1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)2關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da33如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD4下列交通標(biāo)志

2、中，是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD5下列命題是真命題的是（ ）A在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行6如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運(yùn)動(dòng)的線段（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），且MNBC，MDBC交AB于點(diǎn)D，NEBC交AC于點(diǎn)E，在MN從左至右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BMD和CNE的面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大78的立方根是()ABC-2D28如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點(diǎn)O，那么圖中的等腰

3、三角形個(gè)數(shù)（）A4B6C7D89若m0，則點(diǎn)（-m，m-1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)211已知，則a+b+c的值是（ ）A2B4C4D212我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無(wú)數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，

4、BC=9，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_14如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi).15如圖，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于點(diǎn) D，AD=3，則BC=_16如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是 17如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長(zhǎng)為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點(diǎn)B處有一蚊子此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_(kāi)m（容器厚度忽略不計(jì)）18若不等式組的解集是，則

5、的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長(zhǎng)）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長(zhǎng)）多少米？20（8分） (1)問(wèn)題背景：如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB = AD，BAD= 120，B =ADC= 90，E，F(xiàn) 分別是 BC, CD 上的點(diǎn)，且EAF = 60，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小明同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE， 連結(jié)AG，先證明ADG，

6、再證明AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 (2)探索延伸：如圖 2，在四邊形ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，EAF=BAD，上述結(jié)論是否依然成立？并說(shuō)明理由21（8分）已知：如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P(m，n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合)，作PEx軸于點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，連接EF，若PEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍； （3）以上(2)中的函數(shù)圖象是一條直線嗎?請(qǐng)嘗試作圖驗(yàn)證22（10分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)A

7、M，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過(guò)點(diǎn)D作，過(guò)點(diǎn)C作，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：；四邊形ABDE是平行四邊形（2）如圖2，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)23（10分）參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，八年級(jí)1班第一天購(gòu)買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購(gòu)買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角AOB的度數(shù)（2）根據(jù)實(shí)際需要，該班第二天購(gòu)買這四種食品時(shí)，增加購(gòu)買飲料金額，同時(shí)減少購(gòu)買面包金額假設(shè)增加購(gòu)買飲料金額的25%等于減少購(gòu)買面包的金額，且購(gòu)買面包的金額不少于1

8、00元，求t的取值范圍24（10分）如圖，ABC是等邊三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接AE（1）直接寫(xiě)出BAE的度數(shù)為 ；（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25（12分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8

9、3 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_(kāi)；.可以推斷出_部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_(kāi).（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）2

10、6先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減2、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法

11、是解題關(guān)鍵3、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出DEF與AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出GEF與GFE的度數(shù)和，然后在GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出G的度數(shù)，即可【詳解】六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，

12、這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形即可得出答案.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個(gè)三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個(gè)三角形中，至多有三個(gè)內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題

13、的定義及會(huì)判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】解：不妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當(dāng)時(shí)，有最小值；S陰的值先變小后變大，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出面積改變規(guī)律7、D【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得AB

14、C與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對(duì)等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，C

15、DO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先確定橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以判斷【詳解】解：m0，-m0，m-10，點(diǎn)（-m，m-1）在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長(zhǎng)為

16、（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無(wú)法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵11、

17、D【分析】先計(jì)算(a+b+c)2，再將代入即可求解【詳解】=4a+b+c=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，其中用到了12、B【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫(huà)出對(duì)稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為2條故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作D

18、EAC于E，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當(dāng)AE=3時(shí)，AD有最小值為3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵14、.【分析】過(guò)B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出B

19、D，即可得出答案【詳解】解：如圖，過(guò)B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.15、9【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再利用相似即可求解.【詳解】AB=AC，BAC=120C=30，又ADAC，AD=3DAC=90，CD=6勾股定理得AC=AB=3，由圖可知ABDBCA，BC=9【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和相似三角形，屬于簡(jiǎn)單題證明相似是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出AEB和正方形ABCD的面

20、積，即可求出答案【詳解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=1，故答案是：1考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì)17、【分析】將容器側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交EC于F，則AB即為最短距離高為1m，底面周長(zhǎng)為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，AD=2(m)，BD=1+0

21、.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力18、【分析】先解第一個(gè)不等式得到，由于不等式組的解集為，根據(jù)同小取小得到【詳解】解： 解得，不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集三、解答題（共78分）19、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.【分析】

22、（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【詳解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根據(jù)勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根據(jù)勾股定理可知BC=米 米 答：梯腳B將外移0.8米.【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵2

23、0、（1）EF=BE+DF；（2）成立，見(jiàn)解析【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；【詳解】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在ABE和ADG中， 在AEF和AGF中，故答案為 EF=BE+DF（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，如圖，在ABE和ADG中ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=D

24、AG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及“半角模型”，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)及“半角模型”構(gòu)造全等的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）A(1，0)；（2）SPET=-m2+1m，(0m1)；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值，（2）由點(diǎn)在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；（3）列表，描點(diǎn)、連線即可【詳解】（1）解：令x=0，則y=8，B(0、8)令y=0，則2x+8=0 x

25、=1A(1，0)，（2）解：點(diǎn)P(m，n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，-2m+8=n，A(10)OA=10m1SPEF= PFPE= m(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+1m，(0m1)；（3）S關(guān)于m的函數(shù)圖象不是一條直線，簡(jiǎn)圖如下：列表x00.511.5122.533.51y00.7533.7513.7530.750描點(diǎn)，連線（如圖）【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，極值的確定，解題的關(guān)鍵是求出三角形PEF的面積22、（1）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明；根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平

26、行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得，即可求解【詳解】（1）如圖1中，AM是的中線，且D與M重合，.由得，四邊形ABDE是平行四邊形.（2）如圖2中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，MI是的中位線，且.，【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、中位線和三角函數(shù)，熟練掌握邏輯推理是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）按照規(guī)定的t的含義，代入計(jì)算即可；按占比乘以360即可；（2）設(shè)減少購(gòu)買面包的金額為元，則增加飲料金額為元，根據(jù)規(guī)定用表示t，再通過(guò)變形，用t表示，根據(jù)的范圍列出關(guān)于t的不等式，解出即可.【詳解】解：（1）(2)設(shè)減少購(gòu)買面包的金額為元，則增加飲料金額為元依題意得且即由得，解得綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，不等式的應(yīng)