1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB是（ ）A B C D 2甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）甲隊先到達終點；甲隊比乙隊多走200米路程；乙隊比甲隊少用分鐘；比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊

2、的速度比甲隊的速度快A1個B2個C3個D4個3已知a2+a4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D164用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45”時，應先假設（ ）A直角三角形的每個銳角都小于45B直角三角形有一個銳角大于45C直角三角形的每個銳角都大于45D直角三角形有一個銳角小于455下列四個式子中是分式的是（ ）ABCD6若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx37如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結論正確的是（ ）；.ABCD8河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分

3、別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是09等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或10下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將一副三角板如圖疊放，則圖中AOB的度數(shù)為_12使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 13的倒數(shù)是_14若分式方程2有增根，則a_15化簡： 的結果是_16小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得

4、出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約_千克.17在某次數(shù)學測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人18已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公

5、因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀20（6分）如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由21（6分）（1）計算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來22（8分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD求證：BD=DE23（8分） “六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元

6、？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值24（8分）化簡求值：，其中，x2+25（10分）某校開展以“倡導綠色出行，關愛師生健康”為主題的教育活動為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內隨機抽查了部分師生，已知隨機抽查的教師人數(shù)為學生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖（1）本次共調查了多少名學生？（2）求學生步行所在扇形的圓心角度數(shù)（3）求教師乘私家車出行的人數(shù)26（10分）如圖，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖

7、痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結BD，求ABD的周長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內容逐個判斷即可【詳解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項正確；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABC

8、DCB，故本選項錯誤；D. AB=DC,A=D,根據(jù)AAS證明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OA OC=OD OB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明ABCDCB.，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.2、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，本選項錯誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；因為4-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；根據(jù)02.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比

9、乙隊的速度快，本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論3、D【分析】由a2+a4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入計算即可【詳解】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故選D【點睛】此題考查整式的混合運算化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵4、A【解析

10、】分析：找出原命題的方面即可得出假設的條件詳解：有一個銳角不小于45的反面就是：每個銳角都小于45，故選A點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎題型找到原命題的反面是解決這個問題的關鍵5、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進行判斷即可【詳解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D【點睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關鍵，判斷一個代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式6、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母

11、不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.7、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證RtPMCRtPNB，即可得出答案【詳解】AP是BAC的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正確；P在BC的垂直平分線上，PC=PB，正確；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正確；，正確；，正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，線段垂直平分線性質，角平分線性質等知識點，主要考查學生運用定理進行推理的能力8、B【解析】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定

12、義分別分析得出答案詳解：A、按大小順序排序為：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項錯誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項C錯誤；D、5個數(shù)據(jù)不完全相同，方差不可能為零，故此選項錯誤故選：B點睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵9、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當為銳角三角

13、形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內角和為180可得，三角形頂角為50當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中10、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變進行分析判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D

14、. ，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質進行分析是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形的外角的性質計算即可【詳解】由三角形的外角的性質可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案為：15【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵12、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎題，熟練掌握不等

15、式解法是解決本題的關鍵13、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同14、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點睛】考核知識點：分式

16、方程增根問題.去分母是關鍵.15、【解析】原式= ，故答案為.16、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】10015=15千克 15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)17、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=1(人)故答案為：1【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和18、【分析

17、】直接利用矩形的性質結合二次根式乘法運算法則計算即可.【詳解】解：矩形的長為，寬為，該矩形的面積為：，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的應用，掌握矩形的性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）ABC的形狀是等腰三角形；【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先從中提取公因式，從中提取公因式，再提取它們的公因式，最后根據(jù)，判斷出ABC是等腰三角形.【詳解】（1）；（2），的形狀是等腰三角形.【點睛】本題主要考查因式分解及應用，熟練運用分組分解法是關鍵.20、（1）見解析；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】（1）由直角三角形的性質和角平分線

18、得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質得出DE=DA，即可得出結論；（2）由線段垂直平分線的性質得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段AE的垂直平分線，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等邊三角形【點睛】本題考查了等邊三角形的判定方法、線段垂直平分線的性質、等腰三角形的判定等知識解題的關

19、鍵是掌握角平分線的性質以及等邊三角形的性質，此題難度不大21、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個不等式組的解集是：這個不等式組的整數(shù)解是：0、1【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及不等式組的求解，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質及不等式的求解方法.22、證明見解析【分析】欲證BD=DE，只需證DBE=E，根據(jù)等邊三角形的性質及角的等量關系可證明DBE=E=30【詳解】ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，BDAC，BD平分ABC，D

20、BE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB為CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE【點睛】考點：1等邊三角形的性質；2三角形內角和定理；3等腰三角形的判定與性質23、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進50只，最大利潤為500元【解析】試題分析：（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可試題解析：（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具為4只，則B文具為4004=60只；（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x