1、合并(hbng)同類項與移項（2）共二十三頁把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余(shngy)20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？提出(t ch)問題共二十三頁1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(zh ge)班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個(lin )等式相等3、列方程 3x20 = 4x25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.每人分4本，需要_ 本，減去缺的25本，這批書共 本. 3x204x4x25共二十

2、三頁提問1：怎樣解這個方程(fngchng)？它與上節(jié)課遇到的方程(fngchng)有何不同？ 3x20 = 4x25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母(zm)的常數(shù)項（20與25）.共二十三頁3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520（合并(hbng)同類項）（利用等式(dngsh)性質(zhì)1） （利用等式性質(zhì)1） （合并同類項）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？共二十三頁你發(fā)現(xiàn)(fxin)了什么？3x 20 4x 253x4x25 20把等式(dngsh)一邊的某一項改變符號后移

3、到另一邊，叫做移項. 共二十三頁3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(y xin)合并(hbng)同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：共二十三頁通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊(yu bian)僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式. 提問6： “移項”起了什么(shn me)作用？提問5：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1共二十三頁例1：解下列(xili)方程 （2）（1） 移項時應(yīng)注意(zh y)改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么？x = 2解：移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得解：移項，得 合

4、并同類項，得 系數(shù)化為1，得共二十三頁例2：解下列(xili)方程 解：移項(y xin)，得 （1）3x +7 = 32 2x 移項時應(yīng)注意改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么？3x + 2x = 32 75x = 25x = 5 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得解：移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得共二十三頁鞏固(gngg)練習(xí)解下列(xili)方程：（1）10 x39（2）6x74x 5解：(1) 移項，得 10 x = 9 + 310 x = 12x = 1.2 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得共二十三頁鞏固(gngg)練習(xí)解下列(xili)方程：（1）10 x39（2）6x74x

5、 5解：(2) 移項，得 2x = 2x = 1 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得6x 4x 5+ 7共二十三頁鞏固(gngg)練習(xí)解下列(xili)方程：（1）10 x39（2）6x74x 5解：(3) 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得共二十三頁鞏固(gngg)練習(xí)解下列(xili)方程：（1）10 x39（2）6x74x 5解：(4) 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得共二十三頁合并(hbng)同類項，得例3 某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水(fishu)排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t ;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t .新、舊工藝的廢水排

6、量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為1，得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是 2x t 和 5x t 5x 200 = 2x +100 x =100答:新舊工藝的廢水派量分別是 200 t 和500 t由題意得 環(huán)保限制的最大量是 5x 2x = 100 +200移項，得3x =3002x =2005x =500所以有共二十三頁一起來(q li)找茬下面方程的解法對嗎？如果(rgu)不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得練習(xí) 2共二十三頁有一個班的同學(xué)去劃船，他們(t men)算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問

7、：這個班共多少同學(xué)？ 綜合(zngh)應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出 x=56 (5+1)=36（人）答：這個班共有36人.共二十三頁有一個班的同學(xué)去劃船(hu chun)，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？ 解法二：設(shè)這個班共有同學(xué)x人.則得出 x=36答：這個班共有36人.共二十三頁1、已知2x與12的值是相反數(shù)，求的值.拓展(tu zhn)思維2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.當x取何值時， y1 = y2 ？ 共二十三頁 阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀阿拉伯數(shù)學(xué)家。

8、出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作(zhzu)通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。 對消(duxio)與還原 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項”共二十三頁1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么(shn me)？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？七嘴八舌(q zu b sh)說一說移項（等式的性質(zhì)1）合并同類項（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）注意變號哦！表示同一量的兩個不同式子相等。共二十三頁作業(yè)(zuy)3，4共二十三頁內(nèi)容摘要合并同類項與移項（2）。合并同類項與移項（2）。把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人(mi rn)分3本，則剩余20本。如果每人(mi rn)分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生。1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.。這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等。3x20 = 4x25。3x+20-4x= -25。3x-4x=-2520。3x4x25 2