1、高一棱柱棱錐棱臺(tái)第1頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四 由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形稱為多面體的面，相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)。食鹽明礬石膏一、多面體的有關(guān)概念觀察下列圖形，它們都是多面體第2頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做凸多面體第3頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四（2）多面體分類(lèi)：按多面體面數(shù)分類(lèi)，如四面體、五面體、六面體等。 高中主要研究凸多面體，本節(jié)課要學(xué)習(xí)棱柱、

2、棱錐、棱臺(tái)。第4頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四 基本概念(2) 可以看成一個(gè)多邊形上各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體。棱柱：底面：側(cè)面：側(cè)棱：對(duì)角線：高：兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面。其余各面叫做棱柱的側(cè)面。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線。棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高。第5頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四棱柱的表示方法棱柱：表示：棱柱 ABCDE-ABCDE棱柱 AC可以看成一個(gè)多邊形上各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體。高：HHABCDE - A/B/C/D/E/注意：“棱

3、柱”二字必不可少第6頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四 棱柱的性質(zhì) 棱柱：性質(zhì)：1、側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；2、兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；3、過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形?？梢钥闯梢粋€(gè)多邊形上各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體。第7頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類(lèi)第8頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四棱柱的分類(lèi)1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1） 側(cè)棱不

4、垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。第9頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3） 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。 第10頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四棱柱的分類(lèi) 平行六面體：底面是平行四邊形.直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體.長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體.正方體：棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體.四棱柱:底面為四邊形的棱柱正四棱柱：底面為正方形的直平行六面體第11頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四7. 棱柱練習(xí)(01)1、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是（ ）A . 底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形B . 底

5、面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面C . 底面是菱形，且每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩條棱互相垂直D . 底面是正方形，每個(gè)側(cè)面都是全等矩形D第12頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四 棱柱練習(xí)(02)2、判斷下列命題是否正確: 直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等; - -( ) 直棱柱的側(cè)面及過(guò)不相鄰的兩條 側(cè)棱的截面都是矩形；- - - - ( ) 正棱柱的側(cè)面是正方形；- - ( ) 如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形， 那么它是直棱柱；- - - - - - -( ) 如果棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形， 那么它是直棱柱。- - - - - - -( )第13頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，

6、星期四思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱第14頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)SDBAC棱錐：S-ABCD S-AC第15頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四2、棱錐的分類(lèi)： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，它的頂點(diǎn)又在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上。 正棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形,且這些等腰三

7、角形底邊上的高都相等, 叫做棱錐的斜高.第16頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四例1：設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能夠折成一個(gè)側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐。 這樣的正三棱錐又叫正四面體 四個(gè)面都是正三角形 正四面體是正三棱錐正三棱錐不一定是正四面體。第17頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四解：設(shè)VO為正四棱錐VABCD的高，作OMBC于點(diǎn)M，則M為BC中點(diǎn)，連接OM、OB，則VOOM，VOOB.例2. 已知正四棱錐VABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為2 ，計(jì)算它的高和斜高。第18頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四因?yàn)榈酌嬲?/p>

8、形ABCD的面積是16，所以BC=4，MB=OM=2，又因?yàn)閂B = ,在RtVOB中,由勾股定理得 第19頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四在RtVOM中，由勾股定理得 即正四棱錐的高為6，斜高為 第20頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)第21頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做 三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)3、棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字

9、母來(lái)表示 如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。DBCAC1 B1A1D1棱臺(tái)AC14、正棱臺(tái) ? 由正棱錐 截得的棱臺(tái) , 叫正棱臺(tái). 正棱臺(tái)的側(cè)面上等腰梯形的高叫正棱臺(tái)的斜高.h/第22頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四4正棱臺(tái)的性質(zhì)：（1）各側(cè)棱相等；（2）正棱臺(tái)的各側(cè)面都是全等的等腰梯形；（3）正棱臺(tái)的斜高相等。第23頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四 2.右圖中 的幾何體是不是棱臺(tái)? 為什么?第24頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四 練習(xí)1、設(shè)正三棱臺(tái)的上底面和下底面的邊長(zhǎng)分別 為2和5，側(cè)棱長(zhǎng)為5，求這個(gè)棱臺(tái)的高

10、。HABCA/C/B/O/OM/MO/OM/MHAA/第25頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四練習(xí)2:1能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是( )（A）底面為正多邊形 （B）各側(cè)棱都相等 （C）各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 （D）各側(cè)面都是等腰三角形C第26頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四2若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（ ） （A）三棱錐 （B）四棱錐 （C）五棱錐 （D）六棱錐D第27頁(yè)，共29頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)42分，星期四練習(xí)3、如圖：在正四棱錐 S-ABCD中, SO是這個(gè)四棱錐 的高，SM 是斜高，且SO=8 ,