1、例題例4:已知雙曲線 的焦點(diǎn)為F1F2,點(diǎn)P在雙曲線上,且PF1PF2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)求F1PF2的面積.1復(fù)習(xí):1.雙曲線的定義:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:2復(fù)習(xí):2. 研究橢圓的幾何性質(zhì),主要研究有哪些方面?3. 說出橢圓 的幾何性質(zhì).范圍;對稱性;頂點(diǎn);離心率3關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱。關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)F1F1F2oyxB1(b,0)B2(-b,0)A2(0,a)A1(0,-a)F1F24復(fù)習(xí):2. 研究橢圓的幾何性質(zhì),主要研究有哪些方面?3. 說出橢圓 的幾何性質(zhì).范圍;對稱性;頂點(diǎn);離心率5通過方程研究雙曲線的

2、幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)第一課時6雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 OyxF1F2M 它所表示的雙曲線 的焦點(diǎn)在x軸上. 它所表示的雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上.OxyF2MF1(a0,b0)(a0,b0)7一、雙曲線的范圍由即說明：雙曲線位于直線X=a的兩旁8由說明：雙曲線位于以直線 為邊界的區(qū)域內(nèi).9方程：對稱性：二、雙曲線的對稱性從圖形上看:雙曲線關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱。雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心。10三、雙曲線的頂點(diǎn)在中,令 x=0,得 y=？,說明雙曲線與 y軸_. 令 y=0,得 x=?,說明雙曲線與 x軸的交點(diǎn)( , )*頂點(diǎn)：雙曲線與它的對稱軸的兩個交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)。*實軸：線段A1A2

3、叫做雙曲線的實軸。*虛軸:線段B1B2叫做雙曲線的虛軸。沒有交點(diǎn)a 0A1(-a,0)(a,0)A2B1(0,-b)B2(0,b)a、b分別叫做雙曲線的實半軸長和虛半軸長。11說出下列雙曲線的頂點(diǎn),焦點(diǎn),焦距,實軸長,虛軸長,實半軸長,虛半軸長.12四、雙曲線的漸近線A1(-a,0)(a,0)A2B1(0,-b)B2(0,b)雙曲線 在以直線為邊界的平面區(qū)域內(nèi).從x,y的變化趨勢看,有怎樣的關(guān)系?PMN設(shè)M(x,y)是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn),過M作MNx軸,垂足為N(x,0),直線MN交直線 于點(diǎn)P13A1(-a,0)(a,0)A2B1(0,-b)B2(0,b)2.在雙曲線中, OA2B2叫做

4、雙曲線的特征三角形.3.利用直線x=a和y=b圍成的矩形,先畫出兩條漸近線,就可以畫出雙曲線的草圖.1. 直線 叫做雙曲線 的漸近線.14說出下列雙曲線的漸近線方程.15五、雙曲線的離心率離心率：雙曲線的焦距與實軸長的比：叫做雙曲線的離心率。1、離心率的取值范圍：因為 c a 0，所以e 12、離心率對雙曲線形狀的影響：(2)e 越大，c 就越大，從而 b就越_,雙曲線開口就越_.(1)e 越接近 1，c 就越接近 a，從而 b就越_,雙曲線開口就越_.A1(-a,0)(a,0)A2B1(0,-b)B2(0,b)16說出下列雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點(diǎn),頂點(diǎn),漸近線方程和離心率.等軸雙曲線

5、:離心率漸近線方程練習(xí):172.中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的等軸雙曲線過點(diǎn)P(1,3),則此雙曲線的方程是_.1.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸的雙曲線焦距為16, 離心率為 ,則此雙曲線的方程是_.3.已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為(6,0),且與雙曲線 有相同的漸近線,則此雙曲線的方程是_.4.已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為(0,6),且與雙曲線 有相同的漸近線,則此雙曲線的方程是_.18下列雙曲線與雙曲線 有何關(guān)系?有相同的焦距有相同的漸近線有相同的離心率19關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱A1(-a,0)(a,0)A2B1(0,-b)B2(0,b)B1(-b,0)(b,0)B2A1(0,-a)A2(0,a)202.已知過點(diǎn)P(-2,3) 雙曲線與雙曲線 有相同的焦點(diǎn),求此雙