1、第五節(jié)水平荷載作用下框架內(nèi)力計(jì)算、反彎點(diǎn)法（一）預(yù)備知識:柱子的抗側(cè)移剛度DL11VT1L11VT1VH/2iijiij二Elj/H點(diǎn)度高的點(diǎn)八弓反彎反-/2H/圖1柱抗側(cè)移剛度分析計(jì)算圖馬.V也VH312EIij.12,11VHH.2H.2=VH3/ElijQ22丿3212EIij所以柱子的抗側(cè)移剛度就是柱頂產(chǎn)生單位水平位移在柱頂所施加的水平力，柱子的線剛度越大，柱子的抗側(cè)移剛度越好，抵抗水平荷載的能力愈強(qiáng)。2單層框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下，反彎點(diǎn)處剪力計(jì)算FJEI=00EI=0hi11JIi12illDiD12D3/V2V2V3由圖中可知：F=V+V2+Vi3=4Di+D+D)=F/2Dij

2、又因?yàn)椋篤=DiAV2=DzAWD3所以VFDjDijijV2=FD2刃V=FD3JDij即在反彎點(diǎn)處柱子的剪力j=F.D/IDij圖2單層框架反彎點(diǎn)處剪力分析計(jì)算圖3多層框架結(jié)構(gòu)柱子在反彎點(diǎn)處剪力計(jì)算和反彎點(diǎn)位置的確定F2FiDiD21D32D2D2F3V32D33ID34h3D23D3D41/2h31/2h22/3hih2hi圖3反彎點(diǎn)的位置V33V34三層柱剪力計(jì)算圖F2V21V22WV24創(chuàng)*V二層柱剪力計(jì)算圖b其中V3j二啟、R3j3F3kz：3V2jD2j4、ZD2jFkF3DiF2D32D3D41-D21D22；D3D4FiJViJV*V3出一層柱剪力計(jì)算圖D1j3D1j其中：V

3、lj丿Fk=石丄（F1F2F3）、Aj心7ZDijjjm（1）同學(xué)們從中可以得出多層柱子在反彎點(diǎn)處的剪力:DijVij-nFk、ZDijkJj丄i表示第i層；m表示層數(shù)：表示第j（1、2、3n）根柱子，；mij表示第i層的第j根柱子；vFk表示從第i層至原后m層的水平力k占之和。當(dāng)同一層柱子高度皿一樣時,因?yàn)?D=i12D=iij2hhij所以VijDij、Fiijk=im、Fkk=ijH（2）反彎點(diǎn)位置見圖3（二）多層框架結(jié)構(gòu)水平荷載作用下，內(nèi)力計(jì)算F面通過舉例來說明內(nèi)力計(jì)算原理，從中得到啟示例12-3某KJ計(jì)算簡圖如圖4所示，用反彎點(diǎn)法求反彎點(diǎn)處柱子的剪力，并繪出柱子的彎矩圖解：1.確定柱

4、子反彎點(diǎn)的位置見圖4a37KNd(1.5)h(0.8)M74KNC(1.7)Go80.7KNAyogcd511CO561*xoQue嚴(yán)M24.9811.7710=J99k31.0867.969062FW15.14LJ62Xb124.989C162181.24圖4b119.4210.8624.98DHM_一一一5.79_51.9990.91CGL_一一_70.730.5904.37156.55BFJ圖4c2.計(jì)算各柱在反彎點(diǎn)處的剪力以底層為例：VAB=06x(37+74+80.7)=52.28KN0.6+0.8十0.8Vef(3774|j(377480.7)=59.71KNIJ其它層略見圖4b3

5、.求出各柱的柱端彎矩以底層為例：Mab=52.28*2/3*3.9=135.93KNMMba其它略見圖4b4.利用節(jié)點(diǎn)平衡求梁端的彎矩結(jié)果見圖4c19.42M1M219.42二)H(8)MS665M1=16.65*1.5/(1.5+0.8)=10.86M2=16.65-10.86=5.79二層節(jié)點(diǎn)B19.42FC7)F70.765.9351.28G16.65(1.0)M224.98M1=(16.65+65.93)*1.7/(1.7+1.0)=51.99M2=82.58-51.99=30.59同學(xué)們想想看能否繪出梁的剪力圖和柱子的軸力圖？步驟：同學(xué)們能自己歸納出解題步驟嗎？（三）反彎點(diǎn)法的基本假

6、定和適用條件：（1）在進(jìn)行各層柱剪力分配時，假定梁的線剛度無限大，即認(rèn)為柱端轉(zhuǎn)角等于0。（因?yàn)橹拥目箓?cè)移剛度是建立在柱端轉(zhuǎn)角為0的條件下）（2）在確定各柱反彎點(diǎn)的位置時，除底層外，其它層柱受力后，柱上下端轉(zhuǎn)角相等。反彎點(diǎn)法的適用條件：適用于各層結(jié)構(gòu)比較均勻，梁柱線剛度之比玉/%_3的多層框架或單層。二、修正反彎點(diǎn)法（D值法）（一）反彎點(diǎn)法存在的問題：其它層柱子的上、下端轉(zhuǎn)角不可能相等，所以反彎點(diǎn)的位置不可能在柱中點(diǎn)，而與上下端橫梁的剛度、相鄰柱的剛度有關(guān)。柱子的抗側(cè)移剛度不僅取決于柱本身，而且與而與上下端橫梁的剛度有關(guān)，即梁柱的線剛度之比有關(guān)。（二）修正后柱子的抗側(cè)移剛度D12Dj=iij2

7、hj2aC叫做抗側(cè)移剛度修正系數(shù)，它的大小與梁柱線剛度之比k有關(guān)見下表層別邊柱中柱ac一般i1ki1i2Uc2+k層icici3.i1+i3ki3i4IX2icrH+i2比3力4k2ic修正后柱子的反彎點(diǎn)高度二柱子的高度hjx反彎點(diǎn)高度比y1.反彎點(diǎn)高度比y=y+y1+y2+y(1)y1(柱上、下端梁線剛度變化時反彎點(diǎn)高度比修正系數(shù))y1由：-1(柱上下端的梁線剛度之比二二也二)和k查表i3+i4當(dāng)i1i2打3i4時，反彎點(diǎn)上移，屮取正1；i1i2i3i4時，反彎點(diǎn)下移，y去負(fù)。(2)層高變化柱反彎點(diǎn)的修正系數(shù)y2及y3)y2(h上與h不同時反彎點(diǎn)高度比的修正系數(shù))y2由：-2和k查表當(dāng)：2=h上/h1時，反彎點(diǎn)上移，y2取正；當(dāng)匕二山上/h1時，反彎點(diǎn)下移，小取負(fù)；當(dāng)：2.h下/h1時，反彎點(diǎn)上移，y3取正；（3）yo叫標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比（冷=1,：2=1,:3=1）由下及m,n查表）（四）用修正反彎點(diǎn)法求框架內(nèi)力計(jì)算步驟：計(jì)