1、類型1運動學和動力學綜合題 運動學和動力學的綜合問題常體現(xiàn)在牛頓運動定律的應(yīng)用上,對物體進行正確受力分析和運動分析是解題的關(guān)鍵,要想獲取高分應(yīng)注意以下幾點:(1)正確選取研究對象,可根據(jù)題意選取受力或運動情況清楚且便于解題的物體(或物體的一部分或幾個物體組成的系統(tǒng))為研究對象.(2)全面分析研究對象的受力情況,正確畫出受力示意圖,再根據(jù)力的合成或分解知識求得研究對象所受合力的大小和方向.(3)全面分析研究對象的運動情況,畫出運動過程示意圖,特別要注意所研究運動過程的運動性質(zhì)及受力情況并非恒定不變時,一定要把整個運動過程分成幾個階段的運動過程來分析.例1飛機在水平跑道上加速滑行時受到機身重力mg

2、、豎直向上的機翼升力F升、發(fā)動機推力F推、空氣阻力F阻、地面支持力FN和輪胎與地面之間的摩擦力f.已知升力與阻力均與飛機運動的速度平方成正比,即F升k1v2,F阻k2v2,輪胎和地面之間的等效動摩擦因數(shù)恒定.假設(shè)飛機在跑道上加速滑行時發(fā)動機推力F推 .(1)飛機起飛時的速度多大?(2)若要求飛機在水平跑道上勻加速滑行,則k1與k2應(yīng)滿足怎樣的條件?(3)若飛機在水平跑道上從靜止開始勻加速滑行后起飛,跑道的長度至少多大?解析 (1)飛機起飛時,重力與升力相平衡,則mgk1v2v (2)F推k2v2(mgk1v2)maF推mg(k1k2)v2ma欲使加速度a恒定,k1k20又因F推 mgmg,所以

3、 ,即k14k2(3)F推mgmaa g gs 類型2有關(guān)能量的綜合題 (1)由于應(yīng)用功能關(guān)系和能量守恒定律分析問題時,突出物體或物體系所經(jīng)歷的運動過程中狀態(tài)的改變,因此應(yīng)重點關(guān)注運動狀態(tài)的變化和引起變化的原因,明確功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系.(2)要能正確分析所涉及的物理過程,能正確、合理地把全過程劃分為若干階段,弄清各階段所遵循的規(guī)律及各階段間的聯(lián)系.(3)當研究對象是一物體系統(tǒng)且它們間有相互作用時,一般優(yōu)先考慮功能關(guān)系和能量守恒定律,特別是題中出現(xiàn)相對路程時,一定先考慮能量守恒定律.例2在傾角為30的光滑斜面底端固定一擋板,質(zhì)量均為m的物塊B、C通過輕彈簧連接,且均處于靜止狀態(tài),此時彈簧的壓

4、縮量為x0,O點為彈簧的原長位置.在斜面上距物塊B的距離為3x0的P點由靜止釋放一質(zhì)量為m的物塊A,A與B相碰(不粘連)后立即一起沿斜面向下運動,并恰好能返回到O點.物塊A、B、C均可視為質(zhì)點,重力加速度為g.(1)求A、B碰前彈簧具有的彈性勢能;(2)若物塊A從P點以一定的初速度沿斜面下滑,兩物塊A、B返回O點時還具有沿斜面向上的速度,此后恰好可以使C離開擋板而不上滑,求物塊A在P點的初速度v0.解析 (1)物塊A與B碰撞前后,A球的速度分別是v1和v2,因A滑下過程中,機械能守恒,有mg3x0sin 30mv解得v1 又因物塊A與B碰撞過程中,動量守恒,有mv12mv2聯(lián)立得v2 v1A、

5、B在O點分離后,恰好將C拉離擋板,彈簧伸長量也為x0,彈簧的彈性勢能與初始相同,對B、C系統(tǒng)由機械能守恒得mv Epmgx0sin 30解得v0類型3帶電粒子在復(fù)合場中的運動綜合題 該類型問題一般有三種情況:帶電粒子在組合場中的運動、在疊加場中的運動和在變化的電場、磁場中的運動.(1)在組合場中的運動:分析帶電粒子在勻強電場中的運動過程時應(yīng)用牛頓第二定律和運動學公式處理;分析帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時應(yīng)用數(shù)學知識找出粒子運動的圓心、半徑,抓住粒子處在分段運動的連接點時的速度分析求解.(2)在疊加場中的運動:先從力的角度對帶電粒子進行受力分析,注意電場力、重力與洛倫茲力大小和方向間的關(guān)系及

6、它們的特點(重力、電場力做功與路徑無關(guān),洛倫茲力永遠不做功),分清帶電粒子的狀態(tài)和運動過程,然后運用相關(guān)規(guī)律求解.(3)在變化的電場或磁場中的運動:仔細分析帶電粒子的運動過程、受力情況,清楚帶電粒子在變化的電場或磁場中各處于什么狀態(tài)、做什么運動,然后分過程求解.例3如圖所示,在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場,y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B1 、方向垂直紙面向外的勻強磁場,區(qū)域、區(qū)域的寬度均為L,高度均為3L.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從坐標為(2L, L)的A點以速度v0沿x方向射出,恰好經(jīng)過坐標為0,( 1)L的C點射入?yún)^(qū)域.粒子重力忽略不計.求:(1)勻強電場的電場

7、強度大小E;(2)粒子離開區(qū)域I時的位置坐標;(3)要使粒子從區(qū)域上邊界離開,可在區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場.試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍,并說明粒子離開區(qū)域時的速度方向.(3)根據(jù)幾何關(guān)系知,帶電粒子從區(qū)域上邊界離開磁場的半徑滿足 LrL又r解得 B根據(jù)幾何關(guān)系知,帶電粒子離開磁場時速度方向與y軸正方向夾角滿足3090,且指向左上方.類型4電磁感應(yīng)的綜合問題 解答電磁感應(yīng)與力和能量的綜合問題,要明確三大綜合問題,即變速運動與平衡、通過導體截面的電荷量及系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化,解決這些問題獲取高分需掌握受力分析、牛頓運動定律、運動學相關(guān)規(guī)律、功能關(guān)系等知識.(1)利用牛頓第二定律的瞬時性動態(tài)分析金

8、屬棒(線框)的受力情況和運動性質(zhì),明確金屬棒的加速度與力瞬時對應(yīng),速度的變化引起安培力的變化反過來又導致加速度變化. (2)功能關(guān)系在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用是最常見的,金屬棒或線框所受各力做功情況的判定及能量狀態(tài)的判定是獲取高分的關(guān)鍵,特別是安培力做功情況的判定.例4如圖光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線,線的一端系一質(zhì)量為3m的重物,另一端系一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿.在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電阻,其余電阻不計,磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場與導軌平面垂直,開始時金屬桿置于導軌下端QF處,將重物由靜止釋放,當重物下降h時恰好達到穩(wěn)定速度而勻速下降

9、.運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,(忽略所有摩擦,重力加速度為g),求:(1)電阻R中的感應(yīng)電流方向.(2)重物勻速下降的速度v.(3)重物從釋放到下降h的過程中,電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR.(4)若將重物下降h時的時刻記作t0,速度記為v0,從此時刻起,磁感應(yīng)強度逐漸減小,若此后金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強度B怎樣隨時間t變化(寫出B與t的關(guān)系式).解析 (1)釋放重物后,金屬桿向上運動,由右手定則可知,電阻R中的感應(yīng)電流方向為QRF.(2)重物勻速下降時,金屬棒勻速上升,處于平衡狀態(tài),對金屬棒,由平衡條件得:TmgF金屬棒受到的安培力:FB0IL對重物,由平衡條件得:T3

10、mg,解得:v(3)設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q,由能量守恒定律得:3mghmgh (3m)v2 mv2Q電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱:QR Q解得:QR (4)金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流,金屬桿不受安培力,將做勻加速運動,加速度設(shè)為a,則3mgmg4ma,a0.5g磁通量不變:0t,即hLB0(hh1)LBh1v0t 0.5gt2,解得B .類型5有關(guān)極值的計算題 在高中物理中,求極值的常用方法有:圖解法、臨界條件法、函數(shù)法(三角函數(shù)、一元二次函數(shù))和判別式法,在備考中加強這些方法(主要是臨界條件法、函數(shù)法)的運用練習,就能解決此類問題.例5如圖所示,光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動,當運動到A點時撤去恒力F,小球沿豎直半圓軌道運動到軌道最高點B點,最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出).已知A、C間的距離為L,重力加速度為g.(1)若軌道半徑為R,求小球到達圓軌道B點時對軌道的壓力大小FN;(2)為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值Rm;(3)軌道半徑R多大時,小球在水平地面上的落點D到A點距離最大?最大距離xm是多少?解析