1、OBE理念下應用型本科高校大學數學教學改革與實踐研究以線,代數為例4趙士銀，周堅（宿遷學院文理學院，江蘇宿遷223800）摘要:在分析當前應用型本科高校大學公共數學教與學中存在不足的基礎上，按照OBE認證理念及應用型人才培養(yǎng)目 標的總體要求，以線性代數為例，研究和探討了大學公共數學教學改革的建設策略和有效措施。關鍵詞：OBE理念;應用型本科高校;線性代數;教學改革中圖分類號:G642 文獻標志碼:A文章編號：2096-000X(2021 )05-0153-04Abstract: Based on the analysis of the deficiencies in the teaching

2、and learning of public mathematics in the current application-oriented colleges, and in accordance with the OBE certification concept and the overall requirements of the training objectives for application -oriented talents, this paper takes Linear Algebra as an example to study and discusses the co

3、nstruction strategies and effective measures for the teaching reform of public mathematics in universities.Keywords： OBE concept; applied colleges; linear algebra; teaching reform*基金項目：江蘇省高等教育教改課題“OBE理念下應用型本科高校大學數學教學改革與實踐研究一以線性代數為例”（編號： 2019JSJG610）階段性成果作者簡介：趙士銀（1978-）,男，漢族，江蘇泗陽人，碩士，副教授，研究方向：基礎代數學；周

4、堅（1976-）,女，漢族，江蘇泗陽人，碩士，副教授，研 究方向：幾何與代數學。2014年,國務院下發(fā)的關于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育 的決定中提出：“引導一批普通本科高等學校向應用技術 類型高等學校轉型，重點舉辦本科職業(yè)教育。”在這一發(fā)展 背景下，宿遷學院于2015年9月明確學校的人才培養(yǎng)目 標定位為應用技術型本科。應用技術型本科對人才培養(yǎng)的 理念要求有別于普通本科與高職高專院校,主要定位于為 社會和企業(yè)培養(yǎng)能提出、分析和解決具體問題的高級技術 應用型人才，以及具有各種相應職業(yè)技術和技能的高級應 用型實踐工作者。能夠從事一些產品開發(fā)、質量檢驗、生 產、裝配、維修、保養(yǎng)等具體崗位的工作人才，畢業(yè)生就

5、業(yè) 去向，通過5-8年左右的成長期，大部分畢業(yè)生會擔任大 中型企業(yè)技術骨干或小型企業(yè)管理者及技術核心骨干。為 了實現(xiàn)以上培養(yǎng)目標，在設計人才培養(yǎng)方案和相關課程教 學時，必須以企業(yè)實際需求為人才培養(yǎng)風向標，以“學生中 心、產出導向、持續(xù)改進”的OBE理念為指引，這樣培養(yǎng)出 來的人才才會受到社會和企業(yè)的高度認可，才會贏得更高 的社會聲譽。我國正大力推進“中國制造2025”“OBE認證”“新工 科”“互聯(lián)網!”和“一流課程與專業(yè)建設”等重大戰(zhàn)略，普通 本科高校在轉型發(fā)展，應用型人才培養(yǎng)已經成為不可逆轉 的趨勢。大學公共數學課程如何更好地為應用型人才培養(yǎng) 提供有力支撐，國內有不少學者對此作了研究叫。這

6、些研 究成果的取得，對課程教學和高質量人才的培養(yǎng)都有一定 的借鑒意義。作者在平時的教學中，通過積極改革與實踐,探索出 了一些適合生源個體差距較大的應用型本科大學公共數 學教學模式。本文主要以線性代數課程為例，闡述各項改 革措施和做法。主要包括從優(yōu)化課程模塊化體系、改革教 學模式、健全考核體系、建立保障體系等多方面加強建設, 不斷更新教學;模式，完成課程教學的目標任務，提高學 生的創(chuàng)新能力，不斷提升高質量就業(yè)率，為構建應用型人 才培養(yǎng)體系提供有力的課程支撐。一、課程面臨的現(xiàn)狀概述（一）生源現(xiàn)狀通過前期調查研究，我們發(fā)現(xiàn):首先，生源質量普遍不 高、個體之間差異較大是絕大多數應用型本科高校存在的 一

7、個突出現(xiàn)實問題。以宿遷學院為例，如2018年新生高考 數學單科成績最高分為130分，最低分為53分，相差77 分;再如2019年新生高考數學單科成績最高分為138分, 最低分為47分，相差91分。其次,很多同學上了大學以 后，有的學生因脫離了父母的監(jiān)督，自覺性較差，難以適應 獨立的大學學習生活；有的學生本來中學階段數學就學得 不好,進入大學后發(fā)現(xiàn)大學數學過于抽象，證明理論深奧 難懂，在學習上就會產生一定的心理畏懼感，久而久之就 會失去對數學的學習興趣。也有一部分學生在中學表現(xiàn)一 直很好,只是高考一時失誤,但其本身自覺性、獨立性較 強，能夠很快適應大學學習,進校后就確定了考研目標或 其他高質量就

8、業(yè)目標。這些參差不齊實際情況給學校應用 技術型人才培養(yǎng)帶來一系列問題。如何以學生為中心，從 實際出發(fā)，培養(yǎng)出高素質的人才？如何根據生源現(xiàn)狀，不同 專業(yè)人才培養(yǎng)對大學公共數學知識要求有所不同的特性, 制定適合本校學情、不同專業(yè)需求的課程教學目標、教學 內容、教學模式、考核方式等，成為一個新的難題，需要專 門作為課題研究，從而為立德樹人、教師的教學和學生的 成人成才提供參考。為了便于敘述，接下來作者以“線性代數”為例來加以 描述大學公共數學教與學現(xiàn)狀。（二）教學現(xiàn)狀“線性代數”是高等學校理學、工學、經濟學、管理學、 農學等學科門類重要基礎課，它能培養(yǎng)和提高學生的數學 素養(yǎng)、創(chuàng)新能力和應用能力洞時具

9、有高度的抽象性、嚴密 的邏輯性和應用的廣泛性，是后續(xù)課程必不可少的基礎。 通過前期調研和查閱網絡資料，對于應用技術型本科高校 的絕大多數學生來說，學習線性代數，存在以下一些困難 和亟待解決的現(xiàn)實問題：學生重視程度不夠，普遍存在畏難心理線性代數具有代數學理論高度抽象的特性，知識難度 較大。首先課程本身定義概念較多，都是一些具體問題的 高度抽象概括;其次公式定理的證明往往不易理解;最后 各章節(jié)內容相對獨立又有內在的邏輯關系，往往一節(jié)或一 章沒有學好，就會導致其他章節(jié)學習比較困難。另外，有部 分學生認為線性代數僅僅是一門公共課,學的怎么樣不會 影響自己專業(yè)課程的學習，彳艮多時候都是被動應付為主, 很

10、少能主動學習。長此以往，就失去了學習的動機和興趣。 以上這些原因導致學生學習過程中普遍存在學習積極性 不高、興趣不濃,心存畏難情緒，從而影響了線性代數的教 學和學生的學習熱情。教學以教師為主體，淡化學生主體意識目前的教學活動中，教師多數采用講授方式，通過 PPT和黑板進行展示，主體上以老師的教為主學生聽為 輔，教師與學生進行有效互動較少。如果教師講解時黑板 使用較多,會導致課堂容量較小;為增加課堂容量,如果課 堂上PPT使用較多，學生為了認真聽講，不能很好地記筆 記,課后無法進行有效的復習;或者學生為了記筆記，又不 能很好地聽講。學生總在聽課和記筆記之間很難全面兼 顧,導致學生學習很被動，久而

11、久之，就失去了學習的動 力，放任自流,這就導致學生很難學會線性代數課程的基 礎知識，最終線性代數課程可能成為學生提升的一道障 礙。另外，學生的課外學習主要是復習筆記和完成老師布 置的作業(yè),沒有一些合適的方式保證提升性的學習。重視單一理論教學，忽視應用能力提升線性代數作為理工類、經管類學生的基礎課程，不僅 僅是后續(xù)專業(yè)課程的知識儲備，其本身解決線性代數問題 的思想方法對工程和經濟等實際問題也是具有實際應用 價值的。學生不能將所學的知識與實際應用聯(lián)系起來，對 培養(yǎng)應用型人才的學以致用、培養(yǎng)能力、綜合發(fā)展的目標 有較大差距。評價方式較為單一，學習過程無法體現(xiàn)經過調查走訪，發(fā)現(xiàn)目前很多高校線性代數的考

12、核 成績采用綜合評定模式來進行，平時成績占30%,期末考 試成績占70%。其中，平時成績主要包括考勤、課后作業(yè)、 單元測試、課堂表現(xiàn)等指標。這從某個角度上說，也能評價 出每個學生的正常學習程度，但是沒有體現(xiàn)學生課外的其 他學習形式。其最終的評定結果僅靠幾次作業(yè)和一次閉卷 考試遠不能有效評價學生的實際能力。單一的平時成績沒 能真正體現(xiàn)出學生的日常學習過程和成效,而且絕大部分 學生都是通過期末突擊復習來應付期末考試，考試一結 束，學生往往對線性代數的知識遺忘速度非?？?這與應 用型人才的培養(yǎng)要求存在差距。鑒于以上原因，此類高校中大部分同學線性代數課程 基礎知識學習不扎實，參加全國數學競賽、全國數學

13、建模 競賽、碩士研究生入學考試的意愿不是太強烈，或者即使 參加了以上活動也只是被動的應付了事，很難有實質性提 升?；谝陨线@些現(xiàn)狀,本文結合課題OBE理念下應用 型本科高校線性代數教學改革與實踐研究一以宿遷學 院為例的研究，主要圍繞課程體系、資料資源、教學改革、 評價體系、保障體系等五部分展開如下一些實踐和研究。二、課程改革建設與措施（一）課程體系建設按照OBE認證理念及應用型人才培養(yǎng)目標的總體要 求,根據國家工程專業(yè)認證的最新標準,對不同專業(yè)類別 的線性代數課程學時設置、教學內容的深度和寬度作相應 調整，努力實現(xiàn)線性代數課程與相關專業(yè)課程的有機銜 接，使之適應于工程技術人才培養(yǎng)的實際需要。一

14、方面既 要重點培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型應用人才，另一方面也要兼顧有高 質量就業(yè)需求的學生，所以線性代數課程教學既要符合各 專業(yè)人才培養(yǎng)目標達成度的要求，又要能滿足學生個性發(fā) 展需求。為此，“線性代數”課程的教學改革與實踐研究主 要圍繞以下幾個方面來進行:如何解決共性需求問題。明確應用技術型人才培養(yǎng) 目標,根據線性代數課程特點和專業(yè)要求，按照大類，總體 把線性代數基礎（必修）部分分為線性代數I和線性代數I- I,并相應地對線性代數的教學內容進行合理的優(yōu)化處理 與整合，形成不同的教學模塊，根據專業(yè)所需實行分模塊 教學。如何解決個性需求問題。根據學生的職業(yè)發(fā)展規(guī) 劃和志向，在保證學生線性代數基礎知識學習的基礎

15、上, 通過拓展（選修）部分,不斷提高學生數學嚴密邏輯推理和 解決實際問題的能力，拓寬學生的知識面,為參加高質量 就業(yè)創(chuàng)造有利條件。課程體系中關于分類分層建設的初步 設想是“強基礎促提升”，在后期的實踐中將不斷完善優(yōu) 化。如何制定課程目標問題。線性代數課程致力于培 養(yǎng)學生邏輯思維能力和解決實際問題的能力，既要達到課 程的基本要求，又要滿足不同類別、不同層次學生的不同 需求。根據學生的職業(yè)發(fā)展規(guī)劃和志向，制定不同層次的 課程目標，層次遞進，不斷提升。課程目標可以分基礎與提 升兩個層次設置，其中基礎層次的課程目標為:達到線性 代數教學大綱與各專業(yè)學習所需數學知識的最基本要求， 學生需要掌握基本的代數

16、學基礎知識和解題方法，學會用 代數學知識解決一些簡單的實際問題，也為后續(xù)的學習和 工作做好準備。提升層次的課程目標為:全面系統(tǒng)地掌握 線性代數的基礎知識，通過線性代數的學習，逐步培養(yǎng)學 生抽象問題的概括能力、嚴密邏輯推理能力和應用所學知 識發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為學生的后續(xù)課程學習 打下堅實的基礎，綜合知識應用能力基本滿足全國數學競 賽、全國數學建模競賽、碩士研究生考試的要求。這樣的課 程目標，教學和學習要求“重基礎強提升”，可以為有需求 的學生不間斷學習線性代數課程知識提供有力保障。（二）資料資源建設在學校教務處指導下，在各相關二級學院配合下，課 題組負責制定課程改革總體方案，并按照方

17、案要求分層次 制定、修訂線性代數教學文件和資料，建設教學資源。教材建設是課程建設的核心和基礎，重點需要針對應 用型高校本科生的生源特點和學習習慣，編寫相關教材與 輔導用書,便于因材施教，創(chuàng)新教法。建設線上線下教學所 需資源，夯實學生的數學基礎,提高學生邏輯思維能力、分 析能力、數學建模能力，可為實施課堂教學改革提供有力 支撐。課題組出版了針對應用型高校本科生的線性代 數教材,整本教材體現(xiàn)了以下特點:（1）基本概念和定理敘述上，力圖做到由淺入深，循序 漸進,注意突出重點。在保證科學嚴謹性的前提下,盡量用 簡單明了的思路和語言闡述這些內容,略去了一些深奧的 理論證明。例題選取上，多以具有代表性,能

18、體現(xiàn)課程的基本 方法和理論的例題為主,部分例題給出了多種解法。（3）以（記的形式對每一章節(jié)的重要概念、定理等內 容給出了詳細的分析和說明。（4）為了便于學生的預習和課后更好地復習,在每一 章節(jié)內容開始之前,都給出了本章節(jié)的基本學習要求。（5）教材的每一章節(jié)基本內容之后，都配備了一些同 步基本習題。同時為了使學生更好地掌握所學基本知識, 又配備了相關的總復習題。在書末給出了習題的參考答 案。（6）結合非重點高校經管類、理工科學生的特點和課 時要求，對于教學大綱基本要求之外的內容,用小一號的 字體標出。從本教材的使用效果來看，各方反饋情況良好,極大 程度地提高了學生的學習興趣,在促進應用型人才的培

19、養(yǎng) 方面起到了一定的作用。后期課題組將通過修訂教材部分 內容，來進一步激發(fā)學生的學習興趣。為了保證“強基礎”階段教學效果，課堂教學主要采 取“講授、討論、練習”相結合的多樣化教學模式，課題組正 在編寫輔導教材線性代數精講精練，計劃該輔導教材的 每一節(jié)主要按以下幾個板塊進行編寫：（1）基礎知識與性質。主要編寫學生必須要掌握的一 些基本概念和定理，及理解、掌握此類概念和定理時候的 一些主要注意點。此部分學生在上課時，基本無需記筆記, 從而節(jié)省大量的時間來認真聽講，也為后面做當堂練習空 出了寶貴的時間。同時教師由于應用了多媒體的教學，也 可以根據章節(jié)所學知識拓展講解一些線性代數在工程、經 濟中的實際

20、應用,提高學生的學習興趣和應用技能。典 型例題。此部分在編寫的時候只編寫題目,不編寫解題過 程。教師上課時，主要向學生講解解題思路和分析解題方 法，其后的解題過程學生和教師一起來學習、記筆記。同時 編寫一些同類型的例題，由學生課后完成，做好課堂內外 的銜接工作。拓展練習。此部分編寫足夠量的練習題, 為學生課后訓練提高保障。為了保證“促提升”階段教學效果,解決學生拓展 （選修）學習問題，編寫線性代數選修教材、網絡教學基 本線上等資料，為學生提升學習提供資源保障。建設線性代數教學網絡平臺，主要包括學生線上學 習、線上練習、線上考核等環(huán)節(jié)所需要的資源庫,為學生自 學和能力提升提高保障。（三）進行教學

21、改革建設從生源實際出發(fā)，緊貼學生實際需求，改變傳統(tǒng)課堂 教學單一模式，推行線上與線下相結合的混合式教學，重 點推進;理念、新技術、互聯(lián)網+與傳統(tǒng)教學模式的有機融 合。解決課程教與學的問題。學生是各類學習活動的 主體，教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作 者。主要思路是推行混合式教學,利用多媒體增大課堂容 量，變“課堂講授”的單一模式為“講授、討論、練習”相結合 模式，通過集體備課等活動督促教師多采用反饋式教學、 案例法、引導啟發(fā)式、比較法、講練結合等教學方法，來提 高學生的學習興趣。教師在課堂教學中多以實際問題為背景引入概念, 適當講解一些線性代數在相關專業(yè)應用的典型問題,讓學 生能初

22、步了解代數學知識的作用。其次著力如何從政策方 面鼓勵學生積極參加數學建模、各類大學生實踐創(chuàng)新項 目，把所學知識運用到解決實際問題中去。解決學生自主學習問題。依靠線性代數精品課程 平臺，建設線性代數網上資源庫，試行網絡測試，促進學生 線上線性代數知識的學習。解決課程教學導向性問題。主要思路是做好氛圍 的營造工作,通過樹立典型，利用榜樣的力量來加以引領， 促進教師課堂教學不斷提升。（四）進行評價體系建設本著以考促教，以考促學，以考促用，以考促發(fā)展的原 則，加強過程性管理，充分發(fā)揮每一個學生的主動性、能動 性、積極性,將考核與自主學習有機結合，線上線下考核有 （融合，重點考察學生平時參與各主要學習環(huán)

23、節(jié)的認真程 度，并做出科學合理的綜合評價。解決課程評價制度性問題。按照不同層次的學習 要求，制定線性代數評價制度，推行階段考核評價，加強平 時考核評價力度。解決課程評價方式問題。進行多方位評價,注重過 程評價。尤其是增加線上多次評價方式，避免一考定成） 的偶然性。（五）進行保障體系建設解決課程改革推進中遇到的問題。建立線性代數 課程教學改革領導小組和工作小組,確保線性代數課程教 學改革的實施和方案的落實。解決如何保證教學質量的問題。建立集體備課、教 學討論、青年教師公開課和教授觀摩課制度,加強線性代 數教學團隊建設,促進教師業(yè)務水平的不斷提高。解決績效的問題。建立激勵機制，一方面鼓勵學生 積極

24、參加全國數學競賽、全國數學建模競賽、碩士研究生 考試，另一方面鼓勵數學教師積極投身到線性代數課程的 改革與研究中來。三、課程改革實踐意義在國家要求加大力度培養(yǎng)高質量應用型人才背景 下,在踐行OBE認證理念大環(huán)境下，在運用“互聯(lián)網+”等 新技術條件下，在國家鼓勵一流課程建設的大趨勢下，有 針對性地開展線性代數教學改革研究，具有較強的實踐意 義?！熬€性代數”教學改革研究成果將形成應用型本科 高?！熬€性代數”課程的新的課程體系、教學大綱、授課內 容、教學方法手段等，貼合此類學生的實際,便于扎實開展 教學改革?！熬€性代數”教學改革研究，將極大地豐富“線性代 數課程的教學資源。對于教學大綱、教學課件、課程教案、 線上資源庫、線上（線下）試題庫等常規(guī)資源的調整，以及 圍繞學校生源特點編寫的線性