1、拉伸法測(cè)量金屬絲的楊氏模量 1 1. 掌握用靜態(tài)拉伸法測(cè)定金屬絲楊氏模量的方法。 2. 學(xué)習(xí)使用光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化的原理和方法，學(xué)會(huì)使用望遠(yuǎn)鏡。 3. 學(xué)會(huì)使用逐差法處理數(shù)據(jù)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?楊氏模量?jī)x、光杠桿、砝碼、米尺（或鋼卷尺）、螺旋測(cè)微計(jì)、望遠(yuǎn)鏡尺組等。二、實(shí)驗(yàn)儀器3二、實(shí)驗(yàn)儀器三角底座上裝有兩根立柱和調(diào)整螺絲，欲使立柱鉛直，可調(diào)節(jié)調(diào)整螺絲，并由立柱下端的水平儀來(lái)判斷。金屬絲的上端夾緊在橫梁上的夾頭中。立柱的中部有一個(gè)可以沿立柱上下移動(dòng)的平臺(tái)，用來(lái)承托光杠桿。平臺(tái)中有一個(gè)圓孔，孔中有一個(gè)可以上下滑動(dòng)的夾頭，金屬絲的下端夾緊在夾頭中。夾頭下面有一個(gè)掛鉤，可掛砝托，用來(lái)承托拉伸金屬絲的砝碼

2、。裝置平臺(tái)上的光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化。4光杠桿的結(jié)構(gòu)：一塊直立的平面鏡裝在兩足支架的一端，前平足放在平臺(tái)上的橫槽內(nèi)，后尖足B放在夾具C上，當(dāng)金屬絲發(fā)生形變時(shí)，光杠桿的鏡面將向上或向下傾斜，傾斜的角度由望遠(yuǎn)鏡及尺組測(cè)定。5 物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化，稱為形變。它可分為彈性形變和塑性形變兩類。在本實(shí)驗(yàn)中，只研究彈性形變。最簡(jiǎn)單的形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引起的長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短，拉伸法就是研究這種簡(jiǎn)單彈性形變的方法。三、實(shí)驗(yàn)原理6 設(shè)有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的鋼絲，截面積為S，在外力F的作用下伸長(zhǎng)L。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即：式中比例系數(shù)

3、E叫做楊氏彈性模量。1基本原理7E的單位為NM-2.1基本原理若鋼絲的直徑為d，則所以：8光杠桿鏡尺法是一種利用光學(xué)原理把微小長(zhǎng)度的變化加以放大后，再進(jìn)行測(cè)量的方法。2光杠桿放大原理92光杠桿放大原理起始狀態(tài)時(shí)標(biāo)尺上的測(cè)量讀數(shù)為 n110 當(dāng)待測(cè)鋼絲受力作用而伸長(zhǎng)時(shí)，光杠桿后腳隨之下降，杠桿架和鏡面偏轉(zhuǎn)角，反射線轉(zhuǎn)過(guò) 2角，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為n， 則有：2光杠桿放大原理設(shè)初始時(shí)光杠桿的小平面鏡M直立，其法線在水平位置，則標(biāo)尺S上的刻度線n0發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡后，在望遠(yuǎn)鏡中能觀察到n0的像11 由于很小, 所以有 消去， 得 式中， n-n0=n。 2光杠桿放大原理12綜合前述， 得 本

4、實(shí)驗(yàn)使鋼絲伸長(zhǎng)的力F是砝碼作用在鋼絲上的重力mg, 因此,楊氏彈性模量的測(cè)量公式為 3、楊氏模量公式D光杠桿的鏡面到標(biāo)尺的距離L金屬絲的長(zhǎng)度d-金屬絲的直徑b-后足到兩前足連線的垂直距離-光標(biāo)偏移量13 注意: 式中,n與m有對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果m是1個(gè)砝碼的質(zhì)量, n應(yīng)是荷重增(或減)1個(gè)砝碼所引起的光標(biāo)偏移量; 如果n是荷重增(或減)4個(gè)砝碼所引起的光標(biāo)偏移量，m就應(yīng)是4個(gè)砝碼的質(zhì)量。 3、楊氏模量公式14 （1）動(dòng)態(tài)法（橫向駐波法）；4、測(cè)量楊氏模量的其它方法E=1.6607(ml3/d4)f2 （3）懸臂梁； （4）簡(jiǎn)支梁:（2）動(dòng)態(tài)法（波速法，縱向駐波法）E=4L2(f/k)2 E=8Fl

5、3/ad3h 15 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求 1.楊氏模量?jī)x的調(diào)整 (1) 調(diào)節(jié)支架底座螺絲,使底座水平(觀察底座上的水準(zhǔn)儀)。 (2) 將光杠桿放在平臺(tái)上，兩前足放在平臺(tái)前面的橫槽內(nèi)，后足放在活動(dòng)金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰調(diào)整平臺(tái)的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。16 (1) 外觀對(duì)準(zhǔn) 將望遠(yuǎn)鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.21.5m處，并使二者在同一高度。 調(diào)整光杠桿鏡面與平臺(tái)面垂直。 望遠(yuǎn)鏡成水平，標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。2.光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié) 17 （2）鏡外找像 打開(kāi)激光器電源，使望遠(yuǎn)鏡上方沿鏡筒方向射出的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標(biāo)尺的中部。 （3）鏡內(nèi)找像 先調(diào)望遠(yuǎn)

6、鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調(diào)節(jié)物鏡，直到看清標(biāo)尺的像。 （4）細(xì)調(diào) 觀察到標(biāo)尺像后，再仔細(xì)地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，使既能看清叉絲又能看清標(biāo)尺像，且沒(méi)有視差。 2.光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié) 18 采用等量增減測(cè)量法 （1）記錄望遠(yuǎn)鏡中尺像的初讀數(shù)及每增重1kg后的讀數(shù)。 （2）依次減少砝碼（如每次1kg），并記錄每次相應(yīng)的讀數(shù). （3）用逐差法計(jì)算望遠(yuǎn)鏡中尺像讀數(shù)的平均改變量。3. 測(cè)量19 （4）用鋼卷尺測(cè)量光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距離D和金屬絲的長(zhǎng)度L并估計(jì)其不確定度。 （5）用鋼板尺測(cè)出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離b，并估計(jì)其不確定度。 （6）選擇金屬絲的不同位置，多次測(cè)量金屬絲的直徑d，求其平均

7、值及不確定度。3. 測(cè)量20五、數(shù)據(jù)記錄與處理 次數(shù)荷重增重讀數(shù)減重讀數(shù)平均讀數(shù)增重4kg01kg12kg23kg34kg45kg56kg67kg78kg注：在增加和減少砝碼過(guò)程中，金屬絲荷重相等時(shí)，讀數(shù)應(yīng)基本相同。21 計(jì)算出金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表示出測(cè)量結(jié)果。 五、數(shù)據(jù)記錄與處理 對(duì)于 的多次測(cè)量對(duì)于 的單次測(cè)量:B類不確定度22六、注意事項(xiàng) 1光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺組一經(jīng)調(diào)好，在實(shí)驗(yàn)中不得再移動(dòng)，否則測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)效，應(yīng)重新測(cè)量。 2.加減砝碼時(shí)動(dòng)作要平穩(wěn),勿使砝碼托擺動(dòng)。否則將會(huì)導(dǎo)致光杠桿后足尖發(fā)生移動(dòng)。并在每次增減砝碼后，等金屬絲完全不晃動(dòng)時(shí)才能讀數(shù)。 3.金屬絲不直時(shí)，應(yīng)先加幾千克砝碼，將之拉直后再測(cè) 。23六、注意事項(xiàng) 4.在測(cè)量過(guò)程中，不能碰動(dòng)各儀器。增加砝碼時(shí)應(yīng)將砝碼缺口交叉放置。（為什么？） 5.對(duì)測(cè)得的一組 n 值,如果 n 不按比例增減，應(yīng)分析原因后重新測(cè)量。 6.用千分尺測(cè)d時(shí)，應(yīng)先檢查零點(diǎn)讀數(shù)，并記錄零點(diǎn)誤差。要求對(duì)不同位置處測(cè)6次。24 1. 在什么情況下可以用逐差法處理數(shù)據(jù)？逐差法處理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點(diǎn)? 2. 本實(shí)驗(yàn)若不用逐差法處理數(shù)據(jù)，如何用作圖法處理數(shù)據(jù)? 3. 分析本實(shí)驗(yàn)測(cè)量中哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)E的結(jié)果影響最大？你對(duì)實(shí)驗(yàn)有何改進(jìn)建議？七、思考題25 5、本實(shí)驗(yàn)中，各個(gè)長(zhǎng)度量用不同的儀器來(lái)測(cè)定，是怎樣考