1、拉伸法測量金屬絲的楊氏模量 1 1. 掌握用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲楊氏模量的方法。 2. 學習使用光杠桿測微小長度變化的原理和方法，學會使用望遠鏡。 3. 學會使用逐差法處理數(shù)據(jù)。一、實驗目的2楊氏模量儀、光杠桿、砝碼、米尺（或鋼卷尺）、螺旋測微計、望遠鏡尺組等。二、實驗儀器3二、實驗儀器三角底座上裝有兩根立柱和調(diào)整螺絲，欲使立柱鉛直，可調(diào)節(jié)調(diào)整螺絲，并由立柱下端的水平儀來判斷。金屬絲的上端夾緊在橫梁上的夾頭中。立柱的中部有一個可以沿立柱上下移動的平臺，用來承托光杠桿。平臺中有一個圓孔，孔中有一個可以上下滑動的夾頭，金屬絲的下端夾緊在夾頭中。夾頭下面有一個掛鉤，可掛砝托，用來承托拉伸金屬絲的砝碼

2、。裝置平臺上的光杠桿及望遠鏡尺組用來測量微小長度的變化。4光杠桿的結(jié)構(gòu)：一塊直立的平面鏡裝在兩足支架的一端，前平足放在平臺上的橫槽內(nèi)，后尖足B放在夾具C上，當金屬絲發(fā)生形變時，光杠桿的鏡面將向上或向下傾斜，傾斜的角度由望遠鏡及尺組測定。5 物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化，稱為形變。它可分為彈性形變和塑性形變兩類。在本實驗中，只研究彈性形變。最簡單的形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引起的長度的伸長或縮短，拉伸法就是研究這種簡單彈性形變的方法。三、實驗原理6 設有一根長為L、粗細均勻的鋼絲，截面積為S，在外力F的作用下伸長L。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應變與應力成正比，即：式中比例系數(shù)

3、E叫做楊氏彈性模量。1基本原理7E的單位為NM-2.1基本原理若鋼絲的直徑為d，則所以：8光杠桿鏡尺法是一種利用光學原理把微小長度的變化加以放大后，再進行測量的方法。2光杠桿放大原理92光杠桿放大原理起始狀態(tài)時標尺上的測量讀數(shù)為 n110 當待測鋼絲受力作用而伸長時，光杠桿后腳隨之下降，杠桿架和鏡面偏轉(zhuǎn)角，反射線轉(zhuǎn)過 2角，此時標尺讀數(shù)為n， 則有：2光杠桿放大原理設初始時光杠桿的小平面鏡M直立，其法線在水平位置，則標尺S上的刻度線n0發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射進入望遠鏡后，在望遠鏡中能觀察到n0的像11 由于很小, 所以有 消去， 得 式中， n-n0=n。 2光杠桿放大原理12綜合前述， 得 本

4、實驗使鋼絲伸長的力F是砝碼作用在鋼絲上的重力mg, 因此,楊氏彈性模量的測量公式為 3、楊氏模量公式D光杠桿的鏡面到標尺的距離L金屬絲的長度d-金屬絲的直徑b-后足到兩前足連線的垂直距離-光標偏移量13 注意: 式中,n與m有對應關系。如果m是1個砝碼的質(zhì)量, n應是荷重增(或減)1個砝碼所引起的光標偏移量; 如果n是荷重增(或減)4個砝碼所引起的光標偏移量，m就應是4個砝碼的質(zhì)量。 3、楊氏模量公式14 （1）動態(tài)法（橫向駐波法）；4、測量楊氏模量的其它方法E=1.6607(ml3/d4)f2 （3）懸臂梁； （4）簡支梁:（2）動態(tài)法（波速法，縱向駐波法）E=4L2(f/k)2 E=8Fl

5、3/ad3h 15 四、實驗內(nèi)容和要求 1.楊氏模量儀的調(diào)整 (1) 調(diào)節(jié)支架底座螺絲,使底座水平(觀察底座上的水準儀)。 (2) 將光杠桿放在平臺上，兩前足放在平臺前面的橫槽內(nèi)，后足放在活動金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰調(diào)整平臺的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。16 (1) 外觀對準 將望遠鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.21.5m處，并使二者在同一高度。 調(diào)整光杠桿鏡面與平臺面垂直。 望遠鏡成水平，標尺與望遠鏡光軸垂直。2.光杠桿及望遠鏡尺組的調(diào)節(jié) 17 （2）鏡外找像 打開激光器電源，使望遠鏡上方沿鏡筒方向射出的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標尺的中部。 （3）鏡內(nèi)找像 先調(diào)望遠

6、鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調(diào)節(jié)物鏡，直到看清標尺的像。 （4）細調(diào) 觀察到標尺像后，再仔細地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，使既能看清叉絲又能看清標尺像，且沒有視差。 2.光杠桿及望遠鏡尺組的調(diào)節(jié) 18 采用等量增減測量法 （1）記錄望遠鏡中尺像的初讀數(shù)及每增重1kg后的讀數(shù)。 （2）依次減少砝碼（如每次1kg），并記錄每次相應的讀數(shù). （3）用逐差法計算望遠鏡中尺像讀數(shù)的平均改變量。3. 測量19 （4）用鋼卷尺測量光杠桿鏡面到標尺的距離D和金屬絲的長度L并估計其不確定度。 （5）用鋼板尺測出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離b，并估計其不確定度。 （6）選擇金屬絲的不同位置，多次測量金屬絲的直徑d，求其平均

7、值及不確定度。3. 測量20五、數(shù)據(jù)記錄與處理 次數(shù)荷重增重讀數(shù)減重讀數(shù)平均讀數(shù)增重4kg01kg12kg23kg34kg45kg56kg67kg78kg注：在增加和減少砝碼過程中，金屬絲荷重相等時，讀數(shù)應基本相同。21 計算出金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表示出測量結(jié)果。 五、數(shù)據(jù)記錄與處理 對于 的多次測量對于 的單次測量:B類不確定度22六、注意事項 1光杠桿和望遠鏡尺組一經(jīng)調(diào)好，在實驗中不得再移動，否則測量數(shù)據(jù)無效，應重新測量。 2.加減砝碼時動作要平穩(wěn),勿使砝碼托擺動。否則將會導致光杠桿后足尖發(fā)生移動。并在每次增減砝碼后，等金屬絲完全不晃動時才能讀數(shù)。 3.金屬絲不直時，應先加幾千克砝碼，將之拉直后再測 。23六、注意事項 4.在測量過程中，不能碰動各儀器。增加砝碼時應將砝碼缺口交叉放置。（為什么？） 5.對測得的一組 n 值,如果 n 不按比例增減，應分析原因后重新測量。 6.用千分尺測d時，應先檢查零點讀數(shù)，并記錄零點誤差。要求對不同位置處測6次。24 1. 在什么情況下可以用逐差法處理數(shù)據(jù)？逐差法處理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點? 2. 本實驗若不用逐差法處理數(shù)據(jù)，如何用作圖法處理數(shù)據(jù)? 3. 分析本實驗測量中哪個量的測量對E的結(jié)果影響最大？你對實驗有何改進建議？七、思考題25 5、本實驗中，各個長度量用不同的儀器來測定，是怎樣考