1、山東省臨沂市十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過點(diǎn)（5，2），且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍的直線方程是（ ）AB或CD或參考答案：B2. 已知數(shù)列an滿足 ，則 ( )A.1 B. C. 1 D. 2參考答案：C3. 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識(shí)圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為， =x+，若某兒童的記憶能力為11時(shí)，則他的識(shí)圖能力約為（）A8.5B8.7C8.9D9參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析

2、】由表中數(shù)據(jù)計(jì)算、，根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)求出，寫出線性回歸方程，利用回歸方程計(jì)算x=11時(shí)的值【解答】解：由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=（4+6+8+10）=7，=（3+5+6+8）=5.5，且線性回歸方程=x+過樣本中心點(diǎn)（，），=5.57=0.1=，線性回歸方程為=x；當(dāng)x=11時(shí)， =11=8.7，即某兒童的記憶能力為11時(shí)，他的識(shí)圖能力約為8.7故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題4. （5分）某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（）A24B36C48D60參考答案：C考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：三視圖復(fù)原的幾何

3、體是底面為側(cè)視圖的三棱柱，高為4，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積解答：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為側(cè)視圖的三棱柱，高為4，所以三棱柱的表面積為：S底+S側(cè)=243+2（3+4+5）3=48故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題5. 方程的兩個(gè)不等實(shí)根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. 若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為 （ ） A是

4、奇函數(shù)不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)不是奇函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B略7. 當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，對(duì)于方程（2|x|1）2（2|x|1）k=0的解的判斷不正確的是（）A時(shí)，無解B時(shí)，有2個(gè)解C時(shí)，有4個(gè)解Dk0時(shí)，有2個(gè)解參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令令t=2|x|1，則t0，+），方程即k=t2t，+），再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：令t=2|x|1，則t0，+），方程即 t2tk=0，即 k=t2t由于t2t=（t）2，當(dāng)t=時(shí)，取得最小值，當(dāng)k時(shí)，方程無解，故

5、A正確；當(dāng)k=時(shí)，方程有兩解，且為x=log2，故B正確；當(dāng)k0時(shí)，方程t2tk=0的判別式=1+4k0，兩根異號(hào)，則方程有兩解，故D正確；當(dāng)k=0時(shí)，方程即為t2t=0，求得t=0，或t=1，此時(shí)x=0或1，有三個(gè)解，故C不正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題8. 在四邊形 ABCD 中，則四邊形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形參考答案：B9. 下面是關(guān)于的四個(gè)命題：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，：在上有6個(gè)零點(diǎn)， ：在上有7個(gè)零點(diǎn)，其中的正確的為（ ）A， B， C， D，參考答案：C略

6、10. 設(shè)a0，則函數(shù)y=|x|（xa）的圖象大致形狀是( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】確定分段函數(shù)的解析式，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），（0，0），及對(duì)稱性即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=|x|（xa）=a0，當(dāng)x0，函數(shù)y=x（xa）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（a，0）當(dāng)x0時(shí)，圖象為y=x（xa）的圖象為開口先向下的拋物線的一部分故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正四面體的棱長(zhǎng)為2，則該四面體的

7、內(nèi)切球的表面積為 參考答案：12. 已知都是銳角，則 參考答案：略13. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則a_.參考答案：-114. ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=5，c=7，則角C的大小為 參考答案：【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值，結(jié)合C的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：a=3，b=5，c=7，cosC=，C（0，），C=故答案為：15. 若函數(shù)在定義域內(nèi)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則當(dāng)時(shí)，的解析式是_參考答案：16. 平面向量，若與平行，則實(shí)數(shù)k=參考答案：8【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解： =（1

8、，4），與平行，k+8=0解得k=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 定義全集的子集的特征函數(shù)為，這里表示在全集中的補(bǔ)集，那么對(duì)于集合，下列所有正確說法的序號(hào)是 . （1） （2）（3） （4）參考答案：（1）（2）（3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A=x|2x27x+30，B=x|x+a0（1）當(dāng)a=2時(shí)，求AB；（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】（1）解不等式求出A，a=2時(shí)化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集的定義寫出AB；（2）

9、根據(jù)AB=A得A?B，根據(jù)子集的定義寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|2x27x+30=x|x3，當(dāng)a=2時(shí)，B=x|x20=x|x2，AB=x|x2；（2）AB=A，A?B，又B=x|x+a0=x|xa，a3，解得a3，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a319. （14分）已知函數(shù)f（x）=2x+2x，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，+）上為單調(diào)增函數(shù)；（3）若f（x）=5?2x+3，求x的值參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：計(jì)算題；證明題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）先求f（x）的定義域，再判斷f（x）與f（x）

10、的關(guān)系即可；（2）先設(shè)x1，x2是（0，+）任意的兩個(gè)數(shù)且x1x2，從而作差化簡(jiǎn)=，從而判號(hào)即可；（3）由題意可知，2x+2x=5?2x+3，利用換元法令2x=t，（t0），從而得到，從而解出t，再求x解答：（1）f（x）=2x+2x的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；又f（x）=2x+2x=f（x），f（x）為偶函數(shù)（2）證明：設(shè)x1，x2是（0，+）任意的兩個(gè)數(shù)且x1x2，則=，0 x1x2，y=2x是增函數(shù)，；f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)（3）由題意可知，2x+2x=5?2x+3令2x=t，（t0），則解得t=1（舍去）或者t=4即2x=4，

11、x=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷及方程的求解，屬于中檔題20. 參考答案：.解 （1）由已知得 即 -5分（用求和公式不討論扣2分）（2）由得 -10分當(dāng)為奇數(shù)時(shí) -12分當(dāng)為偶數(shù)時(shí) -14分所以的最大值為4 -15分略21. （本題12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍參考答案：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即.3分ks5u（2）由（）知，任取，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù). .7分（3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，.8分因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：， .10分從而判別式.12分22. （本