1、滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章 1襄河中學(xué)：楊青春2哪個軌道更陡？你是如何判斷的？ABCDEF情境導(dǎo)入3探索新知 我們都有過走上坡路的經(jīng)驗(yàn),坡面有陡有平,在數(shù)學(xué)上該如何衡量坡面的傾斜程度呢?如圖所示:(二)(一)(1)(1)(2)(2)鉛直高度水平長度4 如何判斷如圖兩種斜坡，哪個更陡呢？(1)(2)斜坡的鉛直高度與水平長度的比越大，斜坡越陡。5思考交流(1)(2)(一)(二)B1C1B2C2這些比例有什么關(guān)系？=ABCAB1C1知識探究6B1C1A的大小不變，A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABCB1C1A的大小不變，A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABCB1C1A的大小不變，A的對邊與鄰邊的比值改

2、變嗎？ABCB1C1A的大小不變，A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABC在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與鄰邊的比是一個固定值。定義：在RtABC中，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent),記作tanA,即tanA=A的對邊A的鄰邊注意：1. tanA是一個完整的符號，不表示tan乘以A。2.A的正切表示為tanA的正切表示為tanBAC的正切要表示為tanBAC 1的正切表示為tan13. tanA沒有單位，它表示一個比值。B的正切怎么表示？A的鄰邊bA的對邊a斜邊c新知引入7tanB=B的對邊B的鄰邊tanA tanB=1如何來描述坡面的

3、坡度呢？lh坡面的鉛直高度h和水平長度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）記作i,即（坡度通常寫成 的形式）坡面與水平面的夾角叫做坡角（傾斜角），記作于是有新知引入8例1：如圖，在RtABC中，C=90，AC=4,BC=3, 求tanA和tanB.例題講解解：9例2.如圖，某人從小山坡下的B點(diǎn)走了15米到達(dá)坡頂?shù)腁，已知點(diǎn)A到坡腳的垂直距離為9m，求坡的坡度.例題講解ABC解：根據(jù)題意可知：直角三角形中AB=15，AC=9.由勾股定理可得：BC=12斜坡的坡度為3:4.10 (1).tan = tan = (2).如圖，ACB=90CDAB， tanACD= tanB=ACBA應(yīng)用新知1.填空11t

4、anA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān).2.在RtABC中，把它各邊長度擴(kuò)大為原來的20倍，tanA的值（ ） A.擴(kuò)大為原來的20倍 B.縮小為原來的 C.不變 D.不能確定C學(xué)以致用12ABC65533D43.如圖，求tanC=( ) A.1 B. C. D. C在非直角三角形中求角的正切值，要作輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題.構(gòu)造直角三角形能力提升141.談?wù)劚竟?jié)課的收獲.2.你還有什么疑惑嗎？小結(jié)提升15必做題：P114 練習(xí) 第2、3題.布置作業(yè)選做題：如圖，ABC是等腰直角三角形，C=90.若AD是BC邊上的角平分線， 求BAD的正切值.16謝謝大家！正弦 sinA “賽因A” 余弦 cosA “摳賽因A” 正切 tanA “談進(jìn)特A”（1）若AC=9，AB=15，求tanA和tanBAC=15 BC=20tanA= tanB=在直角三角形中，已知任意兩邊的長度，可求兩銳角的正切值.在直角三角形中，已知任一邊長