1、位育中學高一月考數(shù)學試卷2020.06.填空題. 1與4的等比中項為.在等差數(shù)列an中，如果a3 3, a6 9, a 17,那么n a1, 3、.右 cos-,(，亍)，貝U cos( -) 322、.1E 一一一.方程sin x x 0,的解集為 (用反三角表不)3.已知 ABC的三邊長分別為3, 5, 7,則該三角形的外接圓半徑等于 2(a 2)n bn 3.若 lim 4 ,貝U a b n n 1.函數(shù)y sin x arcsinx的值域為.關于x的方程 J3sin x cosx a 0在0 x 一上有兩個不同解，則 a的取值范圍是2.“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增.共燈三百八十一

2、，請問尖頭幾盞燈？”(選自九章算法比類大全詩中所述的尖頭有 盞燈1*.設數(shù)列an的前n項和為Sn ,若a1 1 , Sn -an 1 0 ( n N ),則a0的通項公式為a.已知數(shù)列4滿足& 15 , an 1 an 2n ( n N ),則的最小值為 n.將函數(shù)f (x) 2sin(2x)的圖像向左平移 一個單位，再向上平移 1個單位，得到函數(shù) 6y g(x)的圖像，區(qū)間a,b (a,b R,且a b)滿足：y g(x)在a,b上至少含有100個零點，在所有滿足上述條件的a,b中，則b a的最小值為 二.選擇題.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在(0,)上單調(diào)遞增的是().xA. y sinxB.

3、y cosxC. y tanxD. y sin2.已知q是等比數(shù)列a。的公比，則“ q 1”是“數(shù)列a0是遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.對于不等式 Jn2 n n 1 (n N* ),某同學用數(shù)學歸納法證明的過程如下: 當n 1時，J12 1 1 1,不等式成立;假設當n k ( k N )時，不等式成立，即(卜1)2卜一1, k2 3k 2(13k2)所以當n k 1時，不等式成立；則上述證法()A.過程全部正確C.從n k到n k 1的推理不正確.等差數(shù)列a.的前n項和為Sn ,若S7 S83 0 ；4 0 ;其中正確的結(jié)論有(A

4、. 1B. 2C. 3&k k 1 ,則當 n k 1 時，(k 2)祁 2)2 (k 1) 1,B. n 1驗得不正確D.歸納假設不正確S6,則下列結(jié)論：a7 0;&0;)個D. 4三.解答題.已知等差數(shù)列an滿足a1 a2 10, a4a3 2.(1)求an的通項公式;(2)設等比數(shù)列0滿足b283, b3a7,問：b6是否為數(shù)列an中的項？若是的話,求出項數(shù)，若不是的話，說明理由.如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點 C處建造廣告牌CD,其中D為頂端，AC 長35米，CB長80米，設A、B在同一水平面上，從 A和B看D的仰角分別為 和 ，現(xiàn)測得 28.12 ,18.45，求AD與CD的

5、長.(結(jié)果精確到0.01米) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark44 o Current Document .2 xxx HYPERLINK l bookmark46 o Current Document .已知函數(shù) f(x) cos sin-cos- 222(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期和值域;(2)若f() 乳2求sin2的值.10.有一個細胞集團最初有細胞10個，每小時內(nèi)先消亡 3個，余下的每個再分裂成2個,設n小時后細胞個數(shù)為 an.(1)求出a1、a2,并寫出an與an 1的遞推公式；(2)求出數(shù)列4的通項公式，問：至少多少小時后細胞個數(shù)超過10

6、000個？.設an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q (q 1)的等比數(shù)列，記Cna bn.(1)令fn Cn 1 Cn d ,求證：數(shù)列fn為等比數(shù)列；(2)若d 3, q 2,數(shù)列Cn前2項和為14,前8項和為857,求數(shù)列cn通項公式；(3)在(2)的條件下，問：數(shù)列Cn中是否存在四項Cl、Cm、Cp、Cr成等差數(shù)列？請證明你的結(jié)論.填空題1.22. 103.2、,2 3參考答案,.1. 14. arcsin-, arcsin 335. 7、336. 67.sin(1) -,sin(1)-8. 2 a ,39. 310. an12 3n11.6.7514812.3二.選擇題13. D14. D15. C16. B.解答題17.(1) an2n 2(2) b6 是an第 63 項.18.AD 50.12 米,CD25.35 米.19.(1).2 .21