點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算_第1頁
點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算_第2頁
點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算_第3頁
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點(diǎn)電荷周圍電勢分布的計(jì)算之宇文皓月創(chuàng)作無錫市第一中學(xué)高帆指導(dǎo)教師 沈志斌電勢是標(biāo)量，空間某點(diǎn)的電勢是各部分電荷在該點(diǎn)的電 勢的代數(shù)和。有這樣一個容易解錯的競賽考題，涉及點(diǎn)電荷周 圍的電勢計(jì)算，筆者分析如下。一個點(diǎn)電荷+q位于內(nèi)半徑為a，外半徑為b的導(dǎo)電球殼的球心上，如圖所示，求任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E和電勢U。解：在球殼內(nèi)概況發(fā)生感應(yīng)電荷 -q，由于球殼原先不帶電，所以球殼外概況相應(yīng)地發(fā)生電荷+q。電場強(qiáng)度電勢假設(shè)有一個很薄的導(dǎo)體球殼，半徑為R帶電量q，則有:在該題中，可以將厚球殼劃分為兩個獨(dú)立的部分，再加上中 心電荷，共三個互不干涉的部分：半徑為b，均勻帶電+q的薄球殼J0a b*半徑為a，均勻帶電-q的薄球殼 hl 中心點(diǎn)電荷+q。那么，任意一點(diǎn)的電勢就是這三部分各 自發(fā)生電勢的標(biāo)量疊加。當(dāng)r b時，Ukqk qkqrrr當(dāng)a b)處的電勢：將帶電量q的粒子從距中心r(r b)處移動到無窮遠(yuǎn)處需做功距中心r(a rb)處的電勢：因?yàn)閍b之間均等勢，所以U Ub kb距中心r(Ovrva)處的電勢：將帶電量q的粒子從距中心r(0vra)處移動到無窮遠(yuǎn)處需做功W Wr a Wa b Wb ,因?yàn)閍b之間均等勢，將這個帶電粒子從a移動到b不需做功，所以kq(r b)r綜上所述，U kq(

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