1、廣東省佛山市李兆基中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，則在方向上的投影是（ ）A. 4 B. 3 C. -4 D. -3參考答案：DABC中，|+|=|，+2?+=2?+，?=0，；又AB=4，AC=3，在方向上的投影是|?cos，=|?cos（ACB）=|?cosACB=3；如圖所示故選：D2. 已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x與

2、y=1.2x在R上單調(diào)性且與1相比較即可得出【解答】解：考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上單調(diào)遞減，10.80.80.80.9考察指數(shù)函數(shù)y=1.2x在R上單調(diào)遞增，1.20.81綜上可得：cab故選C3. 把一個(gè)位數(shù)從左到右的每個(gè)數(shù)字依次記為，如果都是完全平方數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“方數(shù)”現(xiàn)將1，2，3按照任意順序排成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)是“方數(shù)”的概率為（ ）A0 B C D 參考答案：B 4. 若，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C5. 設(shè)x0，則y33x的最大值是()A3 B32C32 D1參考答案：C解析：選C.y33x3(3x+)32 32，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x時(shí)取等號(hào)6.

3、 已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則ABCD參考答案：B7. 若成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A.2 B.1 C.0 D.0或2參考答案：C略8. 等差數(shù)列an中，a3，a7是函數(shù)f（x）=x24x+3的兩個(gè)零點(diǎn)，則an的前9項(xiàng)和等于（）A18B9C18D36參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由韋達(dá)定理得a3+a7=4，從而an的前9項(xiàng)和S9=，由此能求出結(jié)果【解答】解：等差數(shù)列an中，a3，a7是函數(shù)f（x）=x24x+3的兩個(gè)零點(diǎn)，a3+a7=4，an的前9項(xiàng)和S9=故選：C9. 函數(shù)f（x）=tan（x+）的單調(diào)增區(qū)間為（）A（k，k+）

4、，kZB（k，（k+1），kZC（k，k+），kZD（k，k+），kZ參考答案：C【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【分析】由條件利用正切函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)f（x）=tan（x+）的單調(diào)區(qū)間【解答】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（x+），令kx+k+，求得kxk+，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（k，k+），kZ，故選：C10. 的值為 （ ）A. B. C. D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù) 若，則= .參考答案：12. 設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的周期函數(shù)，若 則_ 參考答案：略13. 參考答案：14. （5分）函數(shù)f（x）=ex+x2+2x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

5、為 參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）=ex+x2+2x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即y=ex與y=x22x+2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖求解解答：函數(shù)f（x）=ex+x2+2x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即y=ex與y=x22x+2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作y=ex與y=x22x+2的圖象如下，共有2個(gè)交點(diǎn)，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 若函數(shù)f(x)滿足：是R上的奇函數(shù)，且，則的值為_.參考答案：13【分析】根據(jù)，可以求出，再根據(jù)為奇函數(shù)，即可求得的值.【詳解】是R上的奇函數(shù)，且，則故答案為：-13.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶

6、性，是基礎(chǔ)題.16. 若函數(shù)是冪函數(shù)，且滿足，則的值等于_. 參考答案：略17. 已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是_。參考答案：8 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2)求參考答案：解析：(1) 當(dāng)n=1時(shí)，a1=-14；當(dāng)n2時(shí)，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-150，所以數(shù)列an-1是等比數(shù)列；(2) 由(1)知：，得，從而(n?N*)略19. 已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近

7、似地滿足: ,日銷售價(jià)格(單位:元)近似地滿足: (I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;()當(dāng)t等于多少時(shí),日銷售額S最大?并求出最大值參考答案：（I）由題意知，Sf (t)g(t) 4分（II）當(dāng)1t10，t?N*時(shí)，S(2t40)(t30)2 t220t12002 (t5)21250因此，當(dāng)t5時(shí)，S最大值為1250； 8分當(dāng)11t20，t?N*時(shí)，S15(t30)15t450為減函數(shù)，因此，當(dāng)t11時(shí)，S最大值為285 9分綜上，當(dāng)t5時(shí)，日銷售額S最大，最大值為1250元 12分20. (14分)已知函數(shù),為正整數(shù).()求和的值;()數(shù)列的通項(xiàng)公式為(),求數(shù)列的前項(xiàng)和;() (4分)設(shè)數(shù)列滿足:,設(shè),若()中的滿足：對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.參考答案：解:()=1; =1; ()由()得 ,即由, 得 由+, 得, () 解：,對(duì)任意的. 即. . 數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列. 關(guān)于n遞增. 當(dāng), 且時(shí), . .而為正整數(shù), 的最大值為650 略21. （15分）解方程：參考答案：解析：因?yàn)?，所?3分 由原方程可得： 5分 所以 8分 解得：，（不合題意，舍去） 12分 經(jīng)檢驗(yàn)可知，是原方程的解。 15分22. 定義在R上的函數(shù)y=f(x)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m.n，恒有，且當(dāng)x0時(shí)，0