1、2021/8/9 星期一1對數(shù)函數(shù)和簡單對數(shù)方程的復習SHANGHAI GAOQIAO MIDDLE SCHOOL2021/8/9 星期一2復習對數(shù)函數(shù)及簡單對數(shù)方程 一 復習對數(shù)函數(shù)1 對數(shù)函數(shù)的定義2 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),通過圖象確定底數(shù)大小 練習：1 比較大小 2 對數(shù)不等式二 ： 簡單對數(shù)方程1 對數(shù)方程的 定義2 解對數(shù)方程三 ： 小結(jié)四 ： 作業(yè)2021/8/9 星期一3xyo1定義域X ( 0,+)值域 R R單調(diào)性奇偶性過定點0 x1單調(diào)遞減單調(diào)遞增非奇非偶非奇非偶(1,0)( 1,0 ) y 0 y 0y 0圖 象0 a 1 1xy0 x( 0,+)2021/8/9 星期一

2、41oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax0 a 1比較底數(shù) a1 a2 a3a1 a2 a3 圖 象2021/8/9 星期一51oyx a1 a2 a3 2021/8/9 星期一6a1 a2 a31yxo 2021/8/9 星期一7例比較大?。簂og23 log23.5log0.71.6 log0.71.8loga4 loga3.14log35 log542021/8/9 星期一8 loga4 loga3.14解:討論a的情況 I . 當0a3.14 所以 loga41 時 y=logax 是增函數(shù) 因為43.14 所以 loga4loga3.142021/8/9 星期一9 解

3、: 因為log351 ,log54log54 log35 log542021/8/9 星期一10例1 (5) log56 log47解: 利用對數(shù)函數(shù)圖象y1=log4xy2=log5x7xoy由函數(shù)單調(diào)性 log56log47得到 log571 求a 取值范圍.解：loga0.75 logaa根據(jù)函數(shù)y=logax 的單調(diào)性進行討論 0 a 1 0.75 a得 0.75 a 1 0.75 a得 a由（1）（2） 得： 0.75 a log2 ( 2x ) x2-4x+8 0解：依題意可得2x 0 x2-4x+8 2xxRx 0 x 4解得：0 x 4例4. 解不等式原不等式的解集為：x| 0

4、 x42021/8/9 星期一13 (2) log2(log0.5x) 1解: 原不等式可化為log2(log0.5x) log22log0.5x 0log0.5x 20 x 10 x 0.25 0 x 0.25原不等式的解集為：x| 0 x 0.252021/8/9 星期一14例3 解不等式 2021/8/9 星期一15例5. 解方程 log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)解:原方程可化為log2(x+4)(x-1)=log22(x+8) (x+4)(x+1)=2(x+8)整理得：x 2+ x -20=0解得：x = -5 或 x = 4經(jīng)檢驗 x = -5 (舍去)原方程的解為 x=42021/8/9 星期一16 例5 解方程 xlgx=1000 x2解:lg(xlgx)=lg(1000 x2)lgxlgx=3+2lgx(lgx)2-2lgx-3=0令 lgx=t t2-2t-3=0t1= 或 t2=-1lgx=3 或 lgx=-1x1=1000 x2=0.1經(jīng)檢驗 x1=1000, x2=0.1 是原方程的解2021/8/9 星期一17 例6 解方程 logx3+logx+13=0解:2021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20 小結(jié)1 應用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 比較兩個對數(shù)值的大小-