1、2022合并同類項與移項人教版數(shù)學(xué)七年級上冊優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計 3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點) 2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點) 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1.等式的基本性質(zhì)有哪些? 2.解方程：(1)x-9=8;(2)3x+1=4. 3.下列各題中的兩個項是不是同類項? (1)3xy與-3xy;(2)0.2ab與0.2ab; (3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm; (5)4xyz與4xyz; (6)6與x. 4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?

2、5.合并同類項的法則是什么?依據(jù)是什么? 二、合作探究 探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程 例1 解下列方程： (1)9x-5x=8; (2)4x-6x-x=15. 解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1. 解：(1)合并同類項，得4x=8. 系數(shù)化為1，得x=2. (2)合并同類項，得-3x=15. 系數(shù)化為1，得x=-5. 方法總結(jié)：解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式. 探究點二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題 例2 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為35，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和

3、白色皮塊各有多少個? 解析：遇到比例問題時可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為35，可設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程. 解：設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個， 根據(jù)題意列方程3x+5x=32， 解得x=4， 則黑色皮塊有3x=12(個)， 白色皮塊有5x=20(個). 答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個. 方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

4、三、板書設(shè)計 1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程. 解方程的步驟： (1)合并同類項; (2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2). 2.找等量關(guān)系列一元一次方程. 列方程解應(yīng)用題的步驟： (1)設(shè)未知數(shù); (2)分析題意找出等量關(guān)系; (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程; (4)解方程并作答. 教學(xué)反思 本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項的相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)用合并同類項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探究的習(xí)慣. 3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項課時練習(xí) 1、小華同學(xué)

5、在解方程5x1=( )x+3時，發(fā)現(xiàn)“括號”處的數(shù)字模糊不清，但察看答案可知解為x=2，則“括號”處的數(shù)字為_. 2多項式8x23x+5與多項式3x3+2mx25x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是_. 3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項同步四維訓(xùn)練含答案 拓展點一:部分量與總量關(guān)系型應(yīng)用題 1.課外小組女同學(xué)原來占全組人數(shù)的 1/3 ,加入4名女同學(xué)后,女同學(xué)就占全組的1/2 ,則課外小組原來的人數(shù)是(B) A.35 B.12 C.37 D.38 2.用大小兩臺拖拉機耕地,每小時共耕地30畝.已知大拖拉機的效率是小拖拉機的1.5倍,問小拖拉機每小時耕地多少畝? 解設(shè)小拖拉機每小時耕地x畝,那么大拖拉機每小時耕地1.5x畝,得x+1.5x=30.解得x=12. 答:小拖拉機每小時耕地12畝. 拓展點二:數(shù)字問題 3.有一個三位數(shù)的個位數(shù)字為1,如果把這個1移到最前面的位置上,那么所得的新三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15,求原來的三位數(shù). 解設(shè)原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x,則原三位數(shù)是10 x+1