大一上學(xué)期第一學(xué)期高數(shù)期末考試習(xí)題及答案_第1頁
大一上學(xué)期第一學(xué)期高數(shù)期末考試習(xí)題及答案_第2頁
大一上學(xué)期第一學(xué)期高數(shù)期末考試習(xí)題及答案_第3頁
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文檔簡介

1、精心整理高等數(shù)學(xué) （大一第一學(xué)期期末考試題及答案） x , xx xx x當(dāng)時，都是無窮小，則當(dāng)時（D）不一定是無窮小.00 x x xx(A)(B)222(x)(x)ln1 (x) (x)(C)(D)1sinxxalimxasina極限的值是（C）.ex 0 xax 0a在x 0處連續(xù)，則 =（D）.（B）0f(x)在點x a處可導(dǎo)，那么hh01（D）3二、填空題（本大題有 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）1xyyxyx確定函數(shù) ( )，則導(dǎo)函數(shù) lnxx2yz x3yz 6都平行，則直線 的方程為lx1 y2 z3111 .的單調(diào)遞增區(qū)間為（，0）和（1，+）.y2xln(4x)2

2、求函數(shù)三、解答題（本大題有4小題，每小題8分，共32分）1x) exlim計算極限 x0 x .11(1x) eex)11ln(1 x) x exx解：elimlimelimxxx22x0 x0 x0-來源網(wǎng)絡(luò)精心整理xF(x) (xt)ft)dt xa,bF (x)f(x) a b在 ， 上連續(xù)，且設(shè)，試求出。axxF(x) x ft)dt tft)dt解：aa xx求 x.3 x11111x解： x四、解答題（本大題有 4小題，每小題 8分，共 32分） x x x x x xC2222222223求y 解：函數(shù)的定義域（，+）令 得x x=1, =-11=1是極大值點，xx=-1是極小值

3、點y 1y( 13x (-,- ) (- ,0) (0, ) ( ,+)333333故拐點（- ，- ），（0，0）（ ， ）3322x3y 求由曲線設(shè)拋物線2所圍成的平面圖形的面積.y 4 x1,3) B(3,5)，A(AB，在弧 上，求一點P(x,y)2上有兩點使ABP的面積最大.六、證明題（本大題4分） x) 1 x設(shè)x證明：設(shè)0，試證e 2x.f (x) e x) x), x 02x f (x) e 2x) 1 f (x)4xe2x，2x，x，因此 在（0，+）f (x) f (x) 0 內(nèi)遞減。在（0，+）內(nèi)，在（0，+）內(nèi)遞減，在 f (x) f (0) f (x)-來源網(wǎng)絡(luò)精心整理（0+）內(nèi)，即亦即當(dāng) 0時， 2x x) x

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