1、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃6/6函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃精選文檔一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）函數(shù)1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同樣數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只好取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，假如有兩個(gè)變量x和y，而且對(duì)于x的每一個(gè)確立的值，y都有獨(dú)一確立的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)。*判斷Y能否為X的函數(shù)，只需看X取值確立的時(shí)候，Y能否有獨(dú)一確立的值與之對(duì)應(yīng)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量贊成取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確立函數(shù)定義域的方法：1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式

2、的分母不等于零；3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)詰問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)質(zhì)狀況相符合，使之存心義。5、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式6、函數(shù)的圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)構(gòu)成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象7、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（

3、依據(jù)橫坐標(biāo)由小到大的次序把所描出的各點(diǎn)用圓滑曲線連結(jié)起來(lái)）。8、函數(shù)的表示方法列表法：了如指掌，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單了然，可以正確地反應(yīng)整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)詰問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不可以用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只好近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。(二)、平面直角坐標(biāo)系1、定義：平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。此中水平的數(shù)軸叫做橫軸（或x軸），取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做縱軸（y軸），取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O叫做原點(diǎn)。在平面內(nèi)，原點(diǎn)的右側(cè)為正，左側(cè)為負(fù)，

4、原點(diǎn)的上面為正，下面為負(fù)。2、坐標(biāo)平面內(nèi)被x軸、y軸切割成四個(gè)部分，依據(jù)“逆時(shí)針?lè)较颉狈謩e為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限注意：x軸、y軸原點(diǎn)不屬于任何象限。3、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線段，在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱(chēng)為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在y軸上垂足所顯示的數(shù)稱(chēng)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)反應(yīng)的是一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的地點(diǎn)。寫(xiě)坐標(biāo)的規(guī)則：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開(kāi)，所適用小括號(hào)括起來(lái)。如P（3，2）橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2。特別注意坐標(biāo)的次序不同樣，表示的就是不同樣地點(diǎn)的點(diǎn)。因此點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有次序的實(shí)數(shù)，稱(chēng)為有序?qū)崝?shù)對(duì)。4、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。5、坐

5、標(biāo)的特點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第二象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第三象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；在第四象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；(2)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零6、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).精選文檔對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)同樣，縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反；對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)同樣；對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)也絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。第一、三象限角均分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同樣；第二、四象限角均分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。7、點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)A（a

6、，b）到x軸的距離為|b|，點(diǎn)A（a，b）到y(tǒng)軸的距離為|a|。（三）一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如ykxb（k，b是常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，此中x是自變量。當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx，又叫做正比率函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是ykxb，要判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)，就是判斷能否能化成以上形式當(dāng)b0，k0時(shí)，ykx還是一次函數(shù)當(dāng)b0，k0時(shí)，它不是一次函數(shù)正比率函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包含正比率函數(shù)2、正比率函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比率函數(shù)，此中k叫做比率系數(shù).注：正比率函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)k不為零x指數(shù)為1b取零當(dāng)k0時(shí)

7、，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上漲，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0b0圖象從左到右上漲，y隨x的增大而增大k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限；k0，b0,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上漲）k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，因此解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.10、一次函數(shù)與二元一次方程組yaxc（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的圖象與一次函數(shù)bb的圖象同樣.y1a1xc1b1b1a1xb1yc1y2a2xc2b2的圖象的交點(diǎn).（2）二元一次方程組a2xb2yc2的解可以看作