1、談?wù)勁囵B(yǎng)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的方法四川廣漢中學(xué)實驗學(xué)校 數(shù)學(xué)組 葉啟霞數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)日新月異、飛速發(fā)展的時代，數(shù)學(xué)思維方法無處不在，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用無時不有。從簡單的日常生活的購物到工作中的作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、辦事效率高、條理性強，再到高科技的宇宙飛船遨太空等等，無一不與數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識緊密相關(guān)。但現(xiàn)實是，中學(xué)生中懼怕數(shù)學(xué)的人還真不少，害怕思維方法掌握不好做題無從下手，怕掌握了方法又不能計算出正確的結(jié)果還是考不了高分等等，最終是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，失去興趣。對數(shù)學(xué)沒有興趣，學(xué)起來既被動又不可能有好成績。有了興趣，就會主動自覺地學(xué)習(xí)，還會取得事半功倍的效果。偉大的教育家孔子說過：

2、“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！逼鋵崳囵B(yǎng)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生們在快樂中學(xué)習(xí)和成長，只要教師家長齊努力，對正常智力的孩子來說，是完全辦得到的。下面結(jié)合我的一些教育教學(xué)實踐，談?wù)剛€人的體會。一、教師業(yè)務(wù)素質(zhì)高且教學(xué)方法好，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的首要條件。校園里，我們不難聽到這樣的對話：“某老師的課上起來特愉快和來勁，無論多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)他（她）講解、點撥后，就會變成1+1=2那么簡單?！薄皩?，上某老師的數(shù)學(xué)課就像做游戲一樣快樂，不知不覺，課上完了，作業(yè)也完成了。還想找些難題來做?！闭f這樣的話的同學(xué)，無疑對數(shù)學(xué)是感興趣的。同時能聽出他們對老師是崇拜的、信任的。如果教師還具備高貴的

3、氣質(zhì)，淵博的知識，敏捷的思維、高雅的談吐、富有幽默感且善解人意，肯定會對學(xué)生產(chǎn)生一種更大的吸引力。如果再加上在吃透教材的基礎(chǔ)上教學(xué)方法靈活多變，既能調(diào)動出學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能讓大多數(shù)同學(xué)在快樂中學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就更受大家歡迎了。所以家長們會在條件許可的情況下不惜重金讓孩子去名師云集的重點中學(xué)讀書，這不能不說是主要原因。二、熱愛學(xué)生，善于調(diào)動一切積極因素激勵和贊揚學(xué)生，是激發(fā)興趣的良方。熱愛學(xué)生，要做到：（1）無論我們接任何種程度的學(xué)生，都應(yīng)該盡可能做到接受現(xiàn)狀，不責(zé)怪過去。在教授新課的同時補漏補差，讓學(xué)生老師的耐心啟發(fā)、幫助下逐漸進(jìn)步；讓學(xué)生從老師期待、信任、關(guān)懷的目光中得到鼓勵和勇氣，產(chǎn)生學(xué)

4、習(xí)的動力。（2）相信大多數(shù)學(xué)生都能學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)。我們應(yīng)該堅信，除了弱智者外，只要生理無缺陷者，都可以通過主觀努力學(xué)會數(shù)學(xué)。（3）施行民主教學(xué)，及時表揚學(xué)生的每一點進(jìn)步，鼓勵學(xué)生超過自己。教學(xué)中要多用“有進(jìn)步”、“聰明”、“解題思路簡潔明了，值得學(xué)習(xí)”等激勵性的語言，使學(xué)生獲取自信心，并在輕松愉快的氛圍中你追我趕，不斷進(jìn)步。（4）請家長多關(guān)心和鼓勵孩子，多看到孩子的長處和優(yōu)點，多加贊揚和激勵，幫助孩子度過一個個難關(guān)。三、根據(jù)學(xué)生程度，實施分層教學(xué)，切實減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，是保持長久興趣的根本途徑。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)工作時，首先要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況（學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等等）。根據(jù)情況，制定切

5、實可行的教學(xué)計劃，以便“對癥下藥”。教學(xué)過程中，我們要通過對數(shù)學(xué)典型例題進(jìn)行深入淺出的講解，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)理論、方法及初等數(shù)學(xué)的基本思想：即分類思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想等等，同時要注重學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)思維的深刻性，學(xué)會抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；培養(yǎng)思維的廣闊性，學(xué)會全方位、多角度、多層次地思考數(shù)學(xué)問題，善于發(fā)現(xiàn)問題的共性和個性；培養(yǎng)思維的敏捷性，學(xué)會對復(fù)雜問題通過分析綜合、概括轉(zhuǎn)化后能迅速做出正確的判斷；培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過設(shè)問、質(zhì)疑、反例、錯例辨析等訓(xùn)練，使學(xué)生自己具備糾錯的能力；培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性，要求學(xué)生敢于沖破思維定勢，獨立判斷思考，大膽爭論質(zhì)疑，突破從眾心理，

6、敢于探索新知。灌輸這些思想方法時，盡可能用簡潔明了、通俗易懂的語言，使學(xué)生能夠透徹理解所學(xué)內(nèi)容。對基礎(chǔ)特差的學(xué)生，還要抽時間補上拉下的課程內(nèi)容，爭取學(xué)習(xí)少代帳。鞏固所學(xué)知識的做法是讓學(xué)生課內(nèi)多動手動腦練習(xí)，以便切實掌握新的思維方法、新的技能技巧。練習(xí)時，可能在老師指導(dǎo)下及時發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題。課堂訓(xùn)練既訓(xùn)練了解題速度及準(zhǔn)確性，又讓學(xué)生親自體驗了成功解題的樂趣。由于課內(nèi)已經(jīng)做了大量的訓(xùn)練，便可以大大減少課外習(xí)題的量，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。漸漸地，當(dāng)學(xué)生能自己提出問題、思考問題、解決問題，并主動找課外習(xí)題集自己做練習(xí)時，說明他對數(shù)學(xué)已開始感興趣了。四、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)透課本例習(xí)題，挖掘例習(xí)題間的內(nèi)

7、在聯(lián)系，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)美，是提高興趣的關(guān)鍵。教課書上的例習(xí)題，孤立地看，似乎較基本、簡單。但若我們能扎扎實實地把例習(xí)題學(xué)透，變換條件、結(jié)論，并與書上習(xí)題、復(fù)習(xí)題聯(lián)系起來，我們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解又上了一個新的臺階。下面僅以二次函數(shù)為例，說明之。已知三點的坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的方法很多。但已知三點中若有兩點的縱坐標(biāo)均為零，我們用y=a(x-x1)(x-x2)求解析式最快?？上葟臅鴓.132頁B組1題入手。1、填空：拋物線y=4x2-11x-3y與y軸的交點坐標(biāo)是（ ），與x軸的交點分別是（ ）、（ ）。易求得三點的坐標(biāo)分別為（0，-3），（-0.25，0）、（3，0）。待學(xué)生填完空后，可反過來

8、問：若已知拋物線過以上三點，怎樣求其解析式呢？待學(xué)生思考后再問，二次函數(shù)除了有一般式、頂點式，還有什么表達(dá)方式呢？y=a(x-x1)(x-x2)中，x1、x2分別代表什么？該題中，若我們把交點橫坐標(biāo)代入上式，可得y=a(x+1/4)(x-3)，再把（0，-3）代入，得：-3=a(1/4)(-3)，解得a=4，將其代入，得y=4(x+1/4)(x-3)，展開即得原拋物線解析式。此時學(xué)生會覺得既興奮又豁然開朗，原來還有如此簡單的解法！記憶自然會非常深刻。此法可解決書中一類習(xí)題?？删毩?xí)p.132.5題（3）、p.143.、復(fù)習(xí)題十三8題（2）、p.145.7題。從該例中學(xué)生可體驗到通過思考后發(fā)現(xiàn)的數(shù)

9、學(xué)簡潔美。用此類方法寸步探索教材中的數(shù)學(xué)問題，我們還會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美、新奇美及數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊?。例如，學(xué)完二次函數(shù)，我們可以編擬如下一組形異實同的變式訓(xùn)練題：（1）當(dāng)m為何值時，拋物線y=x2+3x-m與x軸無交點？（2）當(dāng)m為何值時，一元二次方程2x2+5x+2m-1=0無實根？（3）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的二次三項式4x2-5x+m-3的值恒為正？（4）當(dāng)m為何值時，多項式5x2-2x+4m-3在實數(shù)范圍內(nèi)不可分解？（5）當(dāng)m為何值時，不等式7x2-11x+2m-30的解集為全體實數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)一道題向一類題、多類題的遷移。上題的5個問均可由0求解。學(xué)生在探索數(shù)學(xué)美的過程中，自

10、然會感覺學(xué)數(shù)學(xué)并不那么難，它有那么多的內(nèi)在規(guī)律可尋，真是奇妙無比，學(xué)進(jìn)去了真的是一種享受。五、學(xué)以致用，學(xué)用結(jié)合，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的重要環(huán)節(jié)。我曾聽學(xué)生說過，“學(xué)數(shù)學(xué)一點用都沒有”。受這種思想的影響，有些學(xué)生變成了典型的數(shù)學(xué)差生。實際上，與生產(chǎn)、生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題無處不在。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用于實際，讓他們體驗數(shù)學(xué)知識的切實用途，享受學(xué)以致用的樂趣。例如，在學(xué)了一次函數(shù)以后，讓學(xué)生解如下的實際問題。例3：某鄉(xiāng)要組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種橘子共42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種橘子，并且必須裝滿，每種橘子不少于裝3輛車。（1）設(shè)分別用x輛、y輛車裝運甲種、乙種橘子，根

11、據(jù)表格橘子甲乙丙每輛汽車動載量（噸）2.22.12每噸橘子獲得（百元）685所提供的信息：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為w（百元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式及最大利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。分析：對于第（1）小題，20輛車中用了x輛裝甲種橘子，y輛裝乙種橘子，余下的（20-x-y）輛裝丙種橘子。由表中每輛汽車的運載量及共裝42噸，可得2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42，即y=20-2x，丙種橘子裝20-x-y=x輛車。由于每種橘子不少于裝3輛車，x3且20-2x3，解得3x8.5。由x為整數(shù)，知x取值為3、4、5、6、7、8，共6個值。（2）中，總利潤應(yīng)為每種橘子的銷售量乘以各自每噸的獲利，并將y=20-2x，20-x-y=x代入之。即w=62.2+82.1(20-2x)+52x，即w=336-10.4x。在一次函數(shù)中，由k=-10.40，可知w的值隨x的增大而減小，所以x=3時，w取最大值，即w=336-31.2=304.8（百元），即最大利潤為3.048萬元。由此可得車輛分配方案為：裝運甲、丙種橘子各用3輛車，乙種橘子用14輛車。當(dāng)然，培養(yǎng)和激發(fā)