1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（ ）A1BC

2、2D2某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、33如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.542481能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和675如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D726估計+1的值應在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間7甲、乙兩種鹽水，若分別

3、取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD8在平面直角坐標系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四點，其中關于原點對稱的兩點為（）A點A和點BB點B和點CC點C和點DD點D和點A9如圖，中，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，要使與全等，那么符合條件的格點有（ ）A1個B2個C3個D4個10如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼

4、亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）AABC的三條中線的交點BABC三邊的中垂線的交點CABC三條角平分線的交點DABC三條高所在直線的交點.二、填空題(每小題3分,共24分)11已知和的圖像交于點，那么關于的二元一次方程組的解是_12如圖，其中，則_13的立方根是_14如圖，在中，垂直平分，垂足為，交于，若的周長為，則的長為_ 15實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=_16x+3，則x2+_17直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.18如圖，在中，已知點，分別為，的中點，且，則陰影部分的面積_.三、解答題(共66分)19（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分

5、線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關系 ，并證明你的結論20（6分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題（1）這次接受調查的市民總人數(shù)是_（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是_（3）請補全條形統(tǒng)計圖（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)21（6分）（1） （2）22（8分）已知點和關于軸對稱且均不在軸上，試求的值23（8分）為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路

6、，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.24（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤25（10分）探索與證明：(1)如圖1，直線經

7、過正三角形的項點，在直線上取兩點，使得，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并子以證明：(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明.26（10分）某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價一進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比

8、按標價出售少收入多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標系中，點到原點的距離是 故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理.理解點的坐標意義是關鍵.2、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360【詳解】正三角形的每個內角是60，正方形的每個內角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角3、A【分析】先根據(jù)角平分線的定

9、義得到12，34，再根據(jù)三角形外角性質得1234A，13D，則2123A，利用等式的性質得到DA，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點睛】點評：本題考查了三角形內角和定理，關鍵是根據(jù)三角形內角和是180和三角形外角性質進行分析4、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1

10、）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點睛】此題考察多項式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案5、B【分析】根據(jù)三角形的內角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內角和即可得到結論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，ABC+ACB2（OBC+O

11、CB）118，A18011862，故選：B【點睛】本題考查了三角形的內角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內角和是解題的關鍵6、B【解析】解：，故選點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 的取值范圍是解題關鍵7、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關鍵是要弄清題意，找出合適的等

12、量關系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）8、D【分析】直接利用關于原點對稱點的特點：縱橫坐標均互為相反數(shù)得出答案【詳解】A（2，1），D（2，1）橫縱坐標均互為相反數(shù)，關于原點對稱的兩點為點D和點A故選：D【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關鍵10、C

13、【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點故選：C【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質在實際生活中的應用主要利用了利用了角平分線上的點到角兩邊的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求解即可【詳解】和的圖像交于點，關于的二元一次方程組的解是.故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標12、【分析】根據(jù)全等三角形

14、的性質求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理計算即可【詳解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案為120【點睛】本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵13、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵.14、8cm；【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AD=BD，再根據(jù)的周長為，即可得出BC的長.【詳解】解：AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為點E，AD=BD，AD+CD=AC=10，BD+CD=10，BD+CD+

15、BC=18，BC=；故答案為：8cm.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵15、1【解析】根據(jù)圖得：1p2,+=p-1+2-p=1.16、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進而求出答案【詳解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確應用完全平方公式是解題關鍵17、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則x=4；當5是

16、此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵注意分類討論思想的運用.18、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點睛】本題考查了三角形中線的性質，牢固掌握并會運用即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）15；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)三角形內角和可得到，再根據(jù)角平分線與

17、高線的定義得到，求出，然后利用計算即可（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關系【詳解】解：（1），是的角平分線，為的外角，是的高，（2）由（1）知，又，【點睛】本題考查三角形內角和定理、角的平分線的性質、直角三角形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件20、（1）1000；（2）54；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網的人數(shù)除以電腦上網所占的百分比得到總人數(shù)；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360，可得答案；（3）總人數(shù)乘以“報紙”對應的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案

18、【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數(shù)是26026%1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是360（1-10%-9%-26%-40%）36015%=54，故答案為：54（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：10%1000100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000（26%40%）528000（人），答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)為528000人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直

19、接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體21、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進行乘除運算，最后進行減法運算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的順序和運算法則22、3【分析】由題意根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變進行分析計算即可.【詳解】解：點和點關于軸對稱，且均不在軸上，則.【點睛】本題主要考查關于y軸的對稱點的坐標特點，解題的關鍵是掌握點的坐標的變化趨勢23、平路有千米，坡路有千米【分析】設去時平

20、路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時候共用3h，返回時共用4h，列方程組即可【詳解】解：設平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程組24、 (1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【分析】（1）設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可求出結論【詳解】解：(1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學校購進黑文化衫160件