常微分方程的經(jīng)典求解方法_第1頁
常微分方程的經(jīng)典求解方法_第2頁
常微分方程的經(jīng)典求解方法_第3頁
常微分方程的經(jīng)典求解方法_第4頁
常微分方程的經(jīng)典求解方法_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、常微分方程的經(jīng)典求解方法第1頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三齊次解yh(t)的形式(1) 特征根是不等實根s1, s2, , sn(2) 特征根是等實根s1=s2=sn(3) 特征根是成對共軛復(fù)根第2頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三常用激勵信號對應(yīng)的特解形式輸入信號特解KAKtA+BtKe-at(特征根s-a)Ae-atKe-at(特征根s=-a)Ate-atKsinw0t或 Kcosw0tAsinw0t+ Bcosw0tKe-atsinw0t或 Ke-atcosw0tAe-atsinw0t+ Be-atcosw0t第3頁，共10頁，2022年，

2、5月20日，5點22分，星期三例1 已知某二階線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)的動態(tài)方程初始條件y(0)=1, y(0)=2, 輸入信號f(t)=e-t u(t)，求系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)。 特征根為齊次解yh(t)解 ： (1)求齊次方程y(t)+6y(t)+8y(t) = 0的齊次解yh(t)特征方程為第4頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三2) 求非齊次方程y(t)+6y(t)+8y(t) = f(t)的特解yp(t)解得 A=5/2，B= -11/6由輸入f (t)的形式，設(shè)方程的特解為yp(t)=Ce-t將特解帶入原微分方程即可求得常數(shù)C=1/3。3) 求方程的全解第5頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三第6頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三e(t)R1cR2V0(t)解:齊次解:P46.表22若因激勵信號為則： 第7頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三第8頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三若:則特解為:將B(t)代入微分方程,并用初始條件求出待定系數(shù)：第9頁，共10頁，2022年，5月20日，5點22分，星期三經(jīng)典法不足之處 若微分方程右邊激勵項較復(fù)雜，則難以處理。 若激勵信號發(fā)生變化，則須全部重新求解。 若初始條件發(fā)生變化，則須全部重新求解。 這種方法是一種純數(shù)學(xué)方法

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論