1、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振阻尼振動(dòng)1、阻尼的分類a、摩擦阻尼：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能。b、輻射阻尼：能量輻射出去，形成波（音叉、樂(lè)器等）。 實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)速度不太大時(shí)：為阻尼系數(shù) 。動(dòng)力學(xué)方程：振幅隨時(shí)間而減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。2、阻尼振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程：粘滯阻力：共振 當(dāng)策動(dòng)力的角頻率為某一定值時(shí), 受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象稱為位移共振。共振的振幅共振的角頻率 位移共振時(shí)，振幅最大，故振動(dòng)系統(tǒng)能量最大，系統(tǒng)形變最大。1、位移共振：2、速度共振： 當(dāng)策動(dòng)力的角頻率為某一定值時(shí), 受迫振動(dòng)的速度振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象稱為速度共振。共振的角頻率注意：位移共振與速度共振，條件不同。 速度共振時(shí)，速率最大，系

2、統(tǒng)動(dòng)能最大。共振的速度振幅速度振幅隨阻尼的減小而增大,但共振頻率皆為3、共振的危害及應(yīng)用：利：樂(lè)器利用之可提高音效、電磁共振選臺(tái)(收音機(jī))、 核磁共振。害：橋梁、建筑物等。1940年11月7日塔科瑪海峽大橋的共振斷塌機(jī)械波的產(chǎn)生 3、橫波和縱波(1)橫波:傳播方向與振動(dòng)方向垂直（如：繩上波） 任一波，例如水波、地表波，都能分解為橫波與縱波來(lái)進(jìn)行研究。2、機(jī)械波產(chǎn)生的條件: (1)要有振源(波源)； (2)要有傳播振動(dòng)的彈性媒質(zhì)。1、機(jī)械波:機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播。(2)縱波:傳播方向與振動(dòng)方向平行（如：聲波）橫波有波峰和波谷；只能在固體中傳播。縱波有疏部和密部；可在固體、液體和氣體中傳播。

3、由彈性力結(jié)合的連續(xù)媒質(zhì)注意：波動(dòng)只是振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播，不論橫波還是縱波，在傳播過(guò)程中，媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)，只是在各自的平衡位置附近振動(dòng)。(2)波前:某時(shí)刻在最前面的波面(3)波射線:沿波的傳播方向作的射線,簡(jiǎn)稱波線在各向同性均勻介質(zhì)中，波線與波面垂直.(1)波面:t 時(shí)刻相位相同的點(diǎn)組成的空間曲面(波陣面)4、波的幾何描述波面、波線、波前 波面波線波線波面可用任意一條波線上的波動(dòng)情況代表整個(gè)波的傳播情況。描寫波動(dòng)的物理量 橫波: 相鄰的兩個(gè)波峰（或波谷）之間的距離; 縱波: 相鄰的兩個(gè)密部（或疏部）之間的距離。波長(zhǎng)反映了波的空間周期性。1、波長(zhǎng):同一波線上相鄰的、相位差為2的兩質(zhì)元

4、間的距離。 即一個(gè)完整波形的長(zhǎng)度.（ ）2、周期：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要的時(shí)間 ，或一個(gè)完 整的波通過(guò)波線上某一點(diǎn)所需要的時(shí)間（ T ）周期反映了波的時(shí)間周期性。3、頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波前進(jìn)距離中所包含的完整波的數(shù) 目。（ ）4、波速：在波動(dòng)過(guò)程中，某一振動(dòng)狀態(tài)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的 距離叫做波速，也稱相速。（u ）液體、氣體中(僅有縱波)B液體或氣體的容變彈性模量媒質(zhì)的密度固體中橫波:縱波:其中:G 切變彈性模量Y 楊氏彈性模量 固體媒質(zhì)的密度 柔繩和弦線中橫波其中:F 張力質(zhì)量線密度了解說(shuō) 明：3）波長(zhǎng)由波源和媒質(zhì)共同決定。同一頻率的波其波 長(zhǎng)將隨媒質(zhì)的不同而不同。僅由波源決定，與媒質(zhì)無(wú)關(guān)。1）2）波速的大小取決于媒質(zhì)，與頻率無(wú)關(guān)。波程差對(duì)應(yīng)的相位差 波線上相距為 的兩點(diǎn)間的相位差 為 由于波線上單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的相位差為 ，所以： 要寫出波線上任意點(diǎn)P 的振動(dòng)表達(dá)式，可從點(diǎn) P 與點(diǎn) O 之間的波程差或時(shí)間差兩個(gè)方面來(lái)考慮: （假設(shè)波沿x正方向傳播）（1）由波程差求波函數(shù) 點(diǎn) P 的相位落后于點(diǎn) O 的相位，落后的相位為：設(shè)O點(diǎn)質(zhì)元的振動(dòng)方程為則P點(diǎn)的振動(dòng)方程為：由于點(diǎn)P是任意一點(diǎn)，因此波動(dòng)過(guò)程中任意一點(diǎn)的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為 此即沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)。 （2）由時(shí)