1、北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第一頁，共八百零一頁。1.1 探索勾股定理第一章 勾股定理第1課時 認(rèn)識勾股定理第二頁，共八百零一頁。情境引入1.了解勾股定理的內(nèi)容，理解并掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系（重點）2.能夠運用勾股定理進行簡單的計算（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)第三頁，共八百零一頁。導(dǎo)入新課 如圖，這是一幅美麗的圖案，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)這幅圖中的奧秘嗎？帶著疑問我們來一起探索吧.情境引入雙擊圖標(biāo)第四頁，共八百零一頁。（圖中每一格代表 一平方厘米）（1）正方形P的面積是 平方厘米；（2）正方形Q的面積是 平方厘米；（3）正方形R的面積是 平方厘米.121SP+SQ=

2、SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2勾股定理的初步認(rèn)識一講授新課上面三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？做一做：觀察正方形瓷磚鋪成的地面.第五頁，共八百零一頁。填一填：觀察右邊兩幅圖：完成下表（每個小正方形的面積為單位1）. A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 ？怎樣計算正方形C的面積呢？9 16 9 第六頁，共八百零一頁。方法一：割方法二：補方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成若干個小正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正

3、方形.第七頁，共八百零一頁。分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925結(jié)論：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.雙擊圖標(biāo)第八頁，共八百零一頁。 分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一個直角三角形ABC，測量斜邊的長度，然后驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立.13512ABC做一做第九頁，共八百零一頁。幾何語言：在RtABC中 ，C=90，a2+b2=c2（勾股定理）.aABCbc總結(jié)歸納定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果a，b和c分別表示直角三角形的兩直角

4、邊和斜邊，那么a2+b2=c2勾股定理第十頁，共八百零一頁。 求下列直角三角形中未知邊的長:練一練8x17125x解：由勾股定理可得： 82+ x2=172 即:x2=172-82 x=15解:由勾股定理可得： 52+ 122= x2 即：x2=52+122 x=13 第十一頁，共八百零一頁。 我們一起穿越回到2500年前，跟隨畢達哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用磚鋪成的地面（如下圖所示）：ABC穿越畢達哥拉斯做客現(xiàn)場正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積+=一直角邊2另一直角邊2斜邊2+=知識鏈接第十二頁，共八百零一頁。例1 已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求

5、CD的長.利用勾股定理進行計算二典例精析解：由勾股定理可得， AB2=AC2+BC2=25， 即 AB=5. 根據(jù)三角形面積公式， ACBC= ABCD. CD= .ADBC34第十三頁，共八百零一頁。方法總結(jié) 由直角三角形的面積求法可知直角三角形兩直角邊的積等于斜邊與斜邊上高的積，這個規(guī)律也稱“弦高公式”，它常與勾股定理聯(lián)合使用第十四頁，共八百零一頁。例2 如圖，已知AD是ABC的中線 求證：AB2AC22(AD2CD2)證明：如圖，過點A作AEBC于點E.在RtACE、RtABE和RtADE中，AB2AE2BE2，AC2AE2CE2，AE2AD2ED2， AB2AC2(AE2BE2)(AE

6、2CE2) 2AD2DB2DC22DE(DCDB)又AD是ABC的中線，BDCD，AB2AC22AD22DC22(AD2CD2)E第十五頁，共八百零一頁。方法總結(jié) 構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理把需要證明的線段聯(lián)系起來一般地，涉及線段之間的平方關(guān)系問題時，通常沿著這個思路去分析問題第十六頁，共八百零一頁。解：當(dāng)高AD在ABC內(nèi)部時，如圖.在RtABD中，由勾股定理，得BD2AB2AD2202122162，BD16；在RtACD中，由勾股定理，得CD2AC2AD215212281，CD9.BCBDCD25，ABC的周長為25201560.例3 在ABC中，AB20，AC15，AD為BC邊上的高，且

7、AD12，求ABC的周長第十七頁，共八百零一頁。 題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況如在本例題中，易只考慮高AD在ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在ABC外的情形當(dāng)高AD在ABC外部時，如圖.同理可得 BD16，CD9.BCBDCD7，ABC的周長為7201542.綜上所述，ABC的周長為42或60.方法總結(jié)第十八頁，共八百零一頁。解析：因為AEBE，所以SABE AEBE AE2.又因為AE2BE2AB2，所以2AE2AB2，所以SABE AB2 ；同理可得SAHCSBCF AC2 BC2.又因為AC2BC2AB2，所以陰影部分的面積為 AB2 .例4 如圖，以RtABC

8、的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3，則圖中ABE的面積為_，陰影部分的面積為_第十九頁，共八百零一頁。方法總結(jié) 求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系第二十頁，共八百零一頁。求下列圖形中未知正方形的面積及未知邊的長度（口答）： 已知直角三角形兩邊，求第三邊.練一練第二十一頁，共八百零一頁。當(dāng)堂練習(xí)1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 .8 cm10 cm36 cm第二十二頁，共八百零一頁。2. 求下列圖中未知數(shù)x、y的值：解：由勾股定理可得： 81+ 144=x2 即

9、:x2=225 x=15解：由勾股定理可得： y2+ 144=169 即:y2=25 y=5第二十三頁，共八百零一頁。3.在ABC中，C=90.（1）若a=6，b=8，則c= . （2）若c=13，b=12，則a= .4.若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三 邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25105D第二十四頁，共八百零一頁。5.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少? ABC解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得：BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.答：梯腳與墻的距離是0.7米.第二十五

10、頁，共八百零一頁。6.求斜邊長17 cm、一條直角邊長15 cm的直角三角形的面積.解：設(shè)另一條直角邊長是x cm. 由勾股定理得:152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64，所以 x=8（負(fù)值舍去），所以另一直角邊長為8 cm，直角三角形的面積是: (cm2).第二十六頁，共八百零一頁。思維拓展S5=S1+S2=4，S7=S5+S6=10.已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5，S6，S7的值.S6=S3+S4=6，第二十七頁，共八百零一頁。經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第二十八頁，共八百零一頁。1.1 探索勾股定理第一章 勾股定

11、理第2課時 驗證勾股定理第二十九頁，共八百零一頁。1.學(xué)會用幾種方法驗證勾股定理（重點）2.能夠運用勾股定理解決簡單問題（重點，難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)第三十頁，共八百零一頁。導(dǎo)入新課觀察與思考 活動：請你利用自己準(zhǔn)備的四個全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形 有不同的拼法嗎？第三十一頁，共八百零一頁。講授新課勾股定理的驗證一 據(jù)不完全統(tǒng)計，驗證的方法有400多種，你有自己的方法嗎？問題：上節(jié)課我們認(rèn)識了勾股定理，你還記得它的內(nèi)容嗎？那么如何驗證勾股定理呢 ？雙擊圖標(biāo)第三十二頁，共八百零一頁。aaaabbbbcccc方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，再進行整式運算，從理論上

12、驗證了勾股定理 驗證方法一：畢達哥拉斯證法大正方形的面積可以表示為 ;也可以表示為 .(a+b)2c2 +4 ab (a+b)2 = c2 + 4 ab a2+2ab+b2 = c2 +2ab a2+b2=c2第三十三頁，共八百零一頁。cabcab 驗證方法二：趙爽弦圖cabc大正方形的面積可以表示為 ;也可以表示為 . c2= 4 ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 a2+b2=c2c24 ab+(b- a)2第三十四頁，共八百零一頁。bcabcaABCD如圖，梯形由三個直角三角形組合而成，利用面積公式，列出代數(shù)關(guān)系式,得化簡,得 驗證方法三：美國總統(tǒng)證法第三十

13、五頁，共八百零一頁。 abc青入青方青出青出青入朱入朱方朱出青朱出入圖課外鏈接第三十六頁，共八百零一頁。abcABCDEFO達芬奇對勾股定理的證明第三十七頁，共八百零一頁。第三十八頁，共八百零一頁。AaBCbDEFOABCDEF第三十九頁，共八百零一頁。 如圖，過 A 點畫一直線 AL 使其垂直于 DE， 并交 DE 于 L，交 BC 于 M.通過證明BCFBDA，利用三角形面積與長方形面積的關(guān)系，得到正方形ABFG與矩形BDLM等積，同理正方形ACKH與 矩形MLEC也等積，于是推得歐幾里得證明勾股定理第四十頁，共八百零一頁。第四十一頁，共八百零一頁。推薦書目第四十二頁，共八百零一頁。議一議

14、觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2.第四十三頁，共八百零一頁。勾股定理的簡單應(yīng)用二例1：我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m,10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?公路BCA400m500m解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，即 5002=BC2+4002，所以，BC=300.敵方汽車10s行駛了300m,那么它1h行駛的距離為300660=108000（m）即它行駛的速度為108km/h.第四十四頁，共八百零一頁。練一練1.湖的兩端有A、兩

15、點，從與A方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為（ )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A第四十五頁，共八百零一頁。ABC2.如圖,太陽能熱水器的支架AB長為90 cm,與AB垂直的BC長為120 cm.太陽能真空管AC有多長?解：在RtABC中,由勾股定理, 得 AC2=AB2+BC2， AC2=902+1202， AC=150(cm).答:太陽能真空管AC長150 cm. 第四十六頁，共八百零一頁。例2：如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA12km，BB14km，A1B18k

16、m.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和第四十七頁，共八百零一頁。解：作點B關(guān)于MN的對稱點B，連接AB，交A1B1于P點，連BP.則APBPAPPBAB，易知P點即為到點A，B距離之和最短的點過點A作AEBB于點E，則AEA1B18km，BEAA1BB1246(km)由勾股定理，得BA2AE2BE28262，AB10(km)即APBPAB10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.第四十八頁，共八百零一頁。變式：如圖，在一條公路上有A、B兩站相距25km，C、D為兩個小鎮(zhèn)，已知DAAB,CB AB, DA=15km,CB

17、= 10km，現(xiàn)在要在公路邊上建設(shè)一個加油站E，使得它到兩鎮(zhèn)的距離相等，請問E站應(yīng)建在距A站多遠處?DAEBC151025-x第四十九頁，共八百零一頁。當(dāng)堂練習(xí)1.在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是 (寫出一組即可)【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2即可.答案：3，4，5（滿足題意的均可） 2.如圖，王大爺準(zhǔn)備建一個蔬菜大棚，棚寬8m，高6m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，陽光透過的最大面積是_.200m2第五十頁，共八百零一頁。3.如圖,一根旗桿在離地面9 m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處.旗桿原來有多高?12 m9 m解：設(shè)旗桿頂部到折斷處的距

18、離為x m，根據(jù)勾股定理得解得x=15, 15+9=24(m).答：旗桿原來高24 m.第五十一頁，共八百零一頁。4.如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，AD=13m，B=ACD=90小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？解：在RtABC中,由勾股定理, 得 AC2=AB2+BC2，AC=5m，在RtACD中,由勾股定理, 得 CD2=AD2AC2，CD=12m，S草坪=SRtABC+SRtACD= ABBC+ ACDC = (34+512)=36 m2故需

19、要的費用為36100=3600元第五十二頁，共八百零一頁。5.如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長. DABCEF解：在RtABF中,由勾股定理, 得 BF2=AF2AB2=10282BF=6(cm).CF=BCBF=4.設(shè)EC=x ，則EF=DE=8x ，在RtECF中,根據(jù)勾股定理,得 x2+ 42=(8x)2解得 x=3.所以EC的長為3 cm.第五十三頁，共八百零一頁。探索勾股定理勾股定理的驗證課堂小結(jié)勾股定理的簡單運用第五十四頁，共八百零一頁。經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第五十五頁，共八百

20、零一頁。1.2 一定是直角三角形嗎第一章 勾股定理第五十六頁，共八百零一頁。情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直角三角形的判定條件（重點）2.能夠運用勾股數(shù)解決簡單實際問題 （難點）第五十七頁，共八百零一頁。導(dǎo)入新課 問題：同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角的嗎? 用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段,一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié),兩個助手分別握住第4個結(jié)和第9個結(jié),拉緊繩子就得到一個直角三角形, 其直角在第1個結(jié)處.第五十八頁，共八百零一頁。講授新課勾股定理的逆定理一 探究：下面有三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a, b, c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,1

21、7.回答下列問題:1.這三組數(shù)都滿足 a2+b2=c2嗎？2.分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？第五十九頁，共八百零一頁。實驗結(jié)果： 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形.第六十頁，共八百零一頁。思考：從上述問題中，能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎？ 如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形. 有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差,不同意 這個發(fā)現(xiàn).你覺得這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給 出一個更有說服力的理由嗎?第六十一

22、頁，共八百零一頁。ABC ABC ？ C是直角ABC是直角三角形ABCa b c 已知：如圖，ABC的三邊長a,b,c，滿足a2+b2=c2 求證：ABC是直角三角形構(gòu)造兩直角邊分別為a,b的RtABC證明結(jié)論第六十二頁，共八百零一頁。簡要說明：作一個直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,連接A1B1.在RtA1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB ， ABC A1B1C1 . （SSS） C=C1=90， ABC是直角三角形.acbACBbaC1MNB1A1第六十三頁，共八百零一頁。勾股定理的逆定理歸納總結(jié)如

23、果三角形的三邊長a 、b 、c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形.ACBabc 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角 ，最長邊所對角為直角.特別說明：第六十四頁，共八百零一頁。典例精析例1：一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖2所示,這個零件符合要求嗎?DABC4351312DABC圖1圖2第六十五頁，共八百零一頁。在BCD中， 所以BCD 是直角三角形，DBC是直角.因此，這個零件符合要求.解：在ABD中， 所以ABD 是直角

24、三角形，A是直角.第六十六頁，共八百零一頁。例2 下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一個角是直角？(1) a=15 ， b=8 ，c=17; 解：因為152+82=289，172=289，所以152+82=172，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，且C是直角.(2) a=13 ， b=14 ， c=15; 解：因為132+142=365，152=225，所以132+142152，不符合勾股定理的逆定理，所以這個三角形不是直角三角形.第六十七頁，共八百零一頁。(3) a:b: c=3:4:5;解：設(shè)a=3k,b=4k,c=5k,因為(3k)2+(4k)2=

25、25k2,(5k)2=25k2,所以(3k)2+(4k)2=(5k)2,根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，C是直角. 根據(jù)勾股定理及其逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方.歸納第六十八頁，共八百零一頁。變式1： 已知ABC，AB=n-1，BC=2n，AC=n+1(n為大于1的正整數(shù)).試問ABC是直角三角形嗎？若是，哪一條邊所對的角是直角？請說明理由解：AB+BC=(n-1)+(2n) =n4 -2n+1+4n =n4 +2n+1 =(n+1) =AC，ABC直角三角形，邊AC所對的角是直角.先確定AB、BC、AC、的大小第六十九

26、頁，共八百零一頁。變式2： 若三角形ABC的三邊 a,b,c 滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 試判斷ABC的形狀.解： a2+b2+c2+50=6a+8b+10c a26a+9+b28b+16+c210c+25=0. 即 (a3)+ (b4)+ (c5)=0. a=3, b=4, c=5 即 a2+b2+c2. ABC直角三角形.第七十頁，共八百零一頁。例3 在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，E為BC上一點，且CE CB，試判斷AF與EF的位置關(guān)系，并說明理由 解：AFEF.設(shè)正方形的邊長為4a, 則ECa，BE3a，CFDF2a.在RtABE中，得AE2AB2BE216a

27、29a225a2.在RtCEF中，得EF2CE2CF2a24a25a2.在RtADF中，得AF2AD2DF216a24a220a2.在AEF中，AE2EF2AF2，AEF為直角三角形，且AE為斜邊AFE90，即AFEF.第七十一頁，共八百零一頁。如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c 那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)二概念學(xué)習(xí)第七十二頁，共八百零一頁。常見勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等等.勾股數(shù)拓展性質(zhì)： 一組勾股數(shù)，都擴大相同倍數(shù)k，得到一組新數(shù)，這組

28、數(shù)同樣是勾股數(shù).第七十三頁，共八百零一頁。例4：下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是( ) A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132A 方法點撥：根據(jù)勾股數(shù)的定義，勾股數(shù)必須為正整數(shù)，先排除小數(shù)，再計算最長邊的平方是否等于其他兩邊的平方和即可.第七十四頁，共八百零一頁。當(dāng)堂練習(xí)1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可以是 ( ) A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5將直角三角形的三邊長擴大同樣的倍數(shù),則得到的三角形 ( )A.是直角三角形 B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形 D.不可能是直角三角形BA第七十五頁，共

29、八百零一頁。4.如果三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2,這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?解：是直角三角形.因為a2+b2=c2滿足勾股定理的逆定理.3.以ABC的三條邊為邊長向外作正方形, 依次得到的面積是25, 144 , 169, 則這個三角形是_三角形.直角第七十六頁，共八百零一頁。5.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？ 與你的同伴交流.412243解:ABE，DEF，F(xiàn)CB均為直角三角形. 由勾股定理知 BE2=22+42=20， EF2=22+12=5， BF2=32+42=25, BE2+EF2=BF2

30、, BEF是直角三角形.第七十七頁，共八百零一頁。6.如圖，四邊形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD 的面積.解：連接BD.在RtABD中,由勾股定理, 得 BD2=AB2+AD2，BD=5m，又 CD=12cm，BC=13cm BC2=CD2+BD2，BDC是直角三角形.S四邊形ABCD=SRtBCDSRtABD= BDCD ABAD = (51234)=24 m2CBAD第七十八頁，共八百零一頁。變式：如圖，在四邊形ABCD中，ACDC，ADC的面積為30 cm2，DC12 cm，AB3 cm，BC4 cm，求ABC的面積

31、. 解: SACD=30 cm2，DC12 cm. AC=5 cm,又ABC是直角三角形, B是直角.DCBA第七十九頁，共八百零一頁。一定是直角三角形嗎勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.課堂小結(jié)勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)第八十頁，共八百零一頁。經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第八十一頁，共八百零一頁。1.3 勾股定理的應(yīng)用第一章 勾股定理第八十二頁，共八百零一頁。情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會運用勾股定理求立體圖形中兩點之間的最短距離（重點）2.能夠運用勾股定理解決實際生活中的問題.(重點,難點)第

32、八十三頁，共八百零一頁。 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B 路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBAAC+CBAB（兩點之間線段最短）導(dǎo)入新課情境引入思考：在立體圖形中，怎么尋找最短線路呢？第八十四頁，共八百零一頁。情景引入數(shù)學(xué)來源于生活，勾股定理的應(yīng)用在生活中無處不在，觀看下面視頻，你們能理解曾小賢和胡一菲的做法嗎？導(dǎo)入新課第八十五頁，共八百零一頁。講授新課立體圖形中兩點之間的最短距離一BA問題：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？第八十六頁，共八百零一

33、頁。BAdABAABBAO想一想：螞蟻走哪一條路線最近？A 螞蟻AB的路線第八十七頁，共八百零一頁。 若已知圓柱體高為12 cm，底面半徑為3 cm，取3，則: BA3O12側(cè)面展開圖123AB【方法歸納】立體圖形中求兩點間的最短距離，一般把立體圖形展開成平面圖形，連接兩點，根據(jù)兩點之間線段最短確定最短路線.AA第八十八頁，共八百零一頁。例1 有一個圓柱形油罐，要以A點環(huán)繞油罐建梯子，正好建在A點的正上方點B處，問梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半徑是2 m，高AB是5 m，取3）ABABAB解：油罐的展開圖如圖，則AB為梯子的最短距離. AA=232=12, AB=5,AB=13. 即梯子

34、最短需13米.典例精析第八十九頁，共八百零一頁。數(shù)學(xué)思想：立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開第九十頁，共八百零一頁。變式1：當(dāng)小螞蟻爬到距離上底3cm的點E時，小明同學(xué)拿飲料瓶的手一抖，那滴甜甜的飲料就順著瓶子外壁滑到了距離下底3cm的點F處，小螞蟻到達點F處的最短路程是多少？（取3）EFEF第九十一頁，共八百零一頁。EFEF解：如圖，可知ECF為直角三角形，由勾股定理,得 EF2=EC2+CF2=82+(12-3-3)2=100，EF=10(cm). 第九十二頁，共八百零一頁。B牛奶盒A變式2：看到小螞蟻終于喝到飲料的興奮勁兒，小明又靈光乍現(xiàn)，拿出了牛奶盒，把小螞蟻放在了點A處，并在點B處放上了點兒火

35、腿腸粒，你能幫小螞蟻找到完成任務(wù)的最短路程么？6cm8cm10cm第九十三頁，共八百零一頁。BB18AB2610B3AB12 =102 +（6+8）2 =296AB22= 82 +（10+6）2 =320AB32= 62 +（10+8）2 =360第九十四頁，共八百零一頁。勾股定理的實際應(yīng)用二問題：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺.（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？解:連接對角線AC，只要分別量出AB、BC、AC的長度即可.AB2+BC2=AC2ABC為直角三角形第九十五頁，共八百零一頁。（2）量得AD長是30 cm，AB長是40 cm，BD長

36、是50 cm. AD邊垂直于AB邊嗎？解:AD2+AB2=302+402=502=BD2，得DAB=90，AD邊垂直于AB邊.第九十六頁，共八百零一頁。（3）若隨身只有一個長度為20 cm的刻度尺，能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？解:在AD上取點M,使AM=9,在AB上取點N使AN=12,測量MN是否是15，是，就是垂直；不是，就是不垂直.第九十七頁，共八百零一頁。例2 如圖是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.故滑道AC的長度為5 m.解：設(shè)滑道AC的長度為x m，則AB的長也為x m，AE的長度為（x-1）

37、m.在RtACE中，AEC=90，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即（x-1）2+32=x2，解得x=5.第九十八頁，共八百零一頁。數(shù)學(xué)思想：實際問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化建模第九十九頁，共八百零一頁。例3 一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m,寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?2m1mABDC典例精析解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5 因為AC大于木板的寬2.2m,所以木板能從門框內(nèi)通過. 分析：可以看出木板橫著，豎著都不能通過，只能斜著.門框AC的長度是斜著能通過的最大長度，只要AC的長大于木板的寬就能通過.第一百頁，共八百零一頁。ABDCO

38、解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理得OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，OB=1.在RtCOD中，根據(jù)勾股定理得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,梯子的頂端沿墻下滑0.5m時，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移約0.77m. 例4 如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m. 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?第一百零一頁，共八百零一頁。例5 在一次臺風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處.你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？ 8 米6米第一百零

39、二頁，共八百零一頁。 8 米6米ACB解：根據(jù)題意可以構(gòu)建一直角三角形模型，如圖.在RtABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得這棵樹在折斷之前的高度是10+6=16（米）.第一百零三頁，共八百零一頁。利用勾股定理解決實際問題的一般步驟：（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；（2）構(gòu)造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解決實際問題.歸納總結(jié)數(shù)學(xué)問題直角三角形勾股定理實際問題轉(zhuǎn)化構(gòu)建利用解決第一百零四頁，共八百零一頁。例6 如圖，在一次夏令營中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東53方向走了400m到達點B，然后再沿北偏西37方向走了300m到達目的地C.求A、C兩點之間的距離解：如

40、圖，過點B作BEAD.DABABE53.37CBAABE180，CBA90，AC2BC2AB2300240025002，AC500m，即A、C兩點間的距離為500m.E第一百零五頁，共八百零一頁。方法總結(jié) 此類問題解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；在數(shù)學(xué)模型(直角三角形)中，應(yīng)用勾股定理或勾股定理的逆定理解題第一百零六頁，共八百零一頁。當(dāng)堂練習(xí)1如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cmB第一百零七頁，共八百零一頁。2有一個高為1.5 m，半徑是1

41、m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m，問這根鐵棒有多長？解:設(shè)伸入油桶中的長度為x m,則最長時:最短時, x=1.5所以最長是2.5+0.5=3(m).答:這根鐵棒的長應(yīng)在23 m之間.所以最短是1.5+0.5=2(m).解得：x=2.5第一百零八頁，共八百零一頁。梯子的頂端沿墻下滑4 m,梯子底端外移8 m.解：在RtAOB中，在RtCOD中，3.一個25m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?第一百零九頁，共八百零一頁。4.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記

42、載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC第一百一十頁，共八百零一頁。解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2x+1，2 x=24， x=12， x+1=13.答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺.第一百一十一頁，共八百零一頁。5. 為籌備迎接新生晚會，

43、同學(xué)們設(shè)計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖.已知圓筒的高為108cm，其橫截面周長為36cm，如果在表面均勻纏繞油紙4圈，應(yīng)裁剪多長的油紙？第一百一十二頁，共八百零一頁。解：如圖，在RtABC中，因為AC36cm，BC108427(cm)由勾股定理，得AB2AC2BC23622722025452，所以AB45cm，所以整個油紙的長為454180(cm)第一百一十三頁，共八百零一頁。勾股定理的應(yīng)用立體圖形中兩點之間的最短距離課堂小結(jié)勾股定理的實際應(yīng)用第一百一十四頁，共八百零一頁。經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第一百一十五頁，共八百零一頁。2.1 認(rèn)

44、識無理數(shù)第二章 實數(shù)第一百一十六頁，共八百零一頁。情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解無理數(shù)的基本概念（重點）2.借助計算器估計無理數(shù)的近似值第一百一十七頁，共八百零一頁。導(dǎo)入新課 小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了一道數(shù)學(xué)題：一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？情境引入2第一百一十八頁，共八百零一頁。活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？111無理數(shù)的認(rèn)識一講授新課活動探究第一百一十九頁，共八百

45、零一頁。1212121211111111111111111111還有好多方法哦！課余時間再動手試一試，比比誰找的多！第一百二十頁，共八百零一頁。問題1：設(shè)大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？因為S大正方形=2，所以a2=2.從“數(shù)”的角度：因為 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12a222 , 所以 1 a 2，a不是整數(shù)第一百二十一頁，共八百零一頁。BAC取出一個三角形 從“形”的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根據(jù)三角形的三邊關(guān)系： AC-BC aAC+BC 所以0a2，且 a1，所以a不是整數(shù) 第一百二十二頁，共

46、八百零一頁。追問2：a可能是分?jǐn)?shù)嗎？ a是分母為2的分?jǐn)?shù)嗎？ a是分母為3的分?jǐn)?shù)嗎？ a是分母為4的分?jǐn)?shù)嗎？ a是分母為多少的分?jǐn)?shù)？歸納：a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).第一百二十三頁，共八百零一頁。（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？完成下列表格1a2面積為2問題2：a究竟是多少？第一百二十四頁，共八百零一頁。請同學(xué)們借助計算器進行探索邊長a面積S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.414 2a1.414 31S41.96S2.251.988 1S2.016 41.999 396S2

47、.002 2251.999 961 64S2.000 244 49第一百二十五頁，共八百零一頁。（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？ （2） a可能是有限小數(shù)嗎？它會是一個怎樣的數(shù)呢？ a=1.414 213 56，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)想一想估計面積為5的正方形的邊長b的值，結(jié)果精確到百分位. b=2.236067978，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做第一百二十六頁，共八百零一頁。 事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？第一百二十七頁，

48、共八百零一頁。無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù). 如=3.14159265，0.101 001 000 1（兩個1之間依次多1個0）要點歸納第一百二十八頁，共八百零一頁。例 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ 3.14，- ，0.57,0.1010001000001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）. 典例精析. .解：有理數(shù)有：3.14， ， 0.57； . . 無理數(shù)有：0.1010001000001.第一百二十九頁，共八百零一頁。整數(shù)有_ 有理數(shù)有_ 無理數(shù)有_ 填空：在實數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】第一百三十頁，共八百零一頁。歸納總結(jié)1圓周率 及一些最終結(jié)果含有 的數(shù).2有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)

49、.無理數(shù)的特征:第一百三十一頁，共八百零一頁。當(dāng)堂練習(xí)1.下列各數(shù)： 1， (相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).A第一百三十二頁，共八百零一頁?！窘馕觥恳驗?.14是小數(shù)， 是分?jǐn)?shù)， 是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)； 是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù). 2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A. 3.14 B. C. D. C第一百三十三頁，共八百零一頁。(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）(3)無理數(shù)

50、都是無限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限小數(shù). （ ） 3. 判斷題第一百三十四頁，共八百零一頁。4.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形；C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正方形. C第一百三十五頁，共八百零一頁。經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第一百三十六頁，共八百零一頁。2.3 立方根第二章 實數(shù)第一百三十七頁，共八百零一頁。情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.（重點）2.能用開立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和 立方互為逆運算.（重點，難點）第一百三十八頁，共八百零一頁。導(dǎo)

51、入新課 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入第一百三十九頁，共八百零一頁。講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x,則這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因為 所以 x=3. 正方體的棱長為3.想一想 (1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2第一百四十頁，共八百零一頁。立方根的概念 一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就

52、叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .立方根的表示 一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號 a，第一百四十一頁，共八百零一頁。填一填： 根據(jù)立方根的意義填空： 因為 =8，所以8的立方根是（）； 因為( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因為( )3 0，所以0的立方根是（）；因為 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因為( )3 ，所以 的立方（ ）. 02-20-2第一百四十二頁，共八百零一頁。立方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1, -1,

53、0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點第一百四十三頁，共八百零一頁。開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù) 每個數(shù)a都有一個立方根，記作 ，讀作“三次根號a”. 如：x3=7時，x是7的立方根求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略. 第一百四十四頁，共八百零一頁。典例精析例1 求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）第一百四十五頁，共八百零一頁。(5) -5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.第一百四十六頁，共八百零一頁。求下列各式的值:體會：對于任何數(shù)a ,a 240-2-3探究1332 _=334 _=溫馨提示：開立方與立方

54、運算互為逆運算.第一百四十七頁，共八百零一頁。體會：對于任何數(shù)a ,a 8 270-8-27探究2求下列各式的值:第一百四十八頁，共八百零一頁。體會:(1)求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號可從“根號內(nèi)” 直接移到“根號外” . 求下列各式的值: (1) ； (2) 探究3-0.2-0.2第一百四十九頁，共八百零一頁。平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系 可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)第一百五十頁，共八百零一頁。求下列各數(shù)的值:（1）0.5 ，（2）4 ，（3）4

55、 ，（4）5，（5）16.練一練第一百五十一頁，共八百零一頁。例2 求下列各式的值:第一百五十二頁，共八百零一頁。( )當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確.(2) 任何數(shù)的立方根都只有一個; ( ) (3) 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零; ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )(1) 25的立方根是5; ( )(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù); 第一百五十三頁，共八百零一頁。2.比較3，4， 的大小.解：33 = 27，43 = 64因為27 50 64所以3 0，b0時，點M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；

56、(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b0)第二百六十九頁，共八百零一頁。練一練 已在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m，m2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是_解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組 解得m2.m2【方法總結(jié)】求點的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍第二百七十頁，共八百零一頁。當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點A的坐標(biāo)為( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)xyO1

57、23-3-2-112-1-2AA第二百七十一頁，共八百零一頁。2.如圖，點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)第二百七十二頁，共八百零一頁。A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 軸上x 軸上原點3.下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？第二百七十三頁，共八百零一頁。平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)定義：原點、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)點的坐標(biāo)定義與符號特征點的坐標(biāo)的確定建立合適的平面直角坐標(biāo)系第二百七十四頁，共八百零一頁。經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流

58、使用第二百七十五頁，共八百零一頁。3.3 軸對稱與坐標(biāo)變化第三章 位置與坐標(biāo)第二百七十六頁，共八百零一頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.（重點）2.掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系.（難點）第二百七十七頁，共八百零一頁。 沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.1.什么叫軸對稱圖形？2.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點P的位置？a稱為點P的橫坐標(biāo)，b稱為點P的縱坐標(biāo).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入第二百七十八頁，共八百零一頁。ABC與A1B1C1關(guān)于x軸對稱（1）ABC與A1B1C1有怎樣的位置關(guān)系？ 1. ABC與A1B1C1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，

59、仔細(xì)觀察，完成下列各題： 軸對稱與坐標(biāo)變化一講授新課探索一 兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系第二百七十九頁，共八百零一頁。對應(yīng)點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相同（2）請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果點P（m，n）在ABC內(nèi)，那么它在A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是 .第二百八十頁，共八百零一頁。2.如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱(2，6) (-2，6) 第二百八十一頁，共八百零一頁。對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等對

60、應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（2）請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1、點D與D1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果點P（m，n）在ABC內(nèi)，那么它在A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是 .第二百八十二頁，共八百零一頁。 3.通過以上學(xué)習(xí)，你知道關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？ 關(guān)于橫軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同；關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.關(guān)于縱軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同.第二百八十三頁，共八百零一