǎng)學生的空間想象力【練習】1如圖1.4.5 圖1.4.2用小立方塊搭一個幾何體，使得它的左視圖主視圖與俯視圖如圖1.4.6請思考這樣的幾何體由多少個小立方塊搭成？主視圖 俯視圖 左視圖 圖1.4.

11、61614231543 甲 乙 丙【課外拓展】 下列左圖表示的是維美爾林杰村沿海地區(qū)的地圖，百慕大號拖船在維美爾林杰村附近的海岸邊駛過，下列右圖是百慕大號船長隨船航行時拍攝下來的照片，不巧這些照片混在一起，我們能按照原來的拍攝的先后順序重新排列起來嗎？5生活中的平面圖形【學習目標】體驗從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的多姿多彩，學會在具體情境中尋找多邊形扇形等【知識技能要點】小學中我們已學過的平面圖形有_2從一個圓的圓心出發(fā)，引5條不重合的半徑，圓被分割成面 個扇形3. 從一個六邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各個頂點，可以把這個六邊形分割成_個三角形圖1.5.3圖1

12、.5.圖1.5.圖1.5.4. 如圖1.5.1有_個三角形，_個平行四邊形5. 如圖1.5.2A.10 B.12 C.13 D.14. 6如圖1.5.你能用這些平面圖形再創(chuàng)作一個有趣的圖案嗎？試著畫一畫【典型范例】例1 如圖1.5.來，可以把這個多邊形割成若干個三角形，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？答：n邊形可分割成n個三角形圖1.5.說明：經(jīng)過分割可以讓學生了解多邊形通?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形研究，通過找規(guī)律可培養(yǎng)學生的觀察力與歸納能力例2 打開一把折扇，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形答：扇形弧線段等說明：通過觀察折扇有利于引導學生從生活中的常見事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題【練習】1數(shù)一數(shù)，圖1.5. 圖1.5.2

13、在多邊形內(nèi)某一點出發(fā)，分別連接多邊形的各個頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形，如圖1.5.6 圖1.5.3.設(shè)計一個漂亮的圖案，要求這個圖案中至少有圓弧三角形【課外拓展】1數(shù)三角形，下圖中各有多少個三角形？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 2. 去逛一逛陶瓷店或燈具飾店，看一看有哪些漂亮的圖案是由常見的平面圖形組成的豐富的圖形世界的回顧與思考【知識技能要點】用一個平面去截 一個幾何體 ，任何截面都是圓，這個幾何體是 ； 一個圓柱的側(cè)面展開圖是_；3下面四個圖形折疊后能圍成正方體的是( )A B C D4六棱柱有_個頂點，_條棱_個面5如果一個幾何體的主視圖俯視圖左視圖都是正方形，那么這個幾何體是_6.

14、 仔細觀察右圖，你發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形？寫出名稱，數(shù)一數(shù)有幾個正方形？（第6題圖）【典型例題】655例1 從三個不同角度看一個立方體的六個面上的數(shù)字如圖所示，請你在下面展開圖的五個面上填上原來的數(shù)字65524113122411312答：可利用正方體模型標出數(shù)字后，得到1與4相對，5與3相對，6與2相對，因此本題答案不唯一，可選擇其中的一種填寫說明：通過折疊與展開的雙向思考，可培養(yǎng)學生的空間感，從中學會空間向平面，平面向空間的轉(zhuǎn)化，此外，本題答案不唯一，有利于培養(yǎng)開放性思維例2 用小正方體搭一個幾何體，主視圖與左視圖如下，搭這樣的一個幾何體（1）至少需幾塊小正方體，最多需幾塊小正方體？（2）共有幾種搭法答：至少需6塊，最多需10塊 共9種搭法，如下圖所 左視圖 主視圖331331131121311311311233123122331113323331331113323331說明：由三視圖推斷實物圖的構(gòu)成有利于發(fā)展學生的空間想象力，而答案的開放性，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和嚴密性【練習】1用一扇形紙片卷起來得到的幾何體可能為_；2寫出生活中常見的類似于圓柱的兩種物體_ 3陀螺是_與_的組合體4從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各個頂點，可把七邊形分割成_個三角形5用一個平面去截一個正三棱柱，截面不可能為（ ）A三角形 B長方形 C梯形 D圓6一個如圖所示的六角星形，沿虛線折