1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知函數(shù)的最小正周期為，且，有成立，則圖象的一個對稱中心坐標(biāo)是（ ）ABCD2已知a，b，c，則()AabcBc

2、baCcabDbc，b，ac，bca.故選：D【點睛】熟練掌握指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵3、D【解析】對四個答案中類比所得的結(jié)論逐一進行判斷，即可得到答案【詳解】對于A，空間中，三條直線a，b，c，若ac，對于B，若b=0，則若a/b對于C，在平面上，正三角形的面積比是邊長比的平方，類比推出在空間中，正四面體的體積是棱長比的立方，棱長比為12，則它們的體積比為1對于D，在有理數(shù)Q中，由a+b2=c+d2可得，b=d，故正確綜上所述，故選D【點睛】本題考查的知識點是類比推理，解題的關(guān)鍵是逐一判斷命題的真假，屬于基礎(chǔ)題4、C【解析】根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零這一原則得出關(guān)于的不等式，解出可得出

3、函數(shù)的定義域【詳解】由題意可得，解得，因此，函數(shù)的定義域為，故選C【點睛】本題考查對數(shù)型函數(shù)的定義域的求解，求解時應(yīng)把握“真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不為”，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題5、B【解析】算出，即可得.【詳解】由得，所以.故選：B【點睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運算，共軛復(fù)數(shù)的概念，考查了學(xué)生基本運算能力和對基本概念的理解.6、A【解析】試題分析：“甲隊獲勝”包括兩種情況，一是2:0獲勝，二是2:1獲勝.根據(jù)題意若是甲隊2:0獲勝，則比賽只有2局，其概率為(23)2=49；若是甲隊2:1獲勝，則比賽3局，其中第3考點：相互獨立事件的概率及n次獨立重復(fù)試驗.【方法點晴】本題主要考查了相互獨立

4、事件的概率及n次獨立重復(fù)試驗，屬于中檔題.本題解答的關(guān)鍵是讀懂比賽的規(guī)則，尤其是根據(jù)“采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束”把整個比賽所有的可能情況分成兩類，甲隊以2:0獲勝或2:1獲勝，據(jù)此分析整個比賽過程中的每一局的比賽結(jié)果，根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復(fù)試驗概率公式求得每種情況的概率再由互斥事件的概率加法公式求得答案.7、C【解析】先化簡集合A，再求 ，進而求.【詳解】x（x-2）0，解得：x0或x2，即P=（-，02，+）由題意得，=（0,2），故選C.【點睛】本題考查的是有關(guān)集合的運算的問題，在解題的過程中，要先化簡集合，明確集合的運算法則，進而求得結(jié)果8、A

5、【解析】試題分析：依題意，輸入的的值為，執(zhí)行次循環(huán)體，的值變?yōu)?，這時，如果輸出的值恰好是，則函數(shù)關(guān)系式可能為,故應(yīng)填A(yù).考點：程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu).9、D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算法則，即可求出結(jié)果.【詳解】.故選D【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算，熟記運算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.10、D【解析】根據(jù)題意，拋物線y=4x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=，其焦點在y軸正半軸上，且p=，則其準(zhǔn)線方程為y=；故選：D11、D【解析】求出f（x）的對稱軸，y=|x2-ax-5|的圖象的對稱軸，根據(jù)兩圖象的對稱關(guān)系，求和，解方程可得所求值【詳解】f（x）=f（a-x），f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，又y=|x2

6、-ax-5|的圖象關(guān)于直線x=對稱，當(dāng)m為偶數(shù)時，兩圖象的交點兩兩關(guān)于直線x=對稱，x1+x2+x3+xm=a=2m，解得a=1當(dāng)m奇數(shù)時，兩圖象的交點有m-1個兩兩關(guān)于直線x=對稱，另一個交點在對稱軸x=上，x1+x2+x3+xm=a+=2m解得a=1故選D【點睛】本題考查了二次型函數(shù)圖象的對稱性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力12、C【解析】函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得,的圖象關(guān)于軸對稱，所以,時可得，故，不正確，故選C.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、1-4+9-16+.【解析】分析：根據(jù)前面的式子找規(guī)律寫出第n個式子即可.詳解：由題得1-4+9-16+點睛：（1

7、）本題主要考查不完全歸納，考查學(xué)生對不完全歸納的掌握水平和觀察分析能力.(2)不完全歸納得到的結(jié)論，最好要檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正.14、2【解析】先求得，然后根據(jù)兩個向量共線列方程，解方程求得的值，進而求得的值.【詳解】依題意，由于與共線，故，解得，故.【點睛】本小題主要考查平面向量減法的坐標(biāo)運算，考查兩個平面向量平行的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】由偶函數(shù)的性質(zhì)直接求解即可【詳解】.故答案為【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，對數(shù)函數(shù)的運算，考查運算求解能力16、【解析】分析：由條件可得，由單調(diào)遞增的定義可知 ，由求得交集即可得到答案詳解：函數(shù)在上單調(diào)遞增，時為增，即 時也為增，即有 又由單

8、調(diào)遞增的定義可知 由可得由可得故的取值范圍為點睛：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，考查了函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，助于分段函數(shù)的分界點的情況，是一道中檔題，也是易錯題。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 (1) ;(2) 在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學(xué)生的成績與兩所學(xué)校的選擇有關(guān).【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中矩形面積為1，求得a的值，再計算乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)，求出基本事件數(shù)，計算所求的概率值；（2）由題意填寫列聯(lián)表，計算，對照臨界值得出結(jié)論.詳解：（1）頻率分布直方圖中矩形面積為1成績落在內(nèi)的人數(shù)為成績落在內(nèi)的人數(shù)為從乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名的

9、基本事件的總數(shù)為：兩名學(xué)生的成績恰有一個落在內(nèi)的基本事件的個數(shù)為：則這兩名學(xué)生的成績恰有一個落在內(nèi)的概率為：（2）由已知得列聯(lián)表如下甲校乙?？傆媰?yōu)秀11516不優(yōu)秀91524總計202040所以在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學(xué)生的成績與兩所學(xué)校的選擇有關(guān)。點睛：本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，也考查了頻率分布直方圖與概率的計算問題，是中檔題.18、（1）0；（2）.【解析】（1）首先設(shè)與的交點為，連接.根據(jù)已知及三角形全等的性質(zhì)可證明面，即可得到異面直線與所成角的余弦值.（2）首先作于點，連接，易證，得到，即為二面角的一個平面角，再利用余弦定理即可得到的正弦值.【詳解】（1）設(shè)與

10、的交點為，連接.因為四邊形是平行四邊形，且，所以四邊形是菱形.因為，所以，.又因為，及，所以，即，面.故異面直線與夾角的余弦值為.（2）作于點，連接，因為，所以，所以，即為二面角的一個平面角，設(shè)，則，解得，.所以的正弦值為【點睛】本題第一問考查異面直線成角問題，第二問考查二面角的計算，屬于中檔題.19、（1）；（2）4.【解析】（1）直接利用參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換求出結(jié)果（2）利用直線的參數(shù)方程的轉(zhuǎn)換，利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用求出結(jié)果【詳解】（1）由參數(shù)方程，得普通方程，所以極坐標(biāo)方程.（2）設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)分別為，將代入得得所以,直線l（t為參數(shù)）可化為，所以.【

11、點睛】本題考查的知識要點：參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型20、 (1);(2).【解析】分析：（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解便得增區(qū)間（2）要使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)恰有兩個交點，也就是讓函數(shù)在1，3內(nèi)有兩個零點，令，下面要做的就是考查在區(qū)間內(nèi)最值情況，若有最大值，則限制最大值大于0，然后兩個端點值都小于0，若有最小值，情況恰好相反詳解：（1），時，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）令，則，時，時，是的極大值，也是在上的最大值.函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)恰有兩個交點，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，則有，.所以有.解得，所以的取值范圍是.點

12、睛：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，這個不難掌握，注意做第二題，.，這幾個限制條件的得出，并掌握做這類題的方法.21、 (1) 可估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率分別為和.(2) （i）；（ii）分布列見解析，0.6.【解析】試題分析： （1）由給出的個數(shù)據(jù)可得，非常滿意的個數(shù)為，不滿意的個數(shù)為，比較滿意的個數(shù)為，由此可估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率；（2）記“恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意”為事件，則.（ii）的可能取值為，由題意，隨機變量 由此能求出的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差.試題解析：（1）由給出的個數(shù)據(jù)可得，非常滿意的個數(shù)為，不滿意的個數(shù)為，比較滿意的個數(shù)為，可估算該購物網(wǎng)店會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率分別為和，（2）（i）記“恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意”為事件，則.（ii）的可能取值為，則的分布列為由題可知.22、（1）詳見解析（1）【解析】分析：（1）連接，欲證平面，只需證明即可；（1）過點作，垂足為，只需論證的長即為所求，再利用平面幾何知識求解即可.詳解：（1）因為AP=CP=AC=4，O為AC的中點，所以O(shè)PAC，且OP=連結(jié)OB因為AB=BC=，所以ABC為等腰直角三角形，且OBAC，OB=1由知，OPOB由OPOB，O