1、本章優(yōu)化總結(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在完成一次全振動(dòng)后,再次振動(dòng)時(shí)則是重復(fù)上一個(gè)振動(dòng)的形式,所以簡諧運(yùn)動(dòng)具有周期性,因此在處理實(shí)際問題時(shí),要注意多解的可能性簡諧運(yùn)動(dòng)過程具有對(duì)稱性,關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置上速度、加速度(回復(fù)力)、位移、動(dòng)能、勢能的大小均相等,且由某點(diǎn)到平衡位置和由平衡位置到該點(diǎn)或?qū)ΨQ點(diǎn)的時(shí)間相等,由某點(diǎn)到最大位移處和由最大位移處回到該點(diǎn)的時(shí)間相等在實(shí)際問題中利用簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性解題很方便例1 一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近振動(dòng)；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向某一側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)3 s第一次過P點(diǎn),再向前運(yùn)動(dòng),又經(jīng)2 s第二次過P點(diǎn),則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)_的時(shí)間第三次經(jīng)過P

2、點(diǎn)【精講精析】若質(zhì)點(diǎn)沿圖11中的方向第一次過P點(diǎn),歷時(shí)3 s；由P到B,再由B到P共歷時(shí)2 s,則由其對(duì)稱性知P、B間往返等時(shí),各為1 s,從而可知T/44 s,周期T16 s第三次再過P點(diǎn),設(shè)由P向左到A再返回到P,歷時(shí)為一個(gè)周期T減去P、B間往返的2 s,則需時(shí)t16 s2 s14 s.圖11有關(guān)振動(dòng)圖像的問題1簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡做簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那一段線段(如彈簧振子)或那一段圓弧(如單擺)這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移圖像,就是以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移,以t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻,這樣在xt坐標(biāo)系內(nèi),可以找到各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn),即位移

3、隨時(shí)間分布的情況振動(dòng)圖像2下面我們從這三個(gè)方面舉例分析簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像問題(1)“識(shí)圖”就是給出簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像,能明白此圖的物理意義,明白它反映出一些什么規(guī)律,圖像給我們提供了哪些信息等等(2)“畫圖”就是在所給條件下畫出簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像然后根據(jù)圖像解決相關(guān)問題(3)“用圖”就是運(yùn)用簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像處理有關(guān)簡諧運(yùn)動(dòng)的問題它體現(xiàn)出將抽象的、模糊的題設(shè)情景,變化為形象的、直觀的圖像的能力,實(shí)現(xiàn)了抽象思維與形象思維的結(jié)合例2 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖12所示,下述說法正確的是()圖12A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC在5 s末,速度為零,加速度最大,回復(fù)力的功率為零D

4、在t0 s到t1 s內(nèi),加速度與速度反向,回復(fù)力做負(fù)功在5 s末,質(zhì)點(diǎn)位移最大為2 cm,此時(shí)回復(fù)力最大,所以加速度最大,但速度為零,由PFv可知回復(fù)力的功率也為零,故選項(xiàng)C是正確的在0 s到1 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正向最大位移處移動(dòng),所以速度與加速度反向,回復(fù)力做負(fù)功,故本題的正確答案為B、C、D.【答案】BCD簡諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)知識(shí)的綜合問題振動(dòng)圖像反映了振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律,橫坐標(biāo)表示時(shí)間在畫圖像時(shí),據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移跟時(shí)間成正比,通過木板的勻速運(yùn)動(dòng),可以記錄振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,它是規(guī)則的正弦或余弦曲線若木板做變速運(yùn)動(dòng),畫出的圖像雖不是正弦曲線,但這時(shí)可以利用簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性的特點(diǎn)結(jié)合具體問題選擇相關(guān)的力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解例3 一塊涂有炭黑的玻璃板質(zhì)量為2 kg,在拉力F作用下,由靜止開始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5 Hz的固定電動(dòng)音叉在