1、2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 由前面的學(xué)習(xí)我們知道：如果有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)， ，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式可以看作以y為自變量的函數(shù)表達(dá)式對(duì)于每一個(gè)給定的y值都有惟一的x的值與之對(duì)應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的： 定義：函數(shù)，且 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）。對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)， 對(duì)數(shù)函數(shù)判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是 （ ）A. y=(logax)+1(a0且a1) B. y=

2、loga(2x)(a0且a1)C.y=lnxD. y=2logax(a0且a1)小試牛刀C 二.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象:1.描點(diǎn)畫(huà)圖的變量x,y的對(duì)應(yīng)值對(duì)調(diào)即可得到y(tǒng)=logax(a0,a1)的變量對(duì)應(yīng)值表如下.注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1)列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱 y=log1/2xy=log2x問(wèn)題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并

3、填寫(xiě)如下表格：3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y = log a x ( a0 且 a1 )底數(shù)a 10 a 1圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性1xyo1xyo( 0 , + )R( 1 , 0 ) 即 x = 1 時(shí)，y = 0在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù) 例1:求下列函數(shù)的定義域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)因?yàn)閤20,所以x,即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)?- (0,+ (2)因?yàn)?4-x0,所以x0,故a=3.所以f(x)=log3x,則f(x)在所給區(qū)間上是增函數(shù),所以f(x)的最大值為1,最小值為0. 課堂小結(jié) （1）本節(jié)要求掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的